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儀器誤差滿足什麼分布

發布時間:2023-05-08 13:59:33

『壹』 怎樣判斷儀表的儀器誤差是什麼分布

多次測量的誤差分布一定是正態分布。研究這種分布的前提是對同一被測對象進行足夠多次的測量,理論上是要無窮次的測量。

『貳』 測量誤差什麼情況下呈現均勻分布

均勻分布是一種常見誤差分布形式。在實際檢測中,儀表刻度引起的誤差、儀器最小解析度限制引起的誤差、數字儀表的量化喚笑誤差(±1)以及數字計算中的舍入誤差均屬盯戚於均勻分布。在凱鏈陵處理實際問題時, 對於一些只知道誤差出現的大致范圍,而不知道其分布規律的誤差,常按均勻分布的誤差對待。

『叄』 測量誤差是不是服從正態分布為什麼

准確的說法應該是:「測量中的偶然誤差是服從正核肢粗態分改鎮布的」,也許沒有辦法說明這是為什麼,但這的飢笑確是經過無數人的實踐所證明了的,實踐結果就是如此。

『肆』 儀器誤差正態分布的儀器有哪些

儀器誤叢橋差正態分布的儀敬備器有:滲稿猛電子天平、計量筒、鋼尺、角度計、溫度計、濕度計、水準儀、壓力計、流量計、稱重儀器等等。

『伍』 測量誤差是不是服從正態分布為什麼

是服從正態分運則布的。至於為什麼,你要去看看概率論的李搭相關知識,尤其是棣莫弗,拉普拉斯哪悄拿和高斯的關於誤差的相關研究

『陸』 物理實驗

恕我直言,這裡面的東西挺多,關繫到 測量誤差、不確定度與數據處理

主要公式、理論給你,關鍵在後面的第5部分:

1.真值與誤差
一個被測量值x與真值x0之間總是存在著這種差值,這種差值稱為測量誤差
即絕對誤差, Δx=x-x0
又有相對誤差, E = (Δx/x0)* 100%

2.誤差的分類

正常測量的誤差,按其產生的原因和性質,一般可分為系統誤差、隨機螞粗蔽誤差和粗大誤差三大類。這種劃分及其相應的概念,雖然與現在廣泛採用的描述測量結果的不確定度概念之間不一定存在簡單的對應關系,甚至有些概念可能還是不太嚴格的。但是作為思維和理解的基礎,還是應該有所了解。

系統誤差指 試驗原理中隱含 或 器材造成 的恆定、不可消除的誤差
隨機誤差指 每次試驗中因測量環境(如溫度、適度、操作者狀態等)等因素
造成的,隨機發生的誤差
粗大誤差指 就如 傾城戀雨 所說的 「壞值」

3.隨機誤差的分布
隨機誤差分布滿足正態分布關系,即偏離誤差越多,幾率越小。

4.測量的精密度、准確度和精確度
測量的精密度、准確度和精確度都是評價測量結果的術語,但目前使用時其涵義並不盡一致,以下介紹較為普遍採用的意見。
(1)精密度
精密度是指對同一被測量作多次重復測量時,各次測量值之間彼此接近或分散的程度。它是對隨機誤差的描述,它反映隨機誤差對測量的影響程度。隨機誤差小,測量的精密度就高。
(2)正確度
正確度是指被測量的總體平均值與其真值接近或偏離的程度悶州。它是對系統誤差的描述,它反映系統誤差對測量的影響程度。系統誤差小,測量的正確度就高。
(3)准確度
准確度是指各測量值之間的接近程度和其總體平均值對真值的接近程度。它包括了精密度和正確度兩方面的含義。它反映隨機誤差和系統誤差對測量的綜合影響程度。只有隨機誤差和系統誤差都非常小,才能說測量的准確度高。
「准確度」是國際上計量規范較常使用的標准術語。

下面是重凳雹點!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!:
5. 不確定度

先說簡單的,

B類不確定度:
從物理實驗教學的實際出發,一般只考慮由儀器誤差影響引起的B類不確定度uB的計算。在某些情況下,有的依據儀器說明書或檢定書,有的依據儀器的准確度等級,有的則粗略地依據儀器的分度或經驗,從這些信息可以獲得該項系統誤差的極限Δ(有的標出容許誤差或示值誤差),而不是標准不確定度。它們之間的關系為
uB = Δ / C
式中,C為置信概率p=0.683時的置信系數,對儀器的誤差服從正態分布、均勻分布、三角分布,C分別為3、√3、√6。在缺乏信息的情況下,對大多數普通物理實驗測量可認為一般儀器誤差概率分布函數服從均勻分布,即C= 。物理實驗中 主要與未定的系統誤差有關,而未定系統誤差主要是來自於儀器誤差 儀,用儀器誤差 儀代替 ,所以一般B類不確定度可簡化計算為
uB = Δ儀 / √3
常用儀器的 Δ儀 要查表,
我總結的是,要估讀儀器的是最小刻度的一半,不要估讀的儀器就是最小刻度,
如 米尺要估讀 其Δ儀 為 0.5 mm ,千分尺要估讀 其Δ儀 為 0.005 mm ,而卡尺不要估讀 其Δ儀 為 0.05mm 或 0.02mm (視精度不同而定)……

