『壹』 相對重力測量儀器概述
用於重力勘探工作中的重力儀，都是相對重力測量儀器，即只能測出某兩點之間的重力差。由於重力差比重力全值小幾個數量級以上，因而要使測量值達±（1～0.0n）g.u.精度，其相對精度就比絕對重力儀小得多了，這樣使儀器輕便化、小型化就較易實現。即便如此，為能准確反映重力極微小的變化，在儀器設計、材料選擇、各種干擾的消除等方面仍非易事。
（一）工作原理
一個恆定的質量m在重力場內的重量隨g的變化而變化，如果用另外一種力（彈力、電磁力等）來平衡這種重量或重力矩的變化，則通過對該物體平衡狀態的觀測，就有可能測量出兩點間的重力差值。按物體受力變化而產生位移方式的不同，重力儀可分為平移（或線位移）式和旋轉（或角位移）式兩大類。日常生活中使用的彈簧秤從原理上說就是一種平移式重力儀。設彈簧的原始長度為s0，彈力系數為k，掛上質量為m的物體後其重量為mg。當由彈簧的形變產生的彈力與重量大小相等（方向相反）時，重物靜止在某一平衡位置上，此時有：
mg＝k（s－s0）
式中：s為平衡時彈簧的長度。若將該系統分別置於重力值為g1和g2的兩點上，彈簧形變後的長度為s1和s2，可類似得到上述兩個方程，將它們相減便有
地球物理勘探概論
系數C稱為格值，因此測得重物的位移量就可以換算出重力差。
將上式全微分後並除以該式，可得到相對誤差表達式：
地球物理勘探概論
設Δg＝1000g.u，dΔg取0.1g.u.，則相對誤差為10－4；平均地說，對格值與Δs測定的相對誤差不能超過0.5×10－4，可見要實施起來是相當困難的。
（二）構造上的基本要求
不同類型重力儀盡管結構上差異很大，但任何一台重力儀都有兩個最基本的部分：一是靜力平衡系統，又叫靈敏系統，用來感受重力的變化，因而是儀器的「心臟」；二是測讀機構，用來觀測平衡系統的微小變化並測量出重力變化。對前者來說，系統必須具備足夠高的靈敏度以便能准確地感受到重力的微小變化；對後者來說應有足夠大的放大能力以分辨出靈敏系統的微小變化，同時測量重力變化的范圍較大，讀數與重力變化間的換算簡單。
（三）平衡方程式與靈敏度
圖2-2-1 旋轉式重力儀靈敏系統
簡化了的旋轉式彈性重力儀中靈敏系統如圖2-2-1所示，1為帶重荷m的擺桿（亦稱平衡體），它與支桿3固結為一體，可繞旋轉軸O轉動，此旋轉軸可為一對水平扭絲或水平扭轉彈簧。2 稱為主彈簧，上端固定，下端與支桿3 相連。這樣，平衡體在重力矩和彈力矩的作用下可在某一位置達到平衡（靜止），設Mg表示平衡體所受的重力矩，它是重力g與平衡體偏離水平位置為φ角的函數；Mτ表示平衡體受到的彈力矩，是φ角的函數。在平衡體靜止時，合力矩M0為零，即
地球物理勘探概論
這就是重力儀的基本平衡方程式，從該式出發我們來討論角靈敏度問題。
所謂角靈敏度，是指單位重力變化所能引起平衡體偏角大小的變化。偏角越大，則表示儀器越靈敏，即角靈敏度越大，反之亦然。將式（2-2-1）對g和φ進行微分得到：
地球物理勘探概論
稍加整理即獲得角靈敏度的表達式：
地球物理勘探概論
因此，從原理上說，提高靈敏度有兩個途徑。一是加大上式中的分子，這意味著要增大m和l（l為平衡體質心到轉軸O的距離），其結果會增加儀器的重量和體積，同時也會使各種干擾因素的影響加大，這是不可取的。二是減少上式中的分母，其物理意義為減小平衡系統的穩定性。根據力學原理，讓式（2-2-2）的分母從小於零的方向趨近於零而不等於零，即減小系統的穩定性，但又不使其達到不穩定狀態，使靈敏度達到我們所需要的范圍。為實現這一要求，可採取加助動裝置（亦稱敏化）方法、傾斜觀測法以及適當布置主彈簧位置等方法。圖2-2-1中主彈簧連在支桿上的布局，本身就起到了自動助動作用，隨著β角的減小，靈敏度會逐漸增大。
