機械加法器是在什麼年由誰發明的

① 機械之美——機械時期的計算設備

本文刊載於《上海財經大學博物館館刊》2018年11月（第一期），網路版為 《機械之美——機械時期的計算設備》 。

所謂計算機，顧名思義，就是用於計算的機器。誠然現在的計算機應用已經遠遠超出了計算本身，不論是電腦、平板、還是手機，我們天天靠著它們看電影、聽音樂、交流感情，看似與計算已經毫無關系，但事實上最初計算機的誕生就是為了滿足人們對數學計算的需求，而如今計算機這些強大功能的底層實現，也依舊靠的是數學計算，這也是為什麼我們仍然保留著「計算機」這一稱呼的原因吧。

遠古時代，原始人為了搞清楚獵物的數目就已經與計算攀上了關系，他們用手指計數，用結繩記事。到了古代，人們又發明了算籌、算盤等簡單工具，藉助復雜的使用方法，求解復雜的問題。至此，人們在計算時不光要動手，還要動腦，甚至動口（念口訣），必要時還得動筆（記錄中間結果），人工成本很高。

到了17世紀，人們終於開始嘗試使用機械裝置完成一些簡單的數學運算（加減乘除）——可不要小看了只能做四則運算的機器，計算量大時，如果數值達到上萬、上百萬，手工計算十分吃力，而且容易出錯，這些機器可以大大減輕人工負擔、降低出錯概率。

機械裝置的歷史其實相當久遠，在我國，黃帝和蚩尤打仗時就發明了指南車，東漢張衡的地動儀、渾天儀、記里鼓車（能自動計算行車里程），北宋時期蘇頌、韓公廉發明的水運儀象台（天文鍾），數不勝數，其中好多發明事實上已經實現了某些特定的計算功能。然而所謂工具都是應需求而生的，我國古代機械水平再高，對計算（尤其是大批量計算）沒有需求也難為無米之炊，真正的通用機械計算設備還得在西方進入資本主義後逐漸出現。

那個時候，西方資產階級為了奪取資源、占據市場，不斷擴大海外貿易，航海事業蓬勃興起，航海就需要天文歷表。在那個沒有電子計算機的時代，一些常用的數據通常要通過查表獲得，比如cos27°，不像現在這樣掏出手機打開計算器APP就能直接得到答案，從事特定行業、需要這些常用數值的人們就會購買相應的數學用表（從簡單的加法表到對數表和三角函數表等等），以供查詢。而這些表中的數值，是由數學家們藉助簡單的計算工具（如納皮爾棒）一個個算出來的，算完還要核對。現在想想真是蛋疼，腦力活硬生生淪為苦力活。而但凡是人為計算，總難免會有出錯，而且還不少見，常常釀成航海事故。機械計算設備就在這樣的迫切的需求背景下應運而生。

研製時間：1623年~1624年

契克卡德是現今公認的機械式計算第一人，你也許沒聽說過他，但肯定知道開普勒吧，對，就是那個天文學家開普勒。契克卡德和開普勒出生在同一城市，兩人既是生活上的好基友，又是工作上的好夥伴。正是開普勒在天文學上對數學計算的巨大需求促使著契克卡德去研發一台可以進行四則運算的機械計算器。

契克卡德計算鍾支持六位整數計算，主要分為加法器、乘法器和中間結果記錄裝置三部分。其中位於機器底座的中間結果記錄裝置是一組簡單的置數旋鈕，純粹用於記錄中間結果，僅僅是為了省去計算過程中筆和紙的參與，沒什麼可說的，我們詳細了解一下加法器和乘法器的實現原理和使用方法。

乘法器部分其實就是對納皮爾棒的改進，簡單地將乘法表印在圓筒的十個面上，機器頂部的旋鈕分有10個刻度，可以將圓筒上代表0~9的任意一面轉向使用者，依次旋轉6個旋鈕即可完成對被乘數的置數。橫向有2~9八根擋板，可以左右平移，露出需要顯示的乘積。以1971年的紀念郵票上的圖案為例，被乘數為100722，乘以4，就移開標數4的那根擋板，露出100722各位數與4相乘的積：04、00、00、28、08、08，心算將其錯位相加得到最終結果402888。

加法器部分通過齒輪實現累加功能，6個旋鈕同樣分有10個刻度，旋轉旋鈕就可以置六位整數。需要往上加數時，從最右邊的旋鈕（表示個位）開始順時針旋轉對應格數。以筆者撰寫該部分內容的時間（7月21日晚9:01）為例，計算721+901，先將6個旋鈕讀數置為000721：

