Ⅰ 【OptiStruct 第十七講】試驗和模擬模型對標—（坐標）模態置信因子
在振動數值模擬過程中，模型對標以獲取可信的數值模型，成為了一項關鍵任務。然而，面對系統振動數值模擬的挑戰，如試件的差異性、試驗儀器和環境的不同、高頻雜訊、偽極點等可能引發的隨機或系統誤差，進行模型對標工作並不容易。本篇將介紹如何通過（坐標）模態置信因子來進行模型對標及振型相關性的分析。
模態置信因子（MAC）是模型對標中最常用的工具之一。它通過最小二乘偏差在振型相關圖中評估振型之間的相關性。MAC對於振型差異較大的情況敏感，但對於微小差異則相對不敏感。其最初在試驗中用於不同激勵點下的振型對比，適用於振型對比的多種場景，如不同試驗激勵位置下試驗振型的對比、模擬與試驗振型的對比、使用不同模態參數識別演算法得到的振型對比以及改變結構後模態振型的對比。若MAC接近0，則可能表示系統非穩態、非線性、數據含雜訊、模態參數提取錯誤或振型線性無關。
MAC值接近1時，可能原因是測點不足、振型測量中含未知力的作用、振型結構為相干雜訊或振型相關。排除相關原因後，MAC接近1表示兩組振型線性相關，一般超過0.9表示相關性高。實際應用中，由於可能存在裝配誤差、試驗件存在損傷等，這個界限並非絕對。值得注意的是，MAC值代表的是振型的相關性/相似性而非正交性，因此MAC矩陣不是單位矩陣。
對於單一數據集計算MAC值（AutoMAC）可判斷測點是否足夠，而不同數據間計算MAC值（CrossMAC）可用於試驗與模擬間的模型對標。對於試驗復模態，上述表達式適用。在模型對標時，通常先對標振型後看頻率。
坐標模態置信因子（COMAC）表示結構自由度的相關性，即兩組振型中特定節點的相關性，有助於識別導致相關性較差的節點。在模型對標分析中，載入兩個模型（參考與相關模型），可以是試驗-模擬、模擬-模擬或試驗-試驗數據。選擇節點較少的模型為參考，節點較多的模型為相關模型。當模型姿態不一致時，需要進行Transformation調整模型姿態。選擇模型上的對應節點，進行匹配節點搜索，顯示匹配節點對，並可輸出CSV表格。計算MAC確定振型相關性，軟體自動搜尋匹配振型及計算MAC/COMAC，並輸出表格顯示振型相對誤差百分比。
在小車模型中，發現對應28.71Hz和29.75Hz振型有較高相關性且頻率相近。對比兩個模型的振型發現，線框模型兩者接近，網格模型在後窗玻璃和Roof處有差異。MAC值較高可能是由於線框模型測點不足或對小振型差異的不敏感。通過COMAC分析節點相關性，可識別匹配較好的節點對和較差的節點對，有助於剔除偽節點對。對於具有多個子結構的模型，可按子結構進行MAC匹配，定位問題到子結構。選擇子結構/子模型計算局部結構MAC值（PMAC），分析局部結構的MAC貢獻量，修正MAC值以排除誤判。