1. 如何利用儀器和自製教具進行數學課堂教學
教具是教學形象化的教學器具。自製教具與實驗教學的聯系十分密切，兩者「形同手足」。課改中出現一套好教材，必須有相映的教具與之配套，才能充分發揮作用，才能完成新的課程標准規定的教學任務。在小學數學實驗教學中,有效地指導學生利用自製教具,使學生動腦、動手、動口,切實調動學生的各種感官,對培養學生的觀察能力,思維能力,提高教學質量具有不可忽視的作用。
一、激發學生的學習興趣
興趣是學生學好數學的基礎。小學數 學課中的自製教具在實驗教學方法改革中有獨特的作用。新的課程標准要求教師在深入鑽研教材的基礎上，還要針對教學內容選出實驗教學新的教學方法，每一位教師又都希望自己的教學方法是成功的，這種成功，不只是把新課程中的知識傳授給學生，更重要的是提高學生的素質、培養學生的能力、發展學生的個性。在數學課堂教學中,培養學生數學情感和數學知識的傳授、能力的培養同樣重要。因此,課堂教學中要特別注重運用自製教具為學生動手操作活動創造條件,為學生創設操作活動情境,激發學生的學習興趣。如在教學《長方體認識》一節時,可以先讓學生觀察比較自製教具—長方體（實物）的6個面有什麼關系,學生通過看一看、比一比、畫一畫,得出長方體相對的兩個面是完全相同的。接著讓學生觀察長方體的框架,學生通過量一量、比一比長方體的棱,得出長方體有l2條棱,這12條棱根據長短和方向可以分成3組,相對的棱平行且長短相同。在這一教學活動中,學生通過看一看、比一比、畫一畫、想一想,動手操作和動腦思維活動和諧地結合在一起,很輕松的得出長方體的「面和棱」的特徵,滿足了兒童好奇、好動的特點,讓學生在充滿興趣的活動中順利的完成了教學任務。
二、促進學生主體意識的發展
課堂教學要以學生為主體,教師處於主導地位,在教學過程中參與、引導、點撥學生的活動。教師的教學必須為學生創造一切發展的機會,促進學生主體意識的發展。自製教具與實驗教學緊密結合，師生用自己研製的教具、學具做實驗，得心應手，教具的性能通過研製，師生了解，教師授課道理講的清楚，學生操作，加深了理解，記憶深刻，學生學得生動活潑。在數學教學中運用自製教具,可以充分調動學生的眼、耳、口、手多種器官參與活動,使學生產生親近感,促使學生親身探究,自己發現,理解驗證數學知識,認識內化,從形象到表象再到抽象,最終上升到理論的高度,便於學生形成良好的認知結構。如在教學《長方體的體積》一節時,長方體體積和長、寬、高的關系比較抽象,對長方體的體積公式的推導,學生也不容易理解。教學時,讓學生親手用l2個棱長是l厘米的小正方體,擺出不同形狀的長方體,然後依照表1作好記錄。
小組分析討論,從記錄的數據中可以分析得出長方體的體積公式:長×寬×高。總之,在數學課堂教學中,學生運用自製教具,獨立思考,操作實驗,積極探索中得出非常抽象的計算公式,其知識是學生通過動手操作發現的,很容易理解和記憶,同時培養了學生的探究實驗能力。
三、自製教具的簡化原則,加快感知速度,提高學習效率
自製教具有利於突破教材中的重點和難點。自製教具活動使學生更加珍愛自己的作品，精心使用，養成了尊重自己和他人的勞動成果。通過開展自製教具活動，即培養學生愛護實驗器材的良好行為習慣，教具不是越復雜越好,而是在教學中更適用,效果就越好。當教具的適用性正好符合學生心理的簡化水平時,就會加快學生的感知速度,提高學習效率。如在教學第五冊《面積與周長的比較》時,可以用鐵絲制一個長方形框,然後用紙板制一個長方形面,組合成一個長方形模型。在這個模型中,一圈鐵絲的長度就是長方形的周長,內部紙板面的大小就是這個長方形的面積,對照模型,對比面與線,學生很容易區分面積與周長的不同含義。這樣的自製教具雖然簡單,但用起來教學效果很好,簡單明了,學生一看即懂,是一種最經濟、最容易製作的教具。這種教具製作簡單,功效與多媒體教具不相上下,因其具有的可操作性而使學生也更易於理解。