隨後最右邊的（從左數第六個）旋鈕順時針旋轉1格，示數變為000722：

第五個旋鈕不動，第四個旋鈕旋轉9格，此時該旋鈕超過一圈，指向數字6，而代表百位的第三個旋鈕自動旋轉一格，指向數字1，最終結果即001622：

這一過程最關鍵的就是通過齒輪傳動實現的自動進位。契克卡德計算鍾使用單齒進位機構，通過在齒輪軸上增加一個小齒實現齒輪之間的傳動。加法器內部的6個齒輪各有10個齒，分別表示0~9，當齒輪從指向數字9的角度轉動到0時，軸上突出的小齒將與旁邊代表更高位數的齒輪嚙合，帶動其旋轉一格（36°）。

相信聰明的讀者已經可以想到減法怎麼做了，沒錯，就是逆時針旋轉加法器的旋鈕，單齒進位機構同樣可以完成減法中的借位操作。而用這台機器進行除法就有點「死腦筋」了，你需要在被除數上一遍又一遍不斷地減去除數，自己記錄減了多少次、剩餘多少，分別就是商和余數。

由於乘法器單獨只能做多位數與一位數的乘法，加法器通常還需要配合乘法器完成多位數相乘。被乘數先與乘數的個位相乘，乘積置入加法器；再與乘數十位數相乘，乘積後補1個0加入加法器；再與百位數相乘，乘積後補2個0加入加法器；以此類推，最終在加法器上得到結果。

總的來說，契克卡德計算鍾結構比較簡單，但也照樣稱得上是計算機史上的一次偉大突破。而之所以被稱為計算鍾，是因為當計算結果溢出時，機器還會發出響鈴警告，在當時算得上十分智能了。可惜的是，契克卡德製造的機器在一場火災中燒毀，一度鮮為人知，後人從他在1623年和1624年寫給開普勒的信中才有所了解，並復制了模型機。

研製時間：1642年~1652年

1639年，帕斯卡的父親開始從事稅收方面的工作，需要進行繁重的數字相加，明明現在Excel里一個公式就能搞定的事在當時卻是件大耗精力的苦力活。為了減輕父親的負擔，1642年起，年方19的帕斯卡就開始著手製作機械式計算器。剛開始的製作過程並不順利，請來的工人只做過家用的一些粗糙機械，做不來精密的計算器，帕斯卡只好自己上手，親自學習機械製作。

現在想想那個生產力落後的時代，這些天才真心牛逼，他們不僅可以是數學家、物理學家、天文學家、哲學家，甚至還可能是一頂一的機械師。

帕斯卡加法器，顧名思義，只實現了加減法運算，按理說原理應該非常簡單，用契克卡德的那種單齒進位機構就可以實現。而帕斯卡起初的設計確實與單齒進位機構的原理相似（盡管他不知道有契克卡德計算鍾的存在）——長齒進位機構——齒輪的10個齒中有一個齒稍長，正好可以與旁邊代表更高數位的齒輪嚙合，實現進位，使用起來與計算鍾的加法器一樣，正轉累加，反轉累減。

但這一類進位機構有著一個很大的缺陷——齒輪傳動的動力來自人手。同時進行一兩個進位還好，若遇上連續進位的情況，你可以想像，如果999999+1，從最低位一直進到最高位，進位齒全部與高位齒輪嚙合，齒輪旋轉起來相當吃力。你說你力氣大，照樣能轉得動旋鈕沒問題，可齒輪本身卻不一定能承受住這么大的力，搞不好容易斷裂。

為了解決這一缺陷，帕斯卡想到藉助重力實現進位，設計了一種叫做sautoir的裝置，sautoir這詞來自法語sauter（意為「跳」）。這種裝置在執行進位時，先由低位齒輪將sautoir抬起，而後掉落，sautoir上的爪子推動高位齒輪轉動36°，整個過程sautoir就像盪鞦韆一樣從一個齒輪「跳」到另一個齒輪。

這種只有天才才能設計出來的裝置被以後一百多年的許多機械師所稱贊，而帕斯卡本人對自己的發明就相當滿意，他號稱使用sautoir進位機構，哪怕機器有一千位、一萬位，都可以正常工作。連續進位時用到了多米諾骨效應，理論上確實可行，但正是由於sautoir裝置的存在，齒輪不能反轉，每次使用前必須將每一位（注意是每一位）的齒輪轉到9，而後末位加1用連續進位完成置零——一千位的機器做出來恐怕也沒人敢用吧！

