『壹』 如何求出有阻尼系統的固有頻率及相應振型矩陣
那其實就是Mx``+Nx`+Kx=0，其中M是質量項，N是阻尼項，K是回復力系數，也就是系統的剛度系數項。
然後就是解這個二階常系數微分方程。
同時除以M，則x``+(N/M)x`+(K/M)x=0
設δ=N/2M（阻尼系數），w=√(K/M)（固有頻率）
則x``+2δx`+w²x=0
解得x=Ae^(-δt)cos(wt+Θ)（這個也就是陣型方程）
不同系統對應不同頻率，將不同頻率對應的位移值放在一起，就成了振型矩陣。
『貳』 多自由度系統振動的阻尼怎麼求
不清楚你說的阻尼指什麼。一般機械振動裡面採取線性阻尼模型，即質點受到的阻尼力正比於其速度，比例系數則由實驗測出。特別是對於多自由度系統，每個質點都會受到阻尼的作用。因此應該是阻尼矩陣。建議你找一本機械振動或者振動力學的書看看，就明白了
『叄』 一個機械繫統的阻尼系數怎麼測定
不是的。 力學阻尼系數 1.阻尼模型 結構阻尼是對振動結構所耗散的能量的測量，通常用振動一次的能量耗散率來表示結構阻尼的強弱。典型結構體系的真實阻尼特性是很復雜和難於確定的。近幾十年來，人們提出了多種阻尼理論假設，在眾多的阻尼理論假設中，用得較多的是兩種線性阻尼理論：粘滯阻尼理論和復阻尼理論（滯變阻尼理論）。 粘滯阻尼理論可導出簡單的運動方程形式，因此被廣泛應用。可是它有一個嚴重的缺點，即每周能量損失依賴於激勵頻率。這種依賴關系是與大量試驗結果不符的，試驗結果表明阻尼力和試驗頻率幾乎是無關的。因此，自然期望消除阻尼力對頻率的依賴。這可以用稱為滯變阻尼的形式代替粘滯阻尼來實現。滯變阻尼可定義為一種與速度同相而與位移成比例的阻尼力。在考慮阻尼時在彈性模量或剛度系數項前乘以復常數 即可，v為復阻尼系數。復阻尼理論對於一般的結構動力響應來說，計算過程非常復雜，因此，在動力響應分析中，復阻尼理論應用不多，本文限於篇幅，也就不再了。 粘滯阻尼理論假定阻尼力與運動速度成正比，通常是用不同頻率的阻尼比ζ來表徵系統的阻尼： 粘滯阻尼理論最顯著的特點在於其阻尼力是直接根據與相對速度成正比的關系給出的，不論是簡諧振動或是非簡諧振動，都可直接寫出系統的運動方程，而且均為線性微分方程，給理論分析帶來了很大的方便。 2.阻尼選取對實際抗震分析的影響 目前，橋梁地震反應分析一般以直接積分的時程分析方法為主。其阻尼模型取Rayleigh阻尼模型，並以主塔或主梁的兩個較低階振型頻率ωi和ωj對應的阻尼比作為ζi和ζj，求出其餘各階頻率的阻尼比，並求出阻尼矩陣代入動力方程，用直接積分的方法求解動力方程。 3.解決方法 由以上論述，我們已經了解到阻尼是一個非常復雜的問題，僅僅依靠Rayleigh阻尼模型，會對大跨橋梁尤其是邊墩輔助墩等部位的地震反應分析出現不應有的誤差。因此，我們嘗試尋找一種既不過分繁瑣又比較准確的方法。 在前面的論述中，我們發現阻尼比是反應阻尼的一個方便而有效的量，它把阻尼特性和振型頻率聯系起來，使得動力方程分析起來更為簡單，而且阻尼比可以通過橋梁實測測出。 如果我們直接指定對橋塔。主梁、邊墩等重要部位反應起主要作用的一些振型頻率的阻尼比，而對其餘各階振型頻率的阻尼比採用線性內插的方法確定，這樣做也可以形成阻尼比矩陣。由於我們通過以前的工程實例發現結構各部位的反應來說少數幾階振型的貢獻最為顯著（這些振型的貢獻佔到70%～ 80%，甚至更多），因此，這樣做能夠保證計算的正確性，而且並不繁瑣，此對，以實測試驗數據作為基礎，更增加了其准確性。同濟大學橋梁系近十幾年來，通過為國內幾十座大型橋梁進行竣工檢測、成橋檢測積累了大量的阻尼實測資料，並有研究人員准備把這些阻尼資料整理形成橋梁阻尼資料庫。有了這些數據資料為基礎，通過指定主要振型頻率阻尼比，來計算結構動力反應是行得通的，並且結合下面的振型疊加法，會使計算更加簡便。 阻尼比的概念 阻尼就是使自由振動衰減的各種摩擦和其他阻礙作用。 