四、有利於發展學生的思維能力
在小學數學教學中,科學合理的使用自製教具,放手讓學生在學習中操作運用,不僅充分發揮學生的潛力,幫助學生深刻理解和掌牢固握數學知識,而且可以促使學生掌握一定的技能,促進學生思維發展。恰當地使用自製教具,激發學生的學習興趣和動機,讓學生親自動手,動腦,親手操作,可以活躍課堂氣氛,學生可以從中得到「靈感」,而且使跨越式抽象的問題變得簡單易懂,達到訓練學生創新思維的目的。例如:在教學「三角形面積」「梯形的面積」時,用紙板做成簡單的教具,根據教學內容用剪刀直接割補,親自動手操作實驗,使學生清楚的看到圖形的變換,然後通過討論、互學,從操作、比較、觀察中得出三角形和梯形的面積計算公式。這樣的教學過程不僅使學生能透徹地、全面地、靈活地理解掌握知識,更重要的是培養學生的探索精神。鼓勵學生動手操作,善於多角度、多層次的思考問題,從而把學生的學習活動從接受型學習轉向探究型、體驗型、發現型和創新型學習。
數學是一門實踐性很強的學科，一些抽象知識的理解、定律性質的認識，具體測量操作方法等都需要學生親自體驗，讓學生通過自己的實踐活動探索發現新知識。筆者總平時教學之體會，認為教師在製作、使用小學數學教具時，應加強如下幾點意識：
一、創造性地處理好教材、教學與教具的關系
小學生的思維是以具體抽象思維為主要形式，逐步過渡到初步的抽象邏輯思維，但這種初步的抽象思維在很大程度上，仍然需要與感性經驗相聯系的，具有明顯的具體形象特徵。為此，教師在組織學生學習數學知識時，要善於抓住學生的思維的啟動和誘因，充分運用直觀手段幫助學生獲得感性認識，為理性認識的升華奠定基礎。同時，教師在使用教具時要分析它能否讓學生的思維啟動起來，能否鮮明突出某一既定的特徵，能否解決學生急欲了解的共性問題。不能僅在常規教學模式和教材中的插圖內畫圈圈，而要留心教材，留心學生，創造性地處理好教材、教學與教具的關系，創意性地製作、使用好教具。如在教學《三角形的穩定性》時，我改變了通常教法中讓學生推、拉斯變形、三角形木框來證實三角形具有穩定性，然後根據課本中的插圖和課後練習題來說明三角形的穩定性在日常生活中運用的做法。課前，我給每個實驗小組准備好4根兩兩相等的木條和一根稍長的木條（木條兩端、中間有多個小孔，備以穿鐵釘用）及6根小
鐵釘。上課時先讓學生模仿教師的演示，用兩兩相等的木條和4個小鐵釘製成一個長方形；接著讓學生拿著長方形的對角向相反的方向拉，會出現什麼情況？（長方形變成了四邊形）。然後，讓學生用手中稍長的木條和鐵釘，怎樣才能使拿著長方形的對角向相反的方向拉不變形 。經過學生實際動手操作，出現如下四種情況。再經師生共同演示發現：長方形分成的圖形中有三角形，長方形才穩定，否則長方形就不穩定了。從而學生會自悟了三角形有穩定的特徵。最後，我設計製作了多媒體課件《電線桿的變化》，通過動態模擬演示，在擺動的電線桿支架上釘一根斜直木條，電線桿的支架就穩定了，如果換成四邊形的木條，電線桿的支架仍然變斜、擺動，易發生危險。從而進一步證實了三角形具有穩定性。這樣教學不僅面向全體，調動了學生學習的積極性和智力、非智力因素的發展，而且增強了學生的比較思維邏輯，開拓了學生的思維。
二、立足於教學實際中存在的問題，敢於改進正規教具。