既然sautoir裝置導致齒輪無法反轉，那麼減法該怎麼辦呢？帕斯卡開創性地引入了沿用至今的補碼思想。十進制下使用補九碼，對於一位數，1的補九碼就是8，2的補九碼是7，以此類推，原數和補碼之和為9即可。在n位數中，a的補九碼就是n個9減去a，以筆者撰寫該部分內容的日期（2015年7月22日）為例，20150722的8位補九碼是99999999 - 20150722 = 79849277。觀察以下兩個公式：

a-b的補碼就是a的補碼與b的和，如此，減法便可以轉化為加法。

帕斯卡加法器在顯示數字的同時也顯示著其所對應的補九碼，每個輪子身上一周分別印著9~0和0~9兩行數字，下面一行該位上的表示原數，上面一行表示補碼。當輪子轉到位置7時，補碼2自然顯示在上面。

帕斯卡加了一塊可以上下移動的擋板，在進行加法運算時，擋住表示補碼的上面一排數，進行減法時就擋住下面一排原數。

加法運算的操作方法與契克卡德計算鍾類似，唯一不同的是，帕斯卡加法器需要用小尖筆去轉動旋鈕。這里主要說一說減法怎麼做，以筆者撰寫該部分內容的時間（2015年7月23日20:53）為例，計算150723 - 2053。

置零後將擋板移到下面，露出上面表示補碼的那排數字：

輸入被減數150723的補碼849276，上排窗口顯示的就是被減數150723：

加上被減數2053，實際加到了在下排的補碼849276上，此時上排窗口最終顯示的就是減法結果148670：

整個過程用戶看不到下面一排數字，其實玄機就在里頭，原理挺簡單，09一輪回，卻很有意思。

研製時間：1672年~1694年

由於帕斯卡加法器只能加減，不能乘除，對此萊布尼茨提出過一系列改進的建議，終究卻發現效果不大。就好比自己寫一篇文章很簡單，要修改別人的文章就麻煩了。那麼既然改進不成，就重新設計一台吧！

為了實現乘法，萊布尼茨以其非凡的創新思維想出了一種具有劃時代意義的裝置——梯形軸（stepped drum），後人稱之為萊布尼茨梯形軸。萊布尼茨梯形軸是一個圓筒，圓筒表面有九個長度遞增的齒，第一個齒長度為1，第二個齒長度為2，以此類推，第九個齒長度為9。這樣，當梯形軸旋轉一周時，與梯形軸嚙合的小齒輪旋轉的角度就可以因其所處位置（分別有0~9十個位置）不同而不同。代表數字的小齒輪穿在一個長軸上，長軸一端有一個示數輪，顯示該數位上的累加結果。置零後，滑動小齒輪使之與梯形軸上一定數目的齒相嚙合：比如將小齒輪移到位置1，則只能與梯形軸上長度為9的齒嚙合，當梯形軸旋轉一圈，小齒輪轉動1格，示數輪顯示1；再將小齒輪移動到位置3，則與梯形軸上長度為7、8、9的三個齒嚙合，小齒輪就能轉動3格，示數輪顯示4；以此類推。

除了梯形軸，萊布尼茨還提出了把計算器分為可動部分和不動部分的思想，這一設計也同樣被後來的機械計算器所沿用。萊布尼茨計算器由不動的計數部分和可動的輸入部分組成，機器版本眾多，以德意志博物館館藏的復製品為例：計數部分有16個示數輪，支持16位結果的顯示；輸入部分有8個旋鈕，支持8位數的輸入，里頭一一對應地安裝著8個梯形軸，這些梯形軸是聯動的，隨著機器正前方的手柄一同旋轉。機器左側的手柄藉助蝸輪結構實現可動部分的左右平移，手柄每轉一圈，輸入部分移動一個數位的距離。

進行加法運算時，先在輸入部分通過旋鈕置入被加數，計算手柄旋轉一周，被加數即顯示到上方的計數部分，再將加數置入，計算手柄旋轉一周，就得到計算結果。減法操作類似，計算手柄反轉即可。

