機械原理凸輪輪廓線軌跡方程怎麼求

A. 軌跡方程怎麼求

1．直接法

由題設所給(或通過分析圖形的幾何性質而得出)的動點所滿足的幾何條件列出等式，再用坐標代替這等式，化簡得曲線的方程，這種方法叫直接法．

例(1)求和定圓x2+y2=k2的圓周的距離等於k的動點P的軌跡方程；

(2)過點A(a，o)作圓O∶x2+y2=R2(a＞R＞o)的割線，求割線被圓O截得弦的中點的軌跡．

對(1)分析：

動點P的軌跡是不知道的，不能考查其幾何特徵，但是給出了動點P的運動規律：|OP|=2R或|OP|=0．

解：設動點P(x，y)，則有|OP|=2R或|OP|=0．

即x2+y2=4R2或x2+y2=0．

故所求動點P的軌跡方程為x2+y2=4R2或x2+y2=0．對(2)分析：題設中沒有具體給出動點所滿足的幾何條件，但可以通過分析圖形的幾何性質而得出，即圓心與弦的中點連線垂直於弦，它們的斜率互為負倒數．由學生演板完成，解答為：

設弦的中點為M(x，y)，連結OM，則OM⊥AM．

∵kOM·kAM=-1，其軌跡是以OA為直徑的圓在圓O內的一段弧(不含端點)．

2．定義法

利用所學過的圓的定義、橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義直接寫出所求的動點的軌跡方程，這種方法叫做定義法．這種方法要求題設中有定點與定直線及兩定點距離之和或差為定值的條件，或利用平面幾何知識分析得出這些條件．

直平分線l交半徑OQ於點P(見圖2－45)，當Q點在圓周上運動時，求點P的軌跡方程．

分析：∵點P在AQ的垂直平分線上，

∴|PQ|=|PA|．

又P在半徑OQ上．

∴|PO|+|PQ|=R，即|PO|+|PA|=R．

故P點到兩定點距離之和是定值，可用橢圓定義

寫出P點的軌跡方程．

解：連接PA∵l⊥PQ，∴|PA|=|PQ|．

又P在半徑OQ上．

∴|PO|+|PQ|=2．

由橢圓定義可知：P點軌跡是以O、A為焦點的橢圓．

3．相關點法

若動點P(x，y)隨已知曲線上的點Q(x0，y0)的變動而變動，且x0、y0可用x、y表示，則將Q點坐標表達式代入已知曲線方程，即得點P的軌跡方程．這種方法稱為相關點法(或代換法)．

例3 已知拋物線y2=x+1，定點A(3，1)、B為拋物線上任意一點，點P在線段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當B點在拋物線上變動時，求點P的軌跡方程．

分析：P點運動的原因是B點在拋物線上運動，因此B可作為相關點，應先找出點P與點B的聯系．

解：設點P(x，y)，且設點B(x0，y0)

∵BP∶PA=1∶2，且P為線段AB的內分點．

向左轉|向右轉

(1)機械原理凸輪輪廓線軌跡方程怎麼求擴展閱讀：

符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡．

軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性（也叫做必要性）；凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性（也叫做充分性）．

平面軌跡一般是曲線，空間軌跡一般是曲面。【例如】A，B是兩個定點，k（>0）是一個常數，滿足MA:MB=k的動點M的軌跡：

在平面上表示一條直線（k=1）或一個圓周（k≠1）；

在空間內表示一條平面（k=1）或一個球面（k≠1）。

【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應的代數描述。

求動點的軌跡方程的常用方法：

求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等.

⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡後即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法.

⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法.

⒊相關點法：用動點Q的坐標x,y表示相關點P的坐標x0、y0，然後代入點P的坐標（x0,y0）所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法.

⒋參數法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關系，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法.

⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法.

*直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

①建系——建立適當的坐標系；

②設點——設軌跡上的任一點P（x，y）；

③列式——列出動點p所滿足的關系式；

④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關於X,Y的方程式，並化簡；

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

B. 軌跡方程怎麼求

1、直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡後即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

2、定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

3、相關點法：用動點Q的坐標x,y表示相關點P的坐標x0、y0，然後代入點P的坐標（x0,y0）所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

4、參數法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關系，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。

5、交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

(2)機械原理凸輪輪廓線軌跡方程怎麼求擴展閱讀：

求的軌跡方程的基本步驟：

1、建立適當的坐標系，設出動點M的坐標;

2、寫出點M的集合；

3、列出方程=0;

4、化簡方程為最簡形式；

5、檢驗；

C. 大學物理的題，想知道軌跡方程具體是怎麼得出來的，多謝(o^^o)

設斜拋物體拋出的速度為v,方向與水平方向的夾角為：θ
則有：物體在速度的垂直方向分量的作用下位移為 vtsinθ,在重力加速度的作用下的位移為gt^2/2,又初速度方向向上，重力加速度方向向下，故y=vtsinθ-gt^2/2，
又水平方向位移為x=vtcosθ
消去t,y=xtanθ-g(x/vcosθ)^2/2，可得軌跡方程

D. 機械原理中凸輪的推桿位移怎麼求

畫圖可以書出來，利用凸輪的輪廓形狀，可以求出最大，最小位移

E. 請問已知質點運動方程 r=ti+t²j 怎麼求軌跡方程 要過程 謝謝

x = t
y = t^2
消去 t 得到 y = x^2
這就是軌跡方程。

F. 在機械原理的凸輪機構中，這種不規則圖形的理論輪廓線應該怎麼畫比較准確呢

如果有凸輪的升程曲線，可以根據升程曲線解出凸輪廓線。

G. 機械設計題——————怎麼畫凸輪理論輪廓

1、根據要求來，確定從源動件的移動距離，比如20mm、30mm等
2、根據徑向載（如：抗彎強度、抗剪強度）荷確定凸輪軸的最小軸徑
3、根據結構定出凸輪的近轂半徑（凸輪的最低點半徑）
4、由時間需要，在恰當的轉角時間，再按照從動件移動的距離來確定凸輪的遠轂半徑（凸輪最高點的半徑）
5、從「凸輪的最低點半徑」到「凸輪最高點的半徑」為從動件升程
6、從「凸輪最高點的半徑」到「凸輪的最低點半徑」為從動件回程
7、「升程」與「回程」都屬於從動件的過渡階段，它決定從動件的加速度（或減速度）升速過快，會產生較大的徑向負荷，為了減小凸輪的徑向負荷，只有減慢升速，也就是將凸輪升程部分做得稍微平滑一些
8、根據以上：凸輪的「升程」或「回程」部分的曲線可以用阿基米德螺線，但需要描點確定阿基米德螺線的，製造也比較麻煩一下，但運動效果最好。簡單的可以用圓弧代替凸輪的「升程」和「回程」，這樣的用圓弧代替凸輪曲線所做出來的凸輪，其運動沒有阿基米德螺線做的凸輪好，但可以用

H. 凸輪輪廓曲線方程怎麼計算

先求出凸輪與從動件接觸點的方程,之後應用反轉角即可得到輪廓曲線方程.詳見機械原理書.