阻尼比在土木、機械、航天等領域是結構動力學的一個重要概念，指阻尼系數與臨界阻尼系數之比，表達結構體標准化的阻尼大小。 阻尼比是無單位量綱，表示了結構在受激振後振動的衰減形式。可分為等於1，等於0, 大於1，0~1之間4種，阻尼比=0即不考慮阻尼系統，結構常見的阻尼比都在0~1之間. ζ <1的單自由度系統自由振動下的位移 u(t) = exp(-ζ wn t)*A cos (wd t - Φ ), 其中wn 是結構的固有頻率，wd = wn*sqrt(1-ζ^2) ,Φ為相位移.Φ和常數A由初始條件決定 。 阻尼比的取值 對結構基本處於彈性狀態的的情況，各國都根據本國的實測數據並參考別國的資料，按結構類型和材料分類給出了供一般分析採用的所謂典型阻尼比的值。綜合各國情況，鋼結構的阻尼比一般在0.01－0.02之間（單層鋼結構廠房可取0.05），鋼筋混凝土結構的阻尼比一般在0.03－0.08之間，對於鋼-混凝土結構則根據鋼和混凝土對結構整體剛度的貢獻率取為0.025－0.035。 以上的典型阻尼比的值即為結構動力學在等效秥滯模態阻尼中，採用的阻尼比的值。該阻尼比即為各階振型的阻尼比的值。 另外，對於一些常見的材料的損耗因子（對於材料，常稱之為損耗因子，一般可以通過特定關系轉換為阻尼比），可以參考如下數值：鋼、鐵：1E-4~6E-4，鋁：1E-4；銅：2E-3；粘彈性材料：0.2~5；軟木塞：0.13~0.17；混凝土：0.015~0.05，等等 。
『肆』 矩陣位移法的解題步驟是什麼怎麼求剛度矩陣中的K 大K和小k怎麼求，
首先要明白 k11 是什麼含義 才能確定要求什麼 具體根據以前結構力學求解即可 不過一般來說 k11是 結點一處對桿一的影響 也就是軸向變形的影響 有什麼關於不會的 可以探討 在這周末 如果有時間 我會寫一篇 關於矩陣位移法的 具體求解 方法 與思路 以及解決什麼樣的問題 怎麼應用 會很詳細的
一般單元的局部坐標系下的剛度矩陣神通用
『伍』 如何求解非經典阻尼的動力學方程的特徵根
樓主，我怎麼感覺你這個是線性微分方程呢？
和我們控制理論里的微分方程挺像
我們求特徵根直接就把微分方程轉化成s方程運算元，進而x兩點寫成s^2 然後解出這個二階方程的根我們叫它特徵根。。
不知道和你那個一樣不
『陸』 請教如何求出有阻尼系統的固有頻率及相應振型矩陣
那其實就是Mx``+Nx`+Kx=0，其中M是質量項，N是阻尼項，K是回復力系數，也就是系統的剛度系數項。然後就是解這個二階常系數微分方程。同時除以M，則x``+(N/M)x`+(K/M)x=0設δ=N/2M（阻尼系數），w=√(K/M)（固有頻率）則x``+2δx`+w2x=0解得x=Ae^(-δt)cos(wt+Θ)（這個也就是陣型方程）不同系統對應不同頻率，將不同頻率對應的位移值放在一起，就成了振型矩陣。
『柒』 阻尼比是怎麼算出來的
阻尼比指阻尼系數與臨界阻尼系數之比，表達結構體標准化的阻尼大小。
阻尼比是無單位量綱，表示了結構在受激振後振動的衰減形式。可分為等於1，等於0, 大於1，0到1之間4種，阻尼比等於0即不考慮阻尼系統，結構常見的阻尼比都在0到1之間。
影響因素：主要針對土木、機械、航天等領域的阻尼比定義來講解。阻尼比用於表達結構阻尼的大小，是結構的動力特性之一，是描述結構在振動過程中某種能量耗散的術語，引起結構能量耗散的因素很多，主要有：材料阻尼、這是能量耗散的主要原因；周圍介質對振動的阻尼；節點、支座聯接處的阻尼；通過支座基礎散失一部分能量；結構的工藝性對振動的阻尼。
『捌』 這個矩陣怎麼求
左右兩邊同時乘以A逆，左邊就是X，右邊就是B乘以A逆
『玖』 阻尼振動求阻尼系數的問題
不會你咋做的實驗啊，做實驗都是事先設計好的。
比如對線性系統，做頻率響應實驗，通過伯德圖反推傳函....
origin是畫曲線圖的軟體，要是二階系統的階躍響應，畫出輸出曲線可求出阻尼