進行乘法運算時，在輸入部分置入被乘數，計算手柄旋轉一周，被乘數就會顯示到計數部分，計算手柄旋轉兩周，就會顯示被乘數與2的乘積，因此在乘數是一位數的情況下，乘數是多少，計算手柄旋轉多少圈即可。那麼如果乘數是多位數呢？這就輪到移位手柄登場了，以筆者撰寫該部分內容的日期（7月28日）為例，假設乘數為728：計算手柄先旋轉8周，得到被乘數與8的乘積；而後移位手柄旋轉一周，可動部分左移一個數位，輸入部分的個位數與計數部分的十位數對齊，計算手柄旋轉2周，相當於往計數部分加上了被乘數與20的乘積；依法炮製，可動部分再左移，計算手柄旋轉7周，即可得到最終結果。

可動部分右側有個大圓盤，外圈標有0~9，里圈有10個小孔與數字一一對應，在對應的小孔中插入銷釘，可以控制計算手柄的轉動圈數，以防操作人員轉過頭。在進行除法時，這個大圓盤又能顯示計算手柄所轉圈數。

進行除法運算時，一切操作都與乘法相反。先將輸入部分的最高位與計數部分的最高位（或次高位）對齊，逆時針旋轉計算手柄，旋轉若干圈後會卡住，可在右側大圓盤上讀出圈數，即為商的最高位；逆時針旋轉位移手柄，可動部分右移一位，同樣操作得到商的次高位數；以此類推，最終得到整個商，計數部分剩下的數即為余數。

最後提一下進位機構，萊布尼茨計算器的進位機構比較復雜，但基本就是單齒進位的原理。然而萊布尼茨沒有實現連續進位，當產生連續進位時，機器頂部對應的五角星盤會旋轉至角朝上的位置（無進位情況下是邊朝上），需要操作人員手動將其撥動，完成向下一位的進位。

研製時間：1818年~1820年

以往的機械式計算器通常只是發明者自己製作了一台或幾台原型，帕斯卡倒是有賺錢的念頭，生產了20台加法器，但是根本賣不出去，這些機器往往並不實惠，也不好用。托馬斯是將機械式計算器商業化並取得成功的第一人，他不僅成為了機械式計算器的發明家，更成為了牛逼的企業家（創辦了當時法國最大的保險公司）。從商之前，托馬斯在法國軍隊從事過幾年部隊補給方面的工作，需要進行大量的運算，正是在這期間萌生了製作計算器的念頭。他從1818年開始設計，於1820年製成第一台，次年生產了15台，往後持續生產了約100年。

托馬斯四則計算器基本採用萊布尼茨的設計，同樣使用梯形軸，同樣分為可動和不動兩部分。

所不同的是， 它的手柄在加減乘除情況下都是順時針旋轉，示數輪的旋轉方向通過與不同方向的齒輪嚙合而改變。

此外，托馬斯還做了許多細節上的改進（包括實現了連續進位），量產出來的機器實用、可靠，因而能獲得巨大成功。

研製時間：1874年

萊布尼茨梯形軸雖然好用，但由於其長筒狀的形態，機器的體積通常很大，某些型號的托馬斯四則計算器擺到桌子上甚至要佔掉整個桌面，而且需要兩個人才能安全搬動，亟需一種更輕薄的裝置代替梯形軸。

這一裝置就是後來的可變齒數齒輪（variable-toothed gear），在17世紀末到18世紀初，有很多人嘗試研製，限於當時的技術條件，沒能成功。直到19世紀70年代，真正能用的可變齒數齒輪才由鮑德溫和奧德納分別獨立製成。該裝置圓形底盤的邊緣有著9個長條形的凹槽，每個凹槽中卡著可伸縮的銷釘，銷釘掛接在一個圓環上，轉動圓環上的把手即可控制銷釘的伸縮，這樣就可以得到一個具有0~9之間任意齒數的齒輪。

齒輪轉一圈，旁邊的被動輪就轉動相應的格數，相當於把梯形軸壓成了一個扁平的形狀。梯形軸必須並排放置，而可變齒數齒輪卻可以穿在一起，大大縮減了機器的體積和重量。此類計算機器在1885年投產之後風靡世界，往後幾十年內總產量估計有好幾萬台，電影《橫空出世》里陸光達計算原子彈數據時所用的機器就是其中之一。

研發時間：1884年~1886年

上述的機器似乎已經發展到十分完美的程度了，可與今人概念中的計算操作始終存在著一道巨大屏障——沒有按鍵。

好在那個年代的人們發現旋鈕置數確實不太方便，最早提出按鍵設計的應該是美國的一個牧師托馬斯·希爾（Thomas Hill），計算機史上有關他的記載貌似不多，好在還能找到他1857年的專利，其中詳細描述了按鍵式計算器的工作原理。起初菲爾特只是根據希爾的設計簡單地將按鍵裝置裝到帕斯卡加法器上，第一台菲爾特自動計算器就這么誕生了。

