怎麼確定機械位移速度

① 如何判斷簡諧振動的位移和速度方向，急！

一、學習內容

1、機械振動及產生機械振動的條件

2、回復力

3、簡諧振動的定義

4、描述簡諧振動的物理量：振幅、周期（頻率）

5、簡諧振動的圖象

6、分析彈簧振子的簡諧振動

二、學習要求

1、 知道什麼樣的運動稱為機械振動，了解產生機械振動的條件：

①物體受回復力的作用

②阻力足夠小

2、 掌握回復力的概念

① 把物體受到的指向平衡位置的力叫回復力，所以回復力是以力的效果而命名的

② 回復力可能是某個力；可能是幾個力的合力；可能是某個力的分力。

3、 掌握簡諧振動的定義

平衡位置：物體停止振動後所在的位置，即物體所受回復力為零的位置。

物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，並且總指向平衡位置的回復力的作用下的振動，叫做簡諧

振動。

若用F表示物體所受的回復力，x表示物體離開平衡位置的位移，則F與x的關系為

4、 掌握描述簡諧振動的的物理量：振幅、周期（頻率）

振幅：描寫振動強弱的物理量，振幅等於物體離開平衡位置的最大距離。

①周期：描寫振動快慢的物理量，周期等於物體完成一次全振動所用的時間。

②頻率：描寫振動快慢的物理量，頻率等於單位時間內完成全振動的次數。

周期與頻率的關系為

5、 簡諧振動的圖象

①反映振動物體的位移隨時間的變化關系。

②簡諧振動的圖象是一條正弦（或餘弦）曲線。

6、 掌握彈簧振子的振動情況

彈簧振子是理想化的模型，彈簧振子：一個輕彈簧一端拴一小球，組成一個彈簧振子。如圖所示。

回復力：水平的彈簧振子在光滑水平面上振動時所受回復力是彈簧的彈力。

豎直吊掛的彈簧振子在豎直平面內振動時回復力是重力與彈力的合力。

固有周期：彈簧振子或單擺做自由振動時的周期。與振幅無關。

三、例題分析

第一階梯

[例1]一個彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧振動，其中有兩個時刻彈簧對振子的彈力大小相等，但方向

相反。那麼這兩個時刻彈簧振子的：（ ）

A．速度大小一定相等

B．加速度大小一定相等

C．位移大小一定相等，方向相反

D．以上三項都不一定大小相等，方向相反

提示：

由題目給出的兩個時刻彈簧對振子的彈力大小相等，方向相反為基本出發點。這時的彈力就是振子所受

的回復力。

參考答案：

彈簧振子在光滑的水平面上做的是簡諧振動。回復力是彈簧的彈力。根據簡諧振動的定義，回復力與位

移的關系為 。依題意知兩時刻的回復力大小相等，方向相反。由此得兩時刻的位移大小一定相

等，方向相反。C選項正確。

由牛頓第二定律 知兩時刻的加速度一定大小相等，方向相反。B選項正確。

根據牛頓第二定律，物體受力可決定加速度，由簡諧振動的定義，回復力決定振子的位移，但物體所受

回復力與振子速度無關。所以A選項錯誤。

本題目的正確選項為BC。

說明：

物體做簡諧振動時在同一位置的速度有兩個可能方向，所以在兩個位置的速度方向有可能相同，有可能

相反， A選項錯誤。

[例2]質點在一條直線上做簡諧振動，從質點經過某一位置時開始計時，下列說法正確的是：（ ）

A．當質點再次經過此位置時，經過的時間為一個周期

B．當質點的速度再次與零時刻的速度相同時，經過的時間為一個周期

C．當質點的加速度再次與零時刻的加速度相同時，經過的時間為一個周期

D．當質點經過的路程為振幅的4倍時，經過的時間為一個周期

提示：

周期是質點完成一次全振動所用的時間，考查質點完成一次全振動後其位移、速度、加速度、路程的

情況，就可以判斷上述四個說法的正誤。

參考答案：

所以，正確答案為 D.

說明：

做簡諧振動的物體具有相同速度的位置有兩個（除平衡位置外），這兩個位置分別位於平衡位置的兩側，

到平衡位置的距離相等，如前圖M '點和M點，質點經過M '點時是加速向O點運動，經過M點時是減速向B點

運動。而做簡諧振動的物體具有相同位移和相同加速度的位置只有一個。

[例3]

提示：

此題考查對周期的理解。可在圖中畫出質點的最大位移a和b，注意當質點分別從O點向右運動和從O點向

左運動結論不同。

參考答案：

所以，正確答案為CD.

