衛星的機械能為什麼等於動能

Ⅰ 天體運動中 衛星的動能和機械能公式 怎麼推導

萬有引力定律和圓周運動知：

v＝√（GM／r）。

M為地球的質量，r為軌道半徑。

所以r越大，v越小。

即軌道半徑越大，速度越小。

重力勢能為：Ep＝mgr＝m（－GM／r＾2）r＝－GmM／r。

其中m為衛星質量，M為地球質量，r為軌道半徑。

動能為：Ek＝mv＾2／2＝GmM／2r。

所以總機械能E＝－GmM／2r＝Ep／2。

所以重力勢能和總機械能成正比。

故重力勢能越大，總機械能越大。

由第一個關系知，運行速度越小，軌道半徑越大。

根據第二個關系知，軌道半徑越大，則重力勢能越大，即總機械能越大，根據能量守恆，發射時的動能也越大，所以發射速度越大。

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機械能守恆定律：

在只有重力或系統內彈力做功的物體系統內，物體的動能和勢能可以相互轉化，但機械能保持不變。

其數學表達式可以有以下兩種形式：

過程式：

1、WG＋WFn＝∆Ek。

2、E減＝E增（Ek減＝Ep增、Ep減＝Ek增）。

狀態式：

1、Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2（某時刻，某位置）。

2、1／2mv1²＋mgh1＝1／2mv2²＋mgh2（這種形式必須先確定重力勢能的參考平面）。

Ⅱ 物理 衛星的機械能怎麼比大小

機械抄能=動能+勢能
算出襲來就好了
不是加，而是重力勢能減去動能，或者說重力勢能是負值，而且不能簡單的用mgh計算
因為受地球吸引的物體，由於引力不能擺脫束縛，無窮遠的勢能為0，沒有擺脫束縛的時候勢能都是負的，而且和動能的代數和也是負的。
當動能足夠大，大到代數和變為正的時候，物體就拜託了地球束縛。
簡單說來，這就我們平常說的，速度足夠大，能量足夠大時才能擺脫地球引力。