菲爾特自動計算器採用的是「全鍵盤」設計（也就是希爾提出的設計），每個數位都有1~9九個按鍵（0不需要置數），某個數位要置什麼數，就按下該數位所對應的一列按鍵中的一個。每列按鍵都裝在一根杠桿上，杠桿前端有一個叫做Column Actuator的齒條，按下按鍵帶動杠桿擺動，與Column Actuator嚙合的齒輪隨之旋轉一定角度。按鍵1~9按下時杠桿擺動的幅度遞增，示數輪隨之轉動的幅度也遞增，如此就實現了按鍵操作到齒輪旋轉的轉化。

1889年，菲爾特又發明了世界上第一台能在紙帶上列印計算結果的機械式計算器——Comptograph，相當於給計算器引入了存儲功能。

1901年，人們開始給一些按鍵式計算器裝上電動馬達，計算時不再需要手動搖桿，冠之名曰「電動計算機」，而此前的則稱為「手搖計算機」。

1902年，出現了將鍵盤簡化為「十鍵式」的道爾頓加法器，不再是每一位數需要一列按鍵，大大精簡了用戶界面。

1961年，菲爾特自動計算器被改進為電子計算器，卻依然保留著「全鍵盤」設計。

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② 加法器是誰發明的

加法器是布萊士·帕斯卡發明的。

1642年，法國數學家帕斯卡（Blaise Pascal）發明了帕斯卡加法器，這是人類歷史上第一台機械式計算工具。帕斯卡加法器是由齒輪組成、以發條為動力、通過轉動齒輪來實現加減運算、用連桿實現進位的計算裝置。

背景

1642年帕斯卡開始設計並製作了一些手搖的、能自動進位的加減法計算裝置，全名為滾輪式加法器，由一系列齒輪組成，6個輪子分別代表著個、十、百、千、萬及十萬。

其工作原理和手錶類似，用鑰匙旋緊發條後能轉動，只需順時針撥動齒輪，就可以實現加法運算，而逆時針則是減法運算。

為了解決「逢十進一」的進位問題，帕斯卡還採用了一種形似小爪的棘輪裝置，當定位齒輪朝9轉動時，棘輪就逐漸升高；一旦齒輪轉到0，棘輪便跌落下來，推動前一位數的齒輪前進一檔。

③ 機械計算器是由誰發明的誰來幫我解決

電腦的前身是「計算器」，為了方便運算而發明的。在古代中，人們使用手動的算盤來做簡單的運算，到了1642年，年僅19歲的法國偉大科學家帕斯卡引用算盤的原理，發明了第一部機械式計算器，在他的計算器中有一些互相聯鎖的齒輪，一個轉過十位的齒輪會使另一個齒輪轉過一位，人們可以像撥電話號碼盤那樣，把數字撥進去，計算結果就會出現在另一個窗口中，但是只能做加減計算。1694年，萊布尼茲在德國將其改進成可以進行乘除的計算。此後，一直要到1950年代末才有電子計算器的出現。

早期的計算器只能做運算，而不能存儲結果；1833年「電腦之父」--英國的科學家巴比奇構想出一部能夠儲存的機械式電腦，但直到他死時仍無法實現。

在戰爭的壓力之下，人類發明了許多新奇的事物，電腦也不例外。電腦以巴比奇的原理為基礎，但使用的是電子閥或真空管而非齒輪和杠桿。1943年在英國出現了第一部電腦，名叫科羅賽斯，用來破解德軍的密碼，對第二次世界大戰的勝利有很大的幫助。

而第一部通用電腦是由美國人在1946年所製造的，名為恩尼愛克，體積龐大，溫度又高，包含了19000個電子管，後來，人類發明了電晶體和微晶片後，電腦才得以縮小。
1642年，法國數學家帕斯卡（B.Pascal）發明了第一部機械計算器，取名「Pascaline」