（四）測讀機構與零點讀數法
由於重力的變化所能引起平衡體偏轉角的改變數十分微小，肉眼無法判別。因此，為能觀察出這一微小變化，測讀機構首先要有一套具有足夠放大能力的放大機構，如光學放大、光電放大和電容放大等；其次應有一套測讀機構，如測微計數器或自動記錄系統等，將平衡體角位移改變數測讀出來，以換算出重力變化量。現代重力儀的測讀都是採用補償法進行的，也稱零點讀數法。其含義是：選取平衡體的某一位置作為測量重力變化的起始位置，即零點位置；重力變化後第一步是通過放大裝置觀測平衡體對零點位置的偏離情況，第二步是用另外的力去補充重力的變化，即通過測讀裝置再將平衡體又准確地調回到零點位置，測微器上前後兩個讀數的變化就反映了重力的變化。採用零點讀數法有許多優點，擴大了直接測量范圍，減小了儀器的體積，測讀精度高，以相同的靈敏度在各點上施測。此外，讀數換算也較簡單。
（五）影響重力儀精度的因素及消除影響的措施
精度是指實測值逼近真值的程度，它與測量次數有關，更與測量中不可避免的各種干擾因素造成的誤差有關。影響重力儀觀測精度的因素很多，如何採取相應措施使這些干擾的影響降到最低水平，是決定重力儀性能或質量的根本保證。
1.溫度影響
溫度變化會使重力儀各部件熱脹冷縮，使各著力點間的相對位置發生變化；彈簧的彈力系數也是溫度的函數。以石英彈簧為例，它的彈性溫度系數約為120×10－6，即溫度變化1℃，相當於重力（全值）變化了1200g.u.。因此，克服溫度變化的影響是提高重力儀精度的重要保證。為此，已採用的措施有：選用受溫度變化影響小的材料作儀器的彈性元件；附加自動溫度補償裝置；採用電熱恆溫（有的儀器必要時加雙層恆溫），這樣使儀器內部溫度基本保持不變。此外在野外使用儀器時，應盡量避免陽光直接照射在儀器上，搬運中應使用通風性能好的專用外包裝箱等。
2.氣壓影響
主要是使空氣密度改變而使平衡體所受的浮力改變，並在儀器內部可能形成微弱的氣體流動沖擊彈性系統。消除的方法有：將彈性系統置於高真空的封閉容器內；在與平衡體相反方向上（相對旋轉軸而言）加一個等體積矩的氣壓補償器；條件需要和許可時，應將儀器放入氣壓倉內檢測受氣壓變化的影響，以便引入相應的氣壓校正。
3.電磁力影響
用石英材料製成的擺桿（平衡體），因質量很小無需加固。當它在自由擺動時，會與容器中殘存的空氣分子相摩擦而產生靜電，電荷的不斷積累會使儀器讀數發生變化。因此，這類儀器常在平衡體附近放一適量的放射性物質，使殘存氣體游離而導走電荷。對於用金屬製成的彈性元件來說，材料中含的鐵磁性元素就會對地磁場變化產生響應而改變儀器讀數，為此，要將整個彈性系統作消磁處理，外面再加上磁屏以屏蔽磁場；有條件時，應在人工磁場中進行實際測量，以了解受磁場方向、強度變化的影響，必要時引入相應的校正項；在野外工作中，利用指南針定向安放儀器，讓擺桿方向總與地磁場垂直。
4.安置狀態不一致的影響
在各測點上安放重力儀時不可能完全一致，因而擺桿與重力的交角就不會一致，從而使測量結果不僅包含有各測點間重力的變化量，還包含了擺桿與重力方向夾角不一致的影響。可以證明，為了使後者的影響降低到最小限度，應取平衡體的質心與水平轉軸所構成的平面為水平時的平衡體位置作為重力儀的零點位置。為此，重力儀都裝有指示水平的縱、橫水準器和相應的調平角螺絲，有的還裝有靈敏度更高的電子水準器和自動調節系統。
5.零點漂移影響