在教學中常見的教具可分為兩類：一類是由國家教學儀器裝備司統一安排生產的正規教具；另一類是由教師根據教學實際需要而自行設計、製作的簡易教具。正規教具性能可靠，能解決教學中的重點和傳授科學知識過程中的問題。但與簡易教具比，缺乏「因人制宜、因地制宜」性，不易解決教學中關鍵問題，強化某一知識點。因此，教師在使用正規教具時一定要分析教具的可行性，能否面向全體學生，解決教學中的疑難點，突出、強化某一知識點。必要時，能結合教學實際中存在的問題，敢於對正規教具進行改進、完善，使教具使用效果達到最優化。如學生學習了量角的度數方法後，學生在量角的度數時往往會出現把銳角的度數量成了對應的鈍角的度數；鈍角量成了對應的銳角的度數（量出的度數與實際度數和為180°）分析原因：主要是教師在教學中演示的量角器存在很大的局限性造成的。我在教學這一內容時，首先對正規教具——量角器進行改進，來提高學生對這堂課教學內容的理解與運用能力：1、把右邊0刻度線和內圓圈刻讀數分別塗成紅顏色；2、把左邊0刻度線和外圓圈刻讀數分別塗成黃顏色；3、在量角器的圓心點上釘上一根小木條，並在木條的左邊塗上黃色；木條的右邊塗上紅色，與兩邊的零刻度線的顏色相對應的。在教學中，教師重點引導學生如何使用量角器：1、現把量角器的圓心點對准角的頂點。2、把角的一邊與零刻度線重合。3、如果重合的黃色零刻度線，就旋轉木條，使黃顏色的木條左外側線與角的另一條邊重合，再看黃線所指的黃色刻度數；就是該角的度數；如果重合的是紅色零刻度線，就旋轉木條，使紅顏色的木條右外側線與角的另一條邊重合，再看紅線所指的紅色刻度數；就是該角的度數。這樣，通過量幾個角的度數的演示，學生會很快地領悟量角的度數的方法。量角時不會再出現上述不正確的情況，突出、強化了量角的度數的具體方法。（量角器是透明的效果最佳）
三、把握時機讓學生自主操作，自製教具，激發創新意識
培養學生的實踐能力是素質教育的核心。「要重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習和理解數學」，這就要求數學教師要結合學生的生活經驗和已有知識為學生提供大量操作機會。讓學生在動手操作中發現規律，概括特徵，掌握方法，在體驗中領悟數學，學會想像，學會創造。如教學《圓柱體表面積》時，我未採用正規的圓柱體教具模型進行拆分模型，讓學生觀察發現圓柱體側面與長方形之間關系的教法（這種教法枯燥，模僅能展示圓柱體側面與長方形之間聯系，有一定的局限性）。而是讓學生自製了底面半徑和高不等的一個個圓柱體，准備了直尺和剪刀，課中讓學生親自操作，把自製的圓柱體剪開觀察。學生發現側面展開後，可以得到一個長方形，還可以得到一個正方形或，有時還能得到一個平行四邊形。這些發現令學生欣喜不已，都受到了啟發，一會兒，有個同學有提出了不同的剪法。他說：「我沒有直尺，是隨便剪的，所以剪出一個不規則的圖形，但是我試了試，這個圖形只要通過再一次剪拼，（做示範）也就會得到如同上面的長方形、正方形和平行四邊形。」此時，教室里響起一片掌聲。我及時給予表揚：「你的設想真精彩，這是一種創新。」這樣，學生在自主探索中學習，發現了新知，掌握了新知，體驗到自己動手操作的樂趣與解決問題的快樂，提高了實踐能力，激發了創新意識。
總之，教師在設計教學過程時，要把學生擺在主體的地位，能抓住學生思維啟發過程和誘因，創設廣闊的思維空間和智力背景，充分考慮為學生提供演示、操作、實驗的機會，培養學生多向思維，逆向思維、集斂思維，形成合情猜想、合情推理的品質和習慣，使學生的思維能力和創造能力得到長足的發展。