④ 第一台機械計算機那個國家發明的

第一個真正的電腦著名的科學家帕斯卡（B.Pascal）發明的機械計算機。帕斯卡爾是在1623年出生於一個法國數學家家庭，他3歲的母親去世了，作為稅務官的父親拉他長大。早年，他在科研表現出了濃厚的興趣。少年帕斯卡一往情深，他的父親，他每天都看著年邁的父親費力地計算的稅收率，並願意幫助做一些事情，怕父親不放心。因此，在未來，科學家們認為父親做一台機器可以計算稅款。 19歲那年，他的發明在人類歷史上第一台機械計算機。帕斯卡的計算機是由一系列齒輪裝置看起來像一個長方形的盒子，種兒童玩具的關鍵擰緊發條旋轉，只能夠做加法和減法。然而，即使只，進行每十進制「。智能帕斯卡爾使用的小爪棘輪裝置。定位面向旋轉棘爪將逐漸升高;一旦齒輪變為0，爪上的」點擊「帕斯卡發明的加法機帕斯卡發明成功後的系列生產的50個單位被稱為「拉巴斯卡爾加里加法器儀表機械計算機
電腦，至少現在的聲音降下來了一個文件，推動十位數齒輪。有5個貨艙。 ？例如，在法國巴黎理工學校，在倫敦科學博物館你可以看到帕斯卡計算機原型。有人說，中國的故宮博物院，還擁有兩個青銅復製品，當外國人了慈喜太後的禮品，「老佛爺」在哪裡可以了解它的秘密，只是把它作為一個西方的外國玩具藏在裡面深宮。帕斯卡逝世後不久，旁邊的萊茵河，德國和法國，一個英俊的年輕人開夜車。黎明年輕人站了起來，擦一個小戴在腰間，露出會心的笑容在他的臉上，一種朦朧的視覺已經成熟。在帕斯卡發明加法器，他尚未出生，但這個由Pascal寫論文的另外的電腦，讓他像醍醐灌頂，喚起人們發明的強烈願望。他是德國偉大的數學家，「大英網路全書」，被稱為「西方文明」萊布尼茨（G.Leibnitz）的最偉大的人物之一。萊布尼茨的早期歷經坎坷。當運氣來時，他贏得了第一使命，以法國。帕斯卡的故鄉張開雙臂接受他，為他實現計算機是一個夙願創造了機會。在巴黎，他聘請了一些著名的機械專家和能工巧匠協助工作，終於在1674年創造出更加完美的機械計算機。萊布尼茨發明了乘法機萊布尼茨發明了一種新型的計算機約1米長的呢？內安裝的一系列齒輪機構，除了大量的？在Pascal語言中的基本原則的繼承。 ？不過，萊布尼茨就出來了頂部已知類型的機械??計算機
「」步進輪裝置的電腦，他補充說。步進輪是一個長的圓柱體的九齒，九齒依次位於圓柱面下，否則齒輪可以沿軸向移動，以便與步進輪連續嚙合。每當小齒輪旋轉，步進輪在根據與小齒輪嚙合的齒的數目，分別轉動1/10，2/10圈。 .....，直到9/10圈，所以它可以連續多次除了稍微熟悉計算機程序設計的人都知道，連續重復計算另外的方式是做乘法和除法的利用現代計算機。萊布尼茨電腦，加，減，乘，除四則運算一應俱全，而且還為日後風靡一時的手搖計算機鋪平了道路。近與牛頓相提並論獨立地發明了微積分萊布尼茨，但也為計算機的「二進制」數設計思路。有人說他的想法的東中國。中國的八卦是二進制演算法的起源大約在1700年的某一天，一個朋友給了他一個從中國帶來的圖片，名字叫「八卦」，宋邵勇?畫了一個「易圖。 「萊布尼茨仔細用放大鏡觀察八卦的每個卦象，發現楊（ - ），女（ - ）兩個符號的組合。靈活的八種卦象顛來倒去排列的腦海中突然火花閃光──是不是有興趣很有規律的二進制數字嗎？楊（ - ）是「1」，陰（ - ）是「0」，的八卦恰好形成一個二進制000 111共8個基本序數。這是智慧的啟示中國人民，萊布尼茨最終實現二進制數的真諦。雖然萊布尼茲計算機的設計或十進制，但他採取的率先系統提出的演算法二進制數，直到今天，將二進制數是仍然有關的現代計算機的高，速度計算。帕斯卡計算機通過萊布尼茨的改進，人們把它安裝在電機驅動機的工作，成為名副其實的「電動計算機」，並已離開舞台，在20世紀20年代。Pascal和萊布尼茨發明是一台電腦現代意義上的，但它們畢竟，明確了在歷史的人機第一抹曙光。

