❶ 如何判斷機械能是否守恆
一、系統機械能守恆條件如果系統所受的外力滿足其中一條,則系統機械能有可能守恆,判斷機械能是否守恆不光分析系統所受外力情況,還要看所受內力情況。如果系統所受外力滿足以上條件之一,而系統所受內力又滿足以下其中一條,則系統機械能就守恆。用系統所受內力、外力的做功情況來判斷系統的機械能守恆時,外力和內力要同時滿足以上條件,機械能才守恆。
二、應用舉例
例1 如圖1所示,在光滑水平地面上勻速運動的物體其機械能是否守恆?圖1解析:在此題中說物體的機械能是一種習慣說法,其實應該是物體和地球組成的系統的機械能。選物體和地球為研究系統,對其進行受力分析:
外力:不受外力作用;
內力:重力,支持力;
支持力不做功,由機械能守恆條件可判斷系統機械能守恆。
例2 如圖2所示,在粗糙水平地面一物體在水平F作用下做勻速直線運動的物體其機械能是否守恆?解析:選物體和地球為研究系統,對其起進行受力分析:
外力:受摩擦力、拉力F作用;
內力:重力、支持力;
由機械能守恆條件可判斷系統機械能不守恆。
例3 如圖3所示,物體在斜面上受到平行斜面向下的拉力作用,沿斜面向下運動。已知拉力的大小恰好等於物體所受的摩擦力,則物體在運動過程中機械能是否守恆?
解析:如果選斜面、物體、地面三者來組成研究系統則:
內力:摩擦力、支持力N、重力G;
外力:沿斜面向下的拉力F;
由機械能守恆條件可判斷系統機械能不守恆。如果選物體、地面來組成系統則:
內力:重力G、支持力N;
外力:拉力F、摩擦力(它倆做功大之和為零);
由機械能守恆條件可判斷系統機械能守恆。可見系統機械能守恆與否與所選那些物體為研究系統有關。
三、對內力做功的理解
內力都存在所選取系統之內,由力的相互性可知,必是成對出現的。如圖4所示,光滑滑輪兩端用輕繩掛著兩個質量不相等的物體,在兩物體運動過程中,機械能守恆,但內力做功了,內力對做負功,而對繩子的拉力對繩子做正功,同理與也是一個做正功一個做負功,且絕對值相同,所以內力做功為零。所以運動過程中機械能守恆。那麼內力做功一定為零嗎?圖4
如圖5所示,A木塊以初速度V滑上靜止在光滑水平面上的B木塊,最後A、B以共同速度運動,此過程中選A、B、地面為系統,則AB間的摩擦力是內力,由於A相對於地面滑動的距離大於B相對於地面滑動的距離,所以AB間相互摩擦力做功不為零,系統機械能不守恆。可見,一般情況下內力是摩擦力時內力做功不為零。遇到此類型題用系統能量轉化來判斷是否守恆更容易,本題中系統機械能有一部分轉化為內能,所以機械能不守恆。
圖5
機械能是否守恆的判斷是教學難點,也是重點,運用其守恆為解決力學問題開辟了新的途徑。避開了運用牛頓運動定律的復雜性,通過練習一定量的習題,使學生對系統機械能守恆有更深入的認識,能准確判斷系統機械能是否守恆,從而正確解題。應用以上方法判斷系統機械能是否守恆時,思路清晰,容易判斷。
❷ 機械能守恆的條件 機械能守恆的條件有哪些
1、機械能守恆條件:只有重力或彈力做功。在只有重力或彈力做功的物體系統內,動能和勢能可以相互轉化,而總的機械能保持不變。
2、由動能定理和勢能定理聯立,可得機械轎棚能定理(通常稱之為功能原理):除重力或彈力之外其它力的總功,等御困於系統機械能的變化。
3、這個定理表明,重力或彈力做功,只是使機械能內部幾種形式之間發生相互轉化,而並不引起系統機械能的變化。只有除重力或彈力之外其它力的功,才會使其他形式的能量與系統的機械能相互轉化,從而改變系統的機械能的變化。鎮帆念