說明：

題目中只給出從質點經過O點時開始計時，但沒有給出是向右經過O點時開始計時還是向左右經過O點時

開始計時，因而答案不唯一。

第二階梯

[例1]一個質點做簡諧振動的圖象如圖所示，則該質點：（ ）

A．在0.035s時速度為正，加速度為負

B．在0.04s時速度最大，加速度為零

C．在0～0.01s內，速度和加速度同向

D．在第二個0.01s內，回復力做負功

提示：

振動圖象為振動質點的位移隨時間變化的規律。

加速度的變化規律與回復力的變化規律相同，而回復力大小與位移成正比、方向與位移方向相反，所以

加速度大小與位移大小成正比，加速度方向時刻與位移方向相反。

在位移由正最大向負最大變化時，速度方向由位移正最大指向位移負最大，方向為負；在位移由負最大

向正最大變化時，速度方向由位移負最大指向位移正最大，方向為正。既對應位移圖象中曲線下降部分速

度為負，對應位移圖象中曲線上升部分速度為正。

參考答案：

根據加速度方向與位移方向相反的特徵，可以確定在0.035s時加速度為負值，而此時對應的位移圖象

為上升曲線，所以速度為正值。A選項正確。

由圖象看出，在0.04s時位移最大，因此加速度最大。B選項錯誤。

在0～0.01s內，位移為正值，所以加速度為負值，而此時位移曲線為下降階段，所以速度為負值，加速

度與速度同向。C選項正確。

在第二個0.01s內，位移為正值，根據回復力與位移的關系，回復力為正值，而此時的速度為負值，回

復力方向與速度方向相反，所以回復力做負功。D選項正確。

此題正確答案為A、C、D。

說明：

由振動圖象判斷位移、回復力、加速度的大小和方向都比較方便，但判斷速度的大小和方向就比較困難。

就要求同學們密切聯系實際的簡諧振動，把圖象和實際振動過程結合起來。

[例2]一彈簧振子做簡諧振動，周期為T：（ ）

A．若t時刻和t+Δt時刻振子運動的位移大小相等、方向相同，則Δt一定等於T的整數倍

B．若t時刻和t+Δt時刻振子運動的速度大小相等、方向相反，則Δt一定等於T/2的整數倍

C．若Δt=T，則在t時刻和t+Δt時刻振子運動的加速度一定相等

D．若Δt=T/2，則在t時刻和t+Δt時刻彈簧的長度一定相等

提示：

解決簡諧振動的問題，可利用振動圖象。在利用振動圖象的過程中，頭腦中要把實際振動的情境與振動

圖象對上號。

參考答案

如圖所示的振動圖象,是一條正弦曲線。在圖象的邊上有一彈簧振子，振子振動時的位移隨時間發生的

變化的關系用振動圖象來反映。從圖中可見振子振動到平衡且向上運動時開始計時的。從圖中可清晰看

到t1 、t2 兩時刻振子的位移大小相等，方向相同。但Δt不等於T的整數倍。A選項錯誤。

從圖中可看出t1 、 t2兩時刻振子的速度方向是相反的，t1時刻的速度方向是沿坐標的正方向，t2時

刻振子的速度方向是坐標的反方向。但Δt不等於T的整數倍。B選項錯誤。

說明：

解決簡諧振動的問題若不用振動圖象也可以，但無論什麼方法頭腦中要有實際振動的情景，有了實際情

景才有思考問題的背景，根據物理概念和規律才好做出判斷。

[例3]如圖所示的水平彈簧振子，質量為0.2kg。忽略摩擦，在做簡諧振動過程中, 當它運動到平衡位置

左側4cm時受到回復力是8N，求當它運動到平衡位置右側2cm處時加速度的大小與方向。
提示：

根據牛頓定律和胡克定律求解。

參考答案：

由題條件，彈簧的壓縮量為4cm時，受到的回復力是8N。此時的回復力就是振子所受彈簧彈力。由胡克

定律 N/cm

當彈簧的伸長量為2cm時，受到的彈力為 N

根據牛頓第二定律 m/s2. 方向向左。

加速度的大小為20m/s2,方向向左。

說明：

在簡諧振動的過程中，物體受到的回復力大小方向均是變化的，回復力決定物體的加速度，加速度大小

方向同樣是變化的。加速度與回復力之間是瞬時對應關系。

四、檢測題

1．機械振動屬於下列哪一種運動？（ ）

A.勻變速運動

B.勻加速直線運動

C.變加速運動

D.勻速直線運動

2．一質點做簡諧振動,則下列說法中正確的是：( )