⑤ 是誰發明的第一台機械計算機

第一台真正的計算機是著名科學家帕斯卡（B.Pascal）發明的機械計算機。 帕斯卡1623年出生在法國一位數學家家庭，他三歲喪母，由擔任著稅務官的父親拉扯他長大成人。從小，他就顯示出對科學研究濃厚的興趣。 少年帕斯卡對他的父親一往情深，他每天都看著年邁的父親費力地計算稅率稅款，很想幫助做點事，可又怕父親不放心。於是，未來的科學家想到了為父親製做一台可以計算稅款的機器。19歲那年，他發明了人類有史以來第一台機械計算機。 帕斯卡的計算機是一種系列齒輪組成的裝置，外形像一個長方盒子，用兒童玩具那種鑰匙旋緊發條後才能轉動，只能夠做加法和減法。然而，即使只做加法，也有個「逢十進一」的進位問題。聰明的帕斯卡採用了一種小爪子式的棘輪裝置。當定位齒輪朝9轉動時，棘爪便逐漸升高；一旦齒輪轉到0，棘爪就「咔嚓」一聲跌落下來，推動十位數的齒輪前進一檔。 帕斯卡發明的加法機 帕斯卡發明成功後，一連製作了50台這種被人稱為「帕斯卡加法器」的計 機械計算機
算機，至少現在還有5台保存著。比如，在法國巴黎工藝學校、英國倫敦科學博物館都可以看到帕斯卡計算機原型。據說在中國的故宮博物院，也保存著兩台銅制的復製品，是當年外國人送給慈僖太後的禮品，「老佛爺」哪裡懂得它的奧妙，只把它當成了西方的洋玩具，藏在深宮裡面。 帕斯卡逝世後不久，與法蘭西毗鄰的德國萊茵河畔，有位英俊的年輕人正挑燈夜讀。黎明時分，青年人站起身，揉了一下疲乏的腰部，臉上流露出會心的微笑，一個朦朧的設想已醞釀成熟。雖然在帕斯卡發明加法器的時候，他尚未出世，但這篇由帕斯卡親自撰寫的關於加法計算機的論文，卻使他似醍醐灌頂，勾起強烈的發明欲。他就是德國大數學家、被《不列顛網路全書》稱為「西方文明最偉大的人物之一」的萊布尼茨（G.Leibnitz）。 萊布尼茨早年歷經坎坷。當幸運之神降臨之時，他獲得了一次出使法國的機會。帕斯卡的故鄉張開臂膀接納他，為他實現計算機器的夙願創造了契機。在巴黎，他聘請到一些著名機械專家和能工巧匠協助工作，終於在1674年造出一台更完美的機械計算機。 萊布尼茨發明的乘法機 萊布尼茨發明的新型計算機約有1米長，內部安裝了一系列齒輪機構，除了體積較大之外，基本原理繼承於帕斯卡。不過，萊布尼茨技高一籌，他為計算機增添了一種名叫 機械計算機
「步進輪」的裝置。步進輪是一個有9個齒的長圓柱體，9個齒依次分布於圓柱表面；旁邊另有個小齒輪可以沿著軸向移動，以便逐次與步進輪嚙合。每當小齒輪轉動一圈，步進輪可根據它與小齒輪嚙合的齒數，分別轉動1/10、2/10圈……，直到9/10圈，這樣一來，它就能夠連續重復地做加法。 稍熟悉電腦程序設計的人都知道，連續重復計算加法就是現代計算機做乘除運算採用的辦法。萊布尼茨的計算機，加、減、乘、除四則運算一應俱全，也給其後風靡一時的手搖計算機鋪平了道路。 不久，因獨立發明微積分而與牛頓齊名的萊布尼茨，又為計算機提出了「二進制」數的設計思路。有人說，他的想法來自於東方中國。 中國的八卦是二進制運演算法則的起源 大約在公元1700年左右某天，友人送給他一幅從中國帶來圖畫，名稱叫做「八卦」，是宋朝人邵雍所摹繪的一張「易圖」。萊布尼茨用放大鏡仔細觀察八卦的每一卦象，發現它們都由陽（—）和陰（--）兩種符號組合而成。他撓有興趣地把8種卦象顛來倒去排列組合，腦海中突然火花一閃──這不就是很有規律的二進制數字嗎？若認為陽（—）是「1」，陰（--）是「0」，八卦恰好組成了二進制000到111共8個基本序數。正是在中國人睿智的啟迪下，萊布尼茨最終悟出了二進制數之真諦。雖然萊布尼茨設計的計算機用的還是十進制，但他率先系統提出了二進制數的運演算法則，直到今天，二進制數仍然左右著現代電腦的高速運算。 帕斯卡的計算機經由萊布尼茨的改進之後，人們又給它裝上電動機以驅動機器工作，成為名副其實的「電動計算機」，並且一直使用到本世紀20年代才退出舞台。盡管帕斯卡與萊布尼茨的發明還不是現代意義上的計算機，但它們畢竟昭示著人類計算機史里的第一抹曙光。

