如何理解機械能守恆

A. 如何判斷機械能是否守恆

一、系統機械能守恆條件如果系統所受的外力滿足其中一條，則系統機械能有可能守恆，判斷機械能是否守恆不光分析系統所受外力情況，還要看所受內力情況。如果系統所受外力滿足以上條件之一，而系統所受內力又滿足以下其中一條，則系統機械能就守恆。用系統所受內力、外力的做功情況來判斷系統的機械能守恆時，外力和內力要同時滿足以上條件，機械能才守恆。

二、應用舉例

例1 如圖1所示，在光滑水平地面上勻速運動的物體其機械能是否守恆？圖1解析：在此題中說物體的機械能是一種習慣說法，其實應該是物體和地球組成的系統的機械能。選物體和地球為研究系統，對其進行受力分析：

外力：不受外力作用；

內力：重力，支持力；

支持力不做功，由機械能守恆條件可判斷系統機械能守恆。

例2 如圖2所示，在粗糙水平地面一物體在水平F作用下做勻速直線運動的物體其機械能是否守恆？解析：選物體和地球為研究系統，對其起進行受力分析：

外力：受摩擦力、拉力F作用；

內力：重力、支持力；

由機械能守恆條件可判斷系統機械能不守恆。

例3 如圖3所示，物體在斜面上受到平行斜面向下的拉力作用，沿斜面向下運動。已知拉力的大小恰好等於物體所受的摩擦力，則物體在運動過程中機械能是否守恆？


解析：如果選斜面、物體、地面三者來組成研究系統則：

內力：摩擦力、支持力N、重力G；

外力：沿斜面向下的拉力F；

由機械能守恆條件可判斷系統機械能不守恆。如果選物體、地面來組成系統則：

內力：重力G、支持力N；

外力：拉力F、摩擦力（它倆做功大之和為零）；

由機械能守恆條件可判斷系統機械能守恆。可見系統機械能守恆與否與所選那些物體為研究系統有關。

三、對內力做功的理解

內力都存在所選取系統之內，由力的相互性可知，必是成對出現的。如圖4所示，光滑滑輪兩端用輕繩掛著兩個質量不相等的物體，在兩物體運動過程中，機械能守恆，但內力做功了，內力對做負功，而對繩子的拉力對繩子做正功，同理與也是一個做正功一個做負功，且絕對值相同，所以內力做功為零。所以運動過程中機械能守恆。那麼內力做功一定為零嗎？圖4

如圖5所示，A木塊以初速度V滑上靜止在光滑水平面上的B木塊，最後A、B以共同速度運動，此過程中選A、B、地面為系統，則AB間的摩擦力是內力，由於A相對於地面滑動的距離大於B相對於地面滑動的距離，所以AB間相互摩擦力做功不為零，系統機械能不守恆。可見，一般情況下內力是摩擦力時內力做功不為零。遇到此類型題用系統能量轉化來判斷是否守恆更容易，本題中系統機械能有一部分轉化為內能，所以機械能不守恆。


圖5

機械能是否守恆的判斷是教學難點，也是重點，運用其守恆為解決力學問題開辟了新的途徑。避開了運用牛頓運動定律的復雜性，通過練習一定量的習題，使學生對系統機械能守恆有更深入的認識，能准確判斷系統機械能是否守恆，從而正確解題。應用以上方法判斷系統機械能是否守恆時，思路清晰，容易判斷。

B. 如何學習機械能守恆

機械能是動能和勢能的總和。機械能守恆就是在整個過程中動能和勢能（重力勢能、彈性勢能）相互轉化，沒有其他外力做功時，就是機械能守恆，等式兩邊分別是初始時動能和勢能的總和與末時刻動能和勢能的總和。

C. 如何理解機械能守恆只適用於系統

解，得;

機械能守恆條件的理解

1、從能量轉化的角度看，只有系統內動能和勢能相互轉化，無其他形式能量之間（如內能）的轉化。

2、從系統做功的角度看，只有重力和系統內的彈力做功，具體表現在：

①只受重力如：所有做拋體運動的物體（不計空氣阻力）機械能守恆。

②只有重力和系統內的彈力做功，注意有彈力必須研究系統

3、受其他力作用時

①對單個物體而言：其機械能是否守恆一般通過做功來判定，分析除重力、彈簧彈力外，有無其他力做功，若無其他力做功，則其機械能守恆，若有其他力做功，且不為零，則其機械能必定不守恆。如：物體沿光滑的曲面下滑，盡管受到支持力，但支持力不做功。