A.質點的位移是從平衡位置算起的

B.質點的速度方向總與位移方向相同

C.質點的加速度方向總與位移方向相反

D.質點的速率隨加速度值的增大而減小

3．做簡諧振動的物體，向著平衡位置運動時速度越來越大，這是由於：（ ）

A.物體具有慣性

B.物體具有的加速度越來越大

C.物體的加速度越來越小，但其方向與運動方向一致

D.物體所受的回復力對物體作功，使其動能增加

4．一個作簡諧振動的彈簧振子，要增大振子的最大加速度，下列說法正確的是：（ ）

A.減小它的振幅；

B.增大它的振幅；

C.減小振子的質量；

D.減小彈簧的倔強系數。

5．一個質點在平衡位置附近做簡諧振動,在下圖中的4個函數圖像中正確表達加速度a與位移x的關系應

是：( ).

A. B. C. D.

6．如圖所示為一彈簧振子，設向右為正方向，振子的運動：（ ）
A.C®O時，位移是正值，速度是正值；

B.O®B時，位移是正值，速度是正值；

C.B®O時，位移是負值，速度是負值；

D.C®O時，位移是負值，速度是負值。

7．關於簡諧振動，以下說法中正確的是：（ ）

A.若作周期性運動的物體受到回復力的作用，則物體一定做簡諧振動；

B.當物體做簡諧振動時，其加速度方向時刻與位移方向相反；

C.當物體做簡諧振動時，其速度方向時刻與位移方向相同；

D.當物體做簡諧振動時，其加速度增大時，速度必然減小；加速度減小時，速度必然增大.

8．關於簡諧振動的位移、加速度和速度的關系，正確的說法有：

A.位移減小時，加速度增大，速度增大；

B.位移方向總和加速度方向相反，和速度方向相同；

C.物體的運動方向指向平衡位置時，速度方向與位移方向相反，物體的運動方向背離平衡位置時，

速度方向與位移方向相同；

D.物體向左運動時，加速度方向與速度方向相同，向右運動時二者方向相反。

9．一個彈簧振子做簡諧振動，周期為T，設t1時刻振子不在平衡位置，經過一段時間到t2時刻，它的速度

與t1時刻的速度大小相等，方向相同。若t2－t1＜T/2，則（ ）

A.t2時刻振子的加速度一定與t1時刻大小相等、方向相反

B.在(t1＋t2)/2時刻，振子處在平衡位置

C.從t1到t2時間內，振子的運動方向不變

D.從t1到t2時間內，振子的回復力方向不變

10． 如圖所示,一根輕質彈簧上端固定,下端掛一質量為m0的平盤,盤中有一物體,質量為m.當盤靜止時,
彈簧的長度比其自然長度伸長了l.今向下拉盤使彈簧再伸長△l後停止.然後鬆手放開.設彈簧總處

在彈性限度以內,則剛松開手時盤對物體的支持力等於( ).

A.(1+ )mg

B.(1+)(m+m0)g

C.mg

D.(m+m0)g

11．由倔強系數相同的兩個彈簧組成的振子，一個放在甲地，一個放在乙地，兩者周期不同，T甲＞T乙，

其原因在於(g為重力加速度)：

A.g甲＞g乙； B.g乙＞g甲； C.m甲＞m乙； D.m乙＞m甲.

答案：

1、C

2、ACD

3、CD

4、BC

5、D

6、B

7、BD

8、C

9、ABC

10、A

11、C

② 機械波圖像的速度大小怎麼看怎麼比速度大小

絕對值大小表示離開平衡位置的位移大小，根據F=-KX和F=Ma可知。位移大質量相同的物體加速度就大波形圖中比較兩點的縱坐標

③ 大家好請問機械加工中，怎麼確定進給量，與速度

粗車速度要滿點 進給要快點最好是0.3MM 以上 精車的時候速度快點 進給慢點 0.1MM 以下 30MM的棒料 速度800左右就可以 如果加工量小可以在快點加工量大就慢點

④ 怎樣測量機械手臂的位移

在機械手臂應用中，比如在對底座、大臂、小臂或者多軸的系統控制中，需要實時檢測它們的位置信息，並將其位置傳送到控制中心進行處理；機械手臂的位置檢測器，要求小尺寸，以便能更好的安裝。
機械手臂的位置檢測器，包括X、Y、Z三個維度，每一維的機械手臂位置信息的反饋，都有單獨的數據，真尚有根據三個維度的數據，利用ZLDS100激光位移感測器重新構建了一個即時信息系統，將三個維度的信息合並為一個三維數據，即時反饋機械手臂的動態位移。由ZLDS100構建的三維系統，在顯微外科手術機器人、半導體自動化等高精度機械手臂的應用中，可提供最高每秒9400多個位置信息，為機械手臂的精確控制提供必要的反饋信息。它不僅反應非常靈敏，而且可以通過讀取的位置信息，計算得到機械手臂的運動速度等參數。

