如何用機械能守恆定律解題

㈠ 怎麼運用機械能守恆

機械能要守恆，要看你所考慮的系統是否受到外力作用，如果不受外力則這個系統滿足機械能守恆，否則不滿足。如：考慮兩個用彈簧所連接的小球從一個劈的頂端滑落，劈與地面沒摩擦，球與劈有摩擦。若考慮兩小球與彈簧構成的系統，因為受到外界劈給的摩擦所以不滿足機械能守恆，若考慮兩小球與彈簧和劈組成的系統，不受外力，滿足機械能守恆。（注意重力即地球給的力不算作外力，但計算時應考慮重力勢能）
重力勢能:Ep=MgH
重力勢能變化量:△Ep=Ep2-Ep1=-W=-MgH
機械能守恆:
1.Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
2.Ek2-Ek1=Ep1-Ep2
功能關系:W(非保守力做功)=△E(機械能變化量)
只有在重力（或彈簧彈力）做功的情形下，物體的重力勢能（或彈性勢能）和動能發生相互轉化，但總機械能保持不變。
機械能守恆的條件：
（1）對某一物體若只受重力作用，則物體與地球組成的系統機械能守恆。
（2）對某一物體除受重力外還受其他力作用，但只有重力做功，其他力不做功，則物體與地球組成的系統機械能守恆。
（3）若某一物體受幾個力作用時，只有彈簧彈力做功，其他力不做功，此時物體與彈簧組成的系統機械能守恆。
（4）若某一物體受幾個力作用時，只有重力和彈簧彈力做功，其他力不做功，此時物體、彈簧和地球組成的系統機械能守恆。
表達式
重力勢能為
Ep=mgh
彈性勢能為
EP=1/2*kx^2(胡克定律的表達式為f＝kx，其中k是常數，是物體的勁度系數。在國際單位制中，f的單位是牛，x的單位是米，它是形變數（彈性形變），k的單位是牛／米。勁度系數在數值上等於彈簧伸長（或縮短）單位長度時的彈力）
動能為
Ek=1/2*mv^2
所以機械能守恆的表達式為
1/2*m(v1)^2+mgh1+1/2*k(x1)^2=1/2*m(v2)^2+mgh2+1/2*k(x2)^2
機械能不守恆可以試用
能量守恆
或者動能定理
動量守恆都可以動量定理:Ft=mv
適用於恆力作用於某物體上
動能定理:得兒它Ek=1/2(mv1^2)-1/2(mv2^2)
只要知道初末狀態基本都適用
動量守恆定律:m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2
適用於沒有外力對物體做功
機械能守恆定律:mgh=1/2(mv^2)
適用於只受重力作用的物體

㈡ 關於高中解決 機械能守恆定律一章中的解題技巧或者說是 思路 突破口有哪些 請老師指點

機械能守恆定律解題的一般方法

1．選取合適的研究對象，對研究對象進行受力做功分析，判斷研究對象機械能是否守恆。

2．選取某一物理過程進行研究，對選定的參考平面及參照系確定這一過程初末狀態動能與勢能。

3．根據機械能守恆定律列式求解，機械能守恆定律的表達式有三種：

①，②，③。

可根據題意，選擇合適的表達式。

例 如圖所示，總長為l的光滑均勻鐵鏈，跨過一個光滑的輕質小滑輪，開始時底端相干，當略有擾動時其一端下沉，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間其速度為多大？

解答 以整條鐵鏈為研究對象，因為鐵鏈光滑，不受摩擦阻力，只受到重力和支持力。但支持力不做功，只有重力做功，所以鐵鏈在運動過程中機械能守恆。

鐵鏈的重心位置下降，

如圖中所示，所以，

則根據機械能守恆定律：，即，

點評： 利用機械能守恆定律的形式時，可以不選擇參考平面，但必須正確確定初末狀態下重心的位置。

例 如圖所示，大型露天游樂場中翻滾過山車質量為1t，從軌道一側的頂端A處釋放，到達底部B後又沖上環形軌道，使乘客頭朝下地通過C點，再沿環形軌道到底部，最後沖上軌道另一側的頂端D。如果不考慮車與軌道間的摩擦和空氣阻力，已知軌道的最高點A比最低點B高20m，圓環半徑為5m，試求：

（1）過山車通過B點時的動能是多大？

（2）過山車通過C點的速度多大？

（3）過山車在D點的機械能多大？

解：

（1）過山車在整個運動過程不受摩擦阻力和空氣阻力，機械能守恆。

過山車從A運動到B：

。

（2）過山車從A運動到C：

（3）

點評：運用機械能守恆定律解題時，應靈活選取過程進行列式。