⑥ 計算器發展歷史

在電子式計算器誕生之前，人們就已經使用了機械式的設備來幫助人們計算，牽強一點的說，算盤和對數計算尺就是其中的一員。在阿波羅登月計劃中，同類型的計算尺就被帶到了月球軌道上去。

而之後，由復雜的齒輪和機械結構組成的機械式計算器成為了計算大量運算的首選，雖然有些更加復雜的機械計算機能夠計算積分、平方和開平方根等運算。

但簡單的，能夠計算加減乘除的機械式計算器獲得了大量的應用，它們很笨重、發出大量雜訊、而且運算速度也極慢。除了辦公室場景以外很少被家庭和個人所使用。

第一種真正意義上用於通用數值計算的電子計算機要追溯到1946年，ENIAC（電子數字積分和計算機）的誕生。它的誕生與戰爭密不可分。

正值二次世界大戰，不管是計算大炮的炮彈飛行軌跡還是預判從飛機上拋射的炸彈、魚雷落點都需要大量的數學計算。使用人工和機械計算所需要的人力、時間太過龐大以至於接近於不可能。為此，一種能夠替代人工和機械計算器的電子設備被發明了出來，它就是ENIAC。

在ENIAC誕生的同時，計算機領域最具有代表性的BUG一詞也應運而生ENIAC作為計算機的始祖，其每秒鍾5000次加法運算的速度遠超機械式計算器的速度1000倍以上，但為了實現這一點，需要近1.8萬個電子管，總重27噸，佔地170平方米左右。

很顯然這並不適合每一個辦公室和公司購買使用。面對這樣的情況，面向實現通用功能的計算機和專門的計算功能的計算器開始分道揚鑣，走上了不同的道路。

第一台全電子化的桌面計算器是1961年，來自英國的ANITA（A New Inspiration To Arithmetic/Accounting）。

它看起來和現在的台式計算器已經相差不多了。上面板上密密麻麻的按鍵可以同時設定一個數字的不同位，得出結果的時候也不需要按等號鍵，如果操作員十分熟練，使用這種鍵盤的速度將會非常快——當然，最終這種操作方式輸給了更加直白的9個數字、四種運算和一個等號鍵的鍵盤。

ANITA雖好，但它內部仍然帶有多個電子管。而首款全晶體管的計算器則是由日本索尼所製造。除了顯示部分仍然採用了輝光管外，剩餘的部分全部採用晶體管電路，這使得計算器的體積能夠進一步減小。

真正能夠揣進兜里的計算器歷史，從惠普的HP-35開始。這款計算器的來歷要回溯到HP的創始人Bill Hewlett與同事們的一次賭約「能否創造出一款能夠放進襯衫口袋裡的計算器」而結果便是這款強大的HP-35。

除了四則運算以外，該機還可運算三角函數和指數函數——這些功能也使得HP-35成為了第一款進入太空的攜帶型計算器，它在美國的太空實驗室項目中成為了替代計算尺的太空計算工具。

在這個時候，雖然和現代的計算器區別已經不大了，但仍存在著一個決定性的差別即該機所採用的晶元並非為計算器所獨特設計的。而第一台採用大規模集成電路的計算器，要等到1969年的夏普QT-8了。

而在那之後，計算器的進化便沒有那麼明顯了——LCD液晶屏幕、太陽能電池板、可充電的電池和鋰紐扣電池，隨著科技水平的一次又一次的進步，計算器才能變成現在我們所看到的模樣。

(6)機械加法器是在什麼年由誰發明的擴展閱讀

常見的計算器又有四類：

1、算術型計算器

可進行加、減、乘、除等簡單的四則運算，又稱簡單計算器。一般都是實物計算器。

2、科學型計算器

可進行乘方、開方、指數、對數、三角函數、統計等方面的運算，又稱函數計算器。 可以是軟體，也可以是實物。

3、程序員計算器

專門為程序員設計的計算器, 主要特點是支持And, Or, Not, Xor： 最基本的與或非和異或操作, 移位操作 Lsh, Rsh：全稱是Left Shift和Right Shift，也就是左移和右移操作。

4、統計計算器

為有統計要求的人員設計的設計的計算器, 可以是軟體,也可以是實物。