⑤ 利用加速度感測器如何測定位移

先劃分一個取樣周期，比如50ms，在這個時間段內測量一次加速度，然後根據以前累積下來的速度(包括速率和方向)和位置，計算前50ms的總位移和終點速度。如此反復計算就可以得到結果。

加速度感測器用於示功儀中測量位移的原理和計算方法，用這種演算法可實現加速度的動態零點校正和確定積分邊界條件，並對影響位移測量精度的各種因素作了定量分析，試驗結果表明，這種測量方法是有效的!

(5)怎麼確定機械位移速度擴展閱讀：

加速度感測器的選擇與安裝

現有技術中的高壓斷路器機械特性測試儀大多採用直線位移感測器來測量動觸頭與靜觸頭之間的距離，判斷斷路器的分、合狀態，計算出動觸頭的速度和位移。而直線位移感測器對安裝精度要求非常高，角度容許誤差和平行度容許誤差越小越好。利用專用支架將直線位移感測器的本體可靠的固定在斷路器的本體上，直線位移感測器滑桿頭部與動觸頭部分連接，直線位移感測器滑動應與動觸頭同步並與動觸頭的運動保持平行。

如果滑桿與斷路器本體裝成歪斜，就會造成測量數據不準，故必須定製一整套復雜的安裝工具，並且不同等級的斷路器的安裝工具大小不一。另外，還需要知道斷路器機械結構的一些聯動變比值，提前輸入到測試儀器中，才能正確計算出來結果。

面對每個廠家每種斷路器來說，將這些數據錄入到測試儀器中是一個很大的工作量。如果錄入數據稍有不慎，就將直接造成測量的不準確。

現將加速度測量技術應用到斷路器測速中，解決了斷路器現場直線位移感測器安裝難、配合難、測試難的技術難題。將加速度感測器直接緊固安裝於斷路器的主軸或動觸頭連接桿上，而安裝加速度感測器應該根據動觸頭或動觸頭連接桿粗細不同選用相應半徑的卡件，使感測器很牢固的卡在動觸頭或動觸頭連接桿上，不能晃動。

斷路器動作時，感測器應緊隨動觸頭或動觸頭連接桿一起運動，不可與動觸頭或動觸頭連接桿之間有相對晃動，否則可致測試數據不準。測量得到動觸頭的加速度曲線，即可間接測量得到動觸頭的直線位移曲線，這種測量方式對多種型號的斷路器均適用。

⑥ 機械運動中的加速度如何判斷大小和方向 還有加速度與位移 ,速度的關系

由F=-KX 加速度大小a=F/m=-kx/m 方向與位移方向相反
加速度與位移 ,速度的關系
加速度隨位移增大而增大，隨位移減小而減小，速度隨位移增大而減小，隨位移減小而增大

⑦ 怎麼判斷位移，速度的方向

位移的方向為從初始點指向末位置點,任何時候都是.速度的方向就是物體正在運動的方向.注意,位移方向並不總與速度方向一樣

⑧ 位移的路程怎麼確定以及位移大小的書面格式和知識點（簡要）

位移等於末位置坐標減始位置坐標 例：AB=B（坐標）-A（坐標） 加速度就是單位時間內速度的變化量也叫速度變化率

⑨ 機械運動的速度與位移是怎麼定義的

機械運動是自然界中最簡單、最基本的運動形態。在物理學里，一個物體相對於另一個物體的位置，或者一個物體的某些部分相對於其他部分的位置，隨著時間而變化的過程。

⑩ 如何控制步進電機位移的大小,速度和方向

步進電機的驅動一般都需要藉助專用驅動器，最常見的步進電機驅動器是採用脈沖+方向的控制模式，其中脈沖的個數決定電機的位移，脈沖的頻率決定電機的速度，脈沖的頻率變化率決定電機的加速度，方向通過方向信號的高低電平來實現，一般情況下，方向信號懸空，為順時針方向。如果用戶選擇內置控制脈沖發生器的驅動器如NDC556，步進電機的位移是由外部位置開關信號確定，用戶可以通過電位器或撥碼開關實現對電機速度控制，方向可以通過信號的高低電平實現。