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如何用自由落體證明機械能守恆

 發布時間：2021-01-22 14:19:55

① 採用重物自由下落的方法來驗證機械能守恆定律：（1）用公式12mv2=mgh時對紙帶上起點的要求是紙帶是打第一

（1）用公式復

1
2
mv2=mgh時，對紙帶上起點的要制求是重錘是從初速度為零開始，打點計時器的打點頻率為50Hz，打點周期為0.02 s，
重物開始下落後，在第一個打點周期內重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點間的距離接近2mm．
（2）利用勻變速直線運動的推論
vB=
0.2822?0.1962
2×0.02
=2.15m/s，
重錘的動能EKB=
1
2
mvB2=
1
2
×1×（2.15）2=2.31J
從開始下落至B點，重錘的重力勢能減少量△Ep=mgh=1×9.8×0.2372J=2.32J．
得出的結論是在誤差允許范圍內，重物下落的機械能守恆．
（3）即使在實驗操作規范，數據測量及數據處理很准確的前提下，該實驗求得的△EP也一定略大於△Ek，這是實驗存在系統誤差的必然結果，
該系統誤差產生的主要原因是存在摩擦阻力．
故答案為：（1）2mm；（2）2.31；2.32；守恆；（3）大於；存在摩擦阻力．

② 用重物的自由落體運動驗證機械能守恆定律，得到如圖所示的紙帶．（1）在此實驗中，除鐵架台、鐵夾、學生

（1）A、實驗中由打點計時器測量時間，不再需要秒錶，A錯誤；
B、在求動能時需要測量兩點間的長度求出平均速度，故需要用的刻度尺，B正確；
C、而在數據處理中物體的質量可以消去，故不需要測物體的質量，故不用天平，C錯誤；
D、在用自由落體「驗證機械能守恆定律」時，我們是利用自由下落的物體帶動紙帶運動，通過打點計時器在紙帶上打出的點求得動能及變化的勢能，故需要打點計時器，D正確．
故選：BD．
（2）（Ⅰ）毫米刻度尺測量長度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．
這三個數據中不符合有效數字讀數要求的是32.2，應記作32.20cm．
故選：D．
（Ⅱ）打點計時器打出的紙帶記錄了物體運動的信息．這些信息包括物體的運動時間和物體下落高度，
故選：AB
（Ⅲ）利用勻變速直線運動的推論
vB=

0.2741?0.1896
2×0.02
=2.1125m/s
EkB=
1
2
mvB2=
1
2
×0.5×（2.1125）2=1.11 J
重力勢能減小量等於△Ep=mgh=0.5×9.8×0.2301 J=1.13 J．
由計算結果可知：△Ek 小於△Ep．造成這一結果的可能原因是重物在運動過程中受到阻力作用．
故答案為：（1）BD
（2）（Ⅰ）D（Ⅱ）AB
（Ⅲ）1.11；1.13；小於；重物在運動過程中受到阻力作用．

③ 用自由落體運動驗證機械能守恆定律應該從哪開始測量

從第一個點開始，要求它與第二個點的距離為2mm

④ 用自由落體運動驗證機械能守恆定律的實驗： （1）為進行該實驗，備有下列器材可供選擇鐵架台、打點計時

（1）因為我們是比較、
1
2
mv 2 的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平．
通過打點計時器計算時間，故不需要秒錶．
打點計時器應該與交流電源連接．
缺少低壓交流電源、重錘、直尺．
（2）利用勻變速直線運動的推論
v B =
x Ac
t AC
=
(0.0171-0.0018)m
2×0.02s
=0.3825m/s
根據動能的定義式得出：
E kB =
1
2
mv B 2 =0.0732J
根據重力勢能的定義式得出：
當打點計時器打在B點時，重錘的重力勢能的減少量為△E P =mgh=1.0×9.8×0.0076 J=0.0745 J
在實驗誤差允許的范圍內減少的物體重力勢能等於其增加的動能，物體自由下落過程中機械能守恆
（3）利用
v 2
2
-h圖線處理數據，物體自由下落過程中機械能守恆，mgh=
1
2
mv 2 ，即
v 2
2
=gh
所以以
v 2
2
為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是圖中的C．
那麼
v 2
2
-h圖線的斜率就等於重力加速度g．
故答案為：（1）天平、秒錶、低壓直流電源，重錘、直尺、低壓交流電源（或交流電源）
（2）0.0732，0.0745，在實驗誤差允許的范圍內減少的物體重力勢能等於其增加的動能，物體自由下落過程中機械能守恆
（3）C，重力加速度g

⑤ 關於自由落體的物體機械能是否守恆問題

重力是保守力。
這里沒有非保守力。

⑥ 以小球自由落體為例 證明機械能守恆mgh1+1/2mv1²=mgh2+1/2mv2²

設小球從高度h1自由下落到h2，高度h1處的速度為V1，高度h2處的速內度為V2，則容
V2²-V1²=2g(h1-h2)
整理得：
mgh1+1/2mv1²=mgh2+1/2mv2²

⑦ 用自由落體法驗證機械能守恆定律的實驗中：(1)運用公式 對實驗條件的要求是________，為此，所選擇的紙

(1)打第一個點時重物的初速度為零2 mm (2)0.59 m/s0.17 J0.17 J機械能守恆(3)C

⑧ 為什麼選擇自由落體運動驗證機械能守恆定律

驗證來機械能守恆，必須是阻力源足夠小。
用「自由落體運動」來驗證機械能守恆定律，有以下突出的優點：
1、能使物體下落的初速為零（可控制）。
2、用打點計時器做這個實驗（用50赫茲交流電），可通過測量開始兩個點之間的距離是否約為2毫米來判斷阻力是否足夠小（當阻力很小可達到忽略時，這兩個點之間的距離約為2毫米，這樣的紙帶的數據才有意義），這是判斷機械能是否守恆的重要依據。
3、測量數據較方便。

⑨ 用自由落體運動驗證機械能守恆定律的實驗：（1）為進行該實驗，備有下列器材可供選擇：鐵架台、電磁打點

（1）該實驗中，要有做自由落體運動的物體重錘；通過打點計時器來記錄物體運版動時間，不需要秒錶權，打點計時器需要的是交流電源，因此低壓直流電源不需要，缺少低壓交流電源，由於驗證機械能公式中可以把物體質量約掉，因此不需要天平，同時實驗中缺少刻度尺．
（2）①該實驗是驗證機械能守恆定律的實驗．因為我們知道自由落體運動只受重力，機械能就守恆．如果把重物看成自由落體運動，再運用自由落體的規律求解速度，那麼就不需要驗證呢．其中ABC三項都是運用了自由落體的運動規律求解的，故ABC錯誤，D正確．
②要使該實驗誤差盡量小，則需要盡量減小阻力；
A、使重錘的質量盡可能大些，但懸掛時不能拉斷紙帶，從而盡量減小阻力，故A正確；
B、選用電火花計時器比電磁打點計時器更好，可減小阻力影響，故B正確；
C、測長度時保持紙帶懸掛狀態，刻度尺的讀數會不準確，增大實驗誤差，故C錯誤；
D、紙帶上留下的點越大越不好，說明受到的阻力較大，故D錯誤；
E、紙帶長短與減小實驗誤差沒有關系，故E錯誤；
故答案為：（1）不必要的器材有：秒錶、低壓直流電源、天平．
缺少的器材是：低壓交流電源、刻度尺與重鍾．
（2）故選：①D；②AB．

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