如何比較天體的機械能

『壹』 天體運動中 衛星的動能和機械能公式 怎麼推導

萬有引力定律和圓周運動知：

v＝√（GM／r）。

M為地球的質量，r為軌道半徑。

所以r越大，v越小。

即軌道半徑越大，速度越小。

重力勢能為：Ep＝mgr＝m（－GM／r＾2）r＝－GmM／r。

其中m為衛星質量，M為地球質量，r為軌道半徑。

動能為：Ek＝mv＾2／2＝GmM／2r。

所以總機械能E＝－GmM／2r＝Ep／2。

所以重力勢能和總機械能成正比。

故重力勢能越大，總機械能越大。

由第一個關系知，運行速度越小，軌道半徑越大。

根據第二個關系知，軌道半徑越大，則重力勢能越大，即總機械能越大，根據能量守恆，發射時的動能也越大，所以發射速度越大。

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機械能守恆定律：

在只有重力或系統內彈力做功的物體系統內，物體的動能和勢能可以相互轉化，但機械能保持不變。

其數學表達式可以有以下兩種形式：

過程式：

1、WG＋WFn＝∆Ek。

2、E減＝E增（Ek減＝Ep增、Ep減＝Ek增）。

狀態式：

1、Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2（某時刻，某位置）。

2、1／2mv1²＋mgh1＝1／2mv2²＋mgh2（這種形式必須先確定重力勢能的參考平面）。

『貳』 繞同一天體運動的兩個物體機械能是否相同

方法一，顯然這里還要考慮小球對地球的引力是地球的位置發生移動，此時就不叫機械能守恆所謂機械能就是勢能和動能的總和，勢能分為彈性勢能和重力勢能，三者相互轉化，總和不變即機械能守恆，另外在天體運動和電場中有引力勢能和電勢能，與之相對應的就是類機械能守恆。
做功必然會導致勢能發生改變，要想搞清楚機械能是否守恆，重力勢能減小，動能主要就是看速度的變化，所以這樣研究顯然是多此一舉，以我的經驗來看，例如重力做正功，顯然是彈簧，而叫類機械能守恆，因為這里引入了引力勢能，因為地球的質量遠大於小球，法二，看物體內能有無改變，物體內能的改變必然就對應著機械能的改變，所以此方法不失為一種好方法。
就上述來看你說的這個問題，和小球這個研究整體機械能守恆，此處無需在在系統中添加地球這個物體，因為重力勢能本身就是在地球這個參考系而言的，如果將地球也看成是系統中的一份子，看做工

『叄』 天體運動中的機械能守恆問題

對於第一個是同一個衛星，從B軌道到A軌道要點火加速，一瞬間動能增加，所以要離心內讓它升高使動能轉化容為勢能，整個過程中機械能守恆。第二個是兩個不同的衛星，假如是一個衛星的話，B到A軌道得點火加速，點火的過程相當於做工，使它機械能增大了，所以分開來看A的機械能大於B。

『肆』 怎樣判斷物理天體運動的機械能的增減

天體運動動能E1=0.5mV^2,引力勢能E2=-GMm/R，而又有天體對衛星的引力提供向心專力，F=GMm/R^2=mV^2/R,所以mV^2=GMm/R，總的機械屬能E=E1+E2=0.5GMm/R-GMm/R=-0.5GMm/R，由此可見當R增加，E變大，所以機械能增加。

『伍』 怎麼比較物體機械能的大小

這兩個小球來應該是從同一高度自釋放的吧、
因為在兩個小球質量相同
所以開始釋放是這兩個小球的動能都為0
重力勢能相同（質量、高度相同）
既：機械能相同，而在小球下落過程中，只受重力作用，也就是說在下落過程中機械能守恆
兩個球的機械能始終相同

『陸』 高中天體中如何判斷某個衛星其動能與機械能的增減

判斷來 衛星 動能與機械能源的增減方法如下。

人造衛星繞地球做圓周運動有引力勢能和動能兩種機械能,而要發生軌道變化的前提就是機械能的改變,因為只有向前或者向後噴射燃氣才能變軌.這種改變分成總量（機械能）的改變和組分（引力勢能和動能）的改變。
機械能E=(-GMm)/2R,所以R越大機械能越大。
動能Ek＝GMm/2R,所以R越大動能越小。
R越大勢能Ep越大。
從能量角度分析,萬有引力做負功,衛星勢能增大,動能減小,速度減小。

『柒』 天體運動半徑變小後機械能怎麼變化

機械能不變。半徑變小時，萬有引力對其做了正功，所以動能會變大，再由於總機械能守恆原理，總機械能不變，動能增大，勢能必然會減少~~~~~