②對幾個物體組成的系統而言：其機械能是否守恆一般通過能量轉化來判定，分析除重力勢能、彈性勢能和動能外，有無其他形式的能參與轉化，若無其他形式的能參與轉化，則系統機械能守恆；若有其他形式的能參與轉化，則系統機械能不守恆。

③其他力做功，但做功的代數和為零。

④對一些如繩子突然綳緊、物品爆炸、物體間非彈性碰撞等，除非題目特別說明，否則機械能必定不守恆，完全非彈性碰撞機械能必定不守恆。

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機械能守恆定律
（1）內容：在只有重力做功的情況下物體的動能和勢能可以互相轉化，但是機械能總
量保持不變，這個結論叫做機械能守恆定律。
（2）守恆定律的多種表達方式
當系統滿足機械能守恆的條件以後，常見的守恆表達式有以下幾種：
①Ek1+Ep1=Ep2+Ek2，即初狀態的動能與勢能之和等於末狀態的動能與勢能之和。
②ΔEk=－ΔEp或者ΔEp=－ΔEk
即動能（或勢能）的增加量等於勢能（或動能）的減少量。
③ΔEA=－ΔEB，即A物體機械能的增加量等於B物體機械能的減少量。
（3）機械能守恆條件的理解
①從能量轉化的角度看，只有系統內動能和勢能相互轉化，無其他形式能量之間（如內能）轉化。
②從系統做功的角度看，只有重力和系統內的彈力做功，具體表現在：a.只有重力做功的物體，如：所有做拋體運動的物體（不計空氣阻力），機械能守恆。b.只有重力和系統內部的彈力做功（詳見例題1）
例如：圖1（a）、（b）、圖2。

小球在擺動過程中線的拉力不做功，如不計空氣阻力，只有重力做功，小球的機械能守恆。A、B間，B與地面間摩擦不計，A自B上自由下滑過程中，只有重力和
A、B間的彈力做功，A、B組成系統的機械能守恆。但對B來說，A對B的彈力做功，但這個力對B來說是外力，B的機械能不守恆不計空氣阻力，球在擺動過程只有重力和彈簧與球間的彈力做功，球與彈簧組成的系統機械能守恆，但對球來說，機械能不守恆。
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機械能守恆的判斷
1、從機械能的定義看：動能與勢能總和是否變化。如果動能和勢能的總和不變，機械能就不變，反之動能和勢能的總和變化了，機械能就不守恆。若物體在水平面上勻速運動，其動能和勢能均不變，則物體的機械能不變；若一個物體沿斜面勻速下滑，其動能不變，重力勢能減少，其機械能減少。此類判斷比較直觀，但僅能判斷難度不大的問題。
2、從能量轉化角度看：若物體系統中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化即系統內或系統與外界之間都沒有機械能轉化為其他形式的能，也沒有其他形式的能轉化為系統的機械能，則該物體系統機械能守恆。如果有繩子突然綳緊、電磁感應過程、物體間發生非彈性碰撞等情況時有其他能的產生，機械能一般不守恆。
3、從做功的角度看：只有重力或系統內彈簧的彈力做功，其他力（包括外力和內力）不做功或所做功的代數和為零。具體情況如下：
（1）單個物體（實質是一個物體與地球組成的系統）機械能守恆的條件是：只有重力對物體做功。例如物體沿光滑的斜面或曲面自由下滑時，物體受重力、斜面或曲面的支持力，但支持力不做功，只有重力做功，物體的機械能守恆。
（2）物體系統機械能守恆的條件是：只有重力或彈簧的彈力作為內力做功，其他外力和內力不做功或者做功的代數和為零。如做自由落體運動的小球落到豎直固定的彈簧上，在小球與彈簧作用的過程中，物體和彈簧組成的系統只有重力和彈簧的彈力做功，其機械能是守恆的。

（以上可以參考一下~）

D. 機械能守恆定律的理解

說"沒有任何力對物體做功"是不符合此題的題意的,因為在光滑的水平面上不施加外力時物體不可能做勻速圓周運動的

E. 機械能守恆怎麼理解怎麼運用

條件是只有外力做功。
如果有內能做功的話（比如系統內部摩擦力做工），一部分機械能會轉化為內能，機械能不再守恆。
機械能通常包含動能和重力勢能。
動能為1/2mvv，重能為mgh。
機械能守恆即1/2mvv+mgh永遠不變，為定值。
這些是高中講的，如果要更深的知識我就愛莫能助了