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
這里的 B類不確定度uB 就是 誤差(尺本身)帶來的影響
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

然後是復雜的,A類不確定度:

對直接測量來說,如果在相同條件下對某物理量X進行了n次重復獨立重復測量,其測量值分別為x1,x2,x3,…,xn, 用 x平均 來表示平均值,則

x平均 = (x1+x2+x3+…+xn)/ n (1)

為單次測量的實驗標准差,由貝塞爾公式計算得到

S(xi)=√{[ 1/(n—1)]*∑(xi - x平均)^2} (2)
其中 ∑ 為 i取從1到n,對(xi - x平均)^2求和

為平均值的實驗標准差,其值為

S(x平均)= S(xi)/ √n (3)

由於多次測量的平均值比一次測量值更准確,隨著測量次數的增多,平均值收斂於期望值。因此,通常以樣本的算術平均值 作為被測量值的最佳值,以平均值的實驗標准差 作為測量結果的A類標准不確定度。所以

uA = S(x平均) (4)

當測量次數n不是很少時,對應的置信概率為68.3%。當測量次數n較少時,測量結果偏離正態分布而服從t分布,則A類不確定度分量 uA 由S(x平均)乘以因子tp求得。即

uA = tp * S(x平均) (5)

tp因子與置信概率和測量次數有關,可查表。

通常認為測量次數足夠多, tp 取 1 ,(5)式 即變為 (4)式

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
這里的 uA 則為 標准差(多次測量,得到標准差)帶來的影響
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

注意:在大多數普通物理實驗教學中,為了簡便,一般就取tp=1,這樣,A類不確定度可簡化計算為 ,但 uA 與 S(x平均) 概念不同。

評價自己的試驗數據!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

要評價自己的試驗數據,一般用置信區間和置信概率來描述

上面的推導中,置信概率均取了 68.3 %
置信區間為 ( x平均 - u ,x平均 + u )
其中u由, u = √(uA^2 + uB^2)求得

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
你可以這樣寫:
根據測量,XXXXX的長度為 處在區間( x平均 - u ,x平均 + u )內,置信概率為 68.3 % 。
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
當然,這個區間是要算出來的啦,有點小麻煩 ……

有點長,不知您看完看懂沒有

ps:這里只寫了直接測量值的誤差估計,因為問題中的兩個都是直接測量值
要了解更多關於間接測量值的知識(無非就是求偏導加權平方和開根號的瑣事)
您可以上網找物理試驗的相關資料學習……

『柒』 測量誤差是不是服從正態分布為什麼

測量誤差主要分為系統誤差和偶然誤差。 系統誤差成規律性分布,有明顯的傾向性,如儀器、人的誤差,不服從正態分布。 偶然誤差成正態分布,也就是非常大的絕對誤差和非常小的絕對誤差都相對較少,而中間的那部分誤差相對較多。 偶然誤差四點特性: 1.范圍(有界性)在一定的觀測條件下,偶然誤差的絕對值不大於一極限值。 2.數值(超小性)絕對值較小的誤差出現的頻率大,絕對值較大的誤差出現的頻率小。 3.符號(相等性)絕對值相等的正、負誤差出現的頻纖燃率大致相等。 4.累加相消性 當觀測次數無限增大時,偶然誤差的算術平均值趨近於零。 每一個誤差碼豎廳區間上的長方條面積代表誤差出現,在該區間內的頻率——頻率直方圖。 在一定觀測條件下,對應於一種確定的誤差分布,當n趨向於無窮大,dΔ趨向於0時,各長方條頂邊的折線逐漸變成一條光滑曲線——誤差分布曲線。 偶然誤差的頻率分布遲隱隨n的逐漸增大,以正態分布為其極限的。

『捌』 為什麼游標卡尺誤差分布屬於均勻分布

游標卡尺屬於兩點分布,覆蓋因子為1;米尺正態分布,覆蓋因子是3;螺旋測微器是均勻分布培族,覆蓋因子是根號3;計算單次測量不確定喚中和度時,等於最和盯大允許誤差除以覆蓋因子;計算多次測量時用其解析度除以根號3(多次測量認為其符合均勻分布)。

『玖』 有限次測量結果的偶然誤差遵循什麼分布

正態分布。個人感覺。

『拾』 <大學物理實驗>中的分光計的儀器誤差的分布規律是什麼

成拋物線分布狀態,中間誤差小,兩頭誤差大.
置信系數C就是要測量的物質與標准物質之間的誤差的比例系數

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