F. 如何理解系統機械能守恆

只有在重力（或彈簧彈力）做功的情形下，物體的重力勢能（或彈性勢能）和動回能發生相互轉答化，但總機械能保持不變。
機械能守恆的條件：
（1）對某一物體若只受重力作用，則物體與地球組成的系統機械能守恆。
（2）對某一物體除受重力外還受其他力作用，但只有重力做功，其他力不做功，則物體與地球組成的系統機械能守恆。
（3）若某一物體受幾個力作用時，只有彈簧彈力做功，其他力不做功，此時物體與彈簧組成的系統機械能守恆。
（4）若某一物體受幾個力作用時，只有重力和彈簧彈力做功，其他力不做功，此時物體、彈簧和地球組成的系統機械能守恆。
而公式:W=E2-E1
是根據動能定理而來的：在物體受到恆力作用下。
動量守恆:
（1)合力必須大小相等，方向相反，作用在兩個物體上。
（2）除了相互作用的力，其他力抵消。

G. 我對機械能守恆的理解對嗎

機械能守恆是指機械能無論怎樣轉化，總的能量不變。單擺在實際的擺動過程中，要克服空氣阻力做一部分功，消耗一部分機械能，這些機械能轉化為內能，仍然未消失。因為消耗了一部分機械能，所以動能和重力勢能相互轉化時就越來越少，最後停止。

這些再加上你說的那些，差不多就全了。希望我的淺見能給你帶來幫助。

H. 如何理解機械能守恆

在不考慮機械磨檫的情況下，我們認為動能和勢能間的轉化是相互的，總的機械能是不變回的。例如單擺答總能擺回到原來的高度。
現實生活中機械能是不守恆的，單擺擺動時與空氣發生摩檫，機械能不斷的轉化為內能，單擺會擺的越來越低，最後停下來

I. 如何引導初中學生理解機械能守恆的條件

簡介
物理知識點：如何理解機械能守恆條件的本質
「用細繩拴著一個小球,使小球在光滑的水平面上做勻速圓周運動。」判斷此過程中小球的機械能是否守恆。
機械能守恆定律的表述為:在一過程中若外力不做功,又每一對內非保守力不做功,則質點系機械能守恆,即
可見質點組機械能守恆的條件是:
(1)外力不做功。因為外力做功將導致質點組(或系統)與外界進行能量交換;
(2)每一對內非保守力不做功,或在該過程中的任意時間間隔內,每一對內非保守力所做功的代數和為零。

如圖1所示,將不可伸長的輕繩、物體A,物體B和地球視為一質點組,設滑輪是理想的(即不計繩與滑輪、滑輪與軸承間的摩擦),又設懸掛兩重物中其中之一的物體B質量較大,於是物體B加速下降,物體A加速上升。對於物體B而言,繩對物體B做負功,物體B對繩做正功,兩者做功的代數和為零;對於物體A而言,繩對物體A做正功,物體A對繩做負功,兩者做功的代數和為零,故質點組機械能守恆。
下面筆者從能的轉化和功能關系角度來分析和理解機械能守恆的本質:
從能量轉化角度看,只要在某一物理過程中。系統的機械能總量始終保持不變,而且系統內或系統與外界之間沒有機械能轉化為其他形式的能,也沒有其他形式的能轉化為系統的機械能,那麼系統的機械能就是守恆的,與系統內是否一定發生動能和勢能的相互轉化無關。如在光滑的水平面上做勻速直線運動的物體。其機械能守恆;如果系統

J. 怎麼樣理解機械能守恆和機械能守恆定律，有時候叫你判斷物體是否守恆，有時叫你判斷系統是否守恆

機械能守恆就是機械能守恆定律了。物體在僅受萬有引力或彈簧彈力的情況下機械能守恆！
至於判斷物體還是系統的機械能守恆得看具體問題確定。一般情況下單獨物體的話只考慮物體本身的機械能是否守恆，而且這類問題一般與落體運動有關，無外乎就是重力勢能和動能之間的相互轉換，且兩者的總和恆定不變。而在有碰撞或有彈簧的情況下一般是選擇系統的機械能守恆解題，當然如果是系統的機械能守恆就要求整個系統之間內力的作用不會有熱能損失發生，也就是理想狀態。其實判斷機械能是否守恆最主要是看有沒有摩擦的存在，因為有摩擦就有摩擦力，而摩擦力是不屬於萬有引力和彈簧彈力的范圍的，也就是不符合機械能守恆的定義了。