重力儀中的彈性元件，在一個力的長期作用下會產生彈性疲勞和蠕變等現象，使彈性元件隨時間推移而產生極其微小的永久形變（類似橡皮筋的老化）。它嚴重地影響了重力儀的測量精度，帶來了幾乎不可克服的零點漂移，即儀器的零點位置在隨時間變化；或者說，在同一點上排除了其他各種影響後，不同時刻的讀數仍會不同，這種漂移量的大小和有無規律與材料的選擇及工藝（如事前進行時校處理等）水平密切相關。一台好的重力儀應是零漂小且與時間呈線性關系，這是在恆溫精度提高後衡量儀器好壞的另一個重要指標。為消除這一影響，必須通過性能試驗檢查其零漂變化情況，確定在重力基點控制下每一測段工作時間長短而專門引入零點校正。
6.震動的影響
震動對觀測精度有影響，例如儀器在運輸中受突然性的撞擊，甚至取出與放回儀器時不小心碰撞了一下儀器箱邊，常常會出現讀數的突變（俗稱突然掉格）；再則，儀器的零漂在動態時要比靜態時大且無規律，且動態的零漂隨運輸方式不同也不盡相同。實踐證明，飛機運輸比汽車運輸影響要小，在同樣道路上不同型號的汽車其震動影響也不相同。在高精度的重力測量中，震動已是一個關系測量誤差大小的非常重要的因素。運輸中可用泡沫海綿墊、軟墊、人工小心手提等方式使造成的誤差最小。
『貳』 重力基準點的引入
為了達到絕對重力測量的目的，需要在飛機停機坪上建立了一個重力基準點，該點位於重力儀的正下方。重力基點值是由高精度地面重力儀利用雙程往返觀測法，從國家重力基本網系統的重力基點引入。在基點的聯測過程中，儀器的位置和高度盡可能前後保持一致。此項工作一般安排在野外測量過程中進行。
『叄』 求助幾個重力勘探方面的小問題
1、CG-5重力儀的單位是毫伽，測得的讀數都是到0.001毫伽，即微伽，你講的沒錯。由於CG-5是石英彈簧型重力儀，彈簧由於不間斷的受地球引力而疲勞，所以就會出現我們所講的漂移，一般每天在0.0-0.2mGal左右吧，某股時間增大或某段時間減小，當然不同儀器也會有大小的不同。所以你說的不同日期測得是整數變化就不奇怪了，但這個沒有關系，！只要每天閉合在基點上的兩次讀數經過潮汐較正後的差值滿足規范要求就可以了！，即不超過精度的3倍即行。2、工區只有一個基點那麼這個基點就是總基點，所以的重力異常都是相對於它的。3、三重循環的第一個值就是第一點的值的，由它來確定第二點的值。那麼1號點如果不是基點那麼它就得還要與基點做個循環；總之一點，所有的讀數都必須與基點是相聯系，這就是相對重力儀的基本要求
『肆』 地震局地球物理所地震磁力重力儀器
中國地震局地球物理研究所
BKD-2A寬頻帶地震計
BKD–2A寬頻帶地震計是由中國地震局地球物理研究所第六研究室即地球物理與觀測技術研究室成功研製，是新一代靈敏度高、動態范圍大的反饋式力平衡寬頻帶地震計。在設計工藝、三分量一致性、小型化等方面具有獨特的優勢。在川藏地區人工爆破、青海昆侖山口地震應急等多次流動觀測中體現出優良的性能，該設備獲中國地震局科技進步三等獎，目前已推廣應用150餘套。
「十五」期間，研究室對該類儀器進行了升級，採用了多項最新研究成果，如探頭採用的斜對稱結構設計，外部解鎖和自動調零技術，具有寬頻帶、高靈敏度和大動態范圍等特點。同時為了適用野外流動觀測，地震數據採集器採用了最新的低功耗、高性能的德國控創公司DIMMCPU板，增加了大容量存儲，具有網路遠程監控和現場組網功能。目前已經應用於廣東省地震局、重慶市地震局以及其他單位。該設備在北京地震台網流動觀測中對地震和爆破等事件記錄清晰，具有良好的觀測質量。
BKD–2A型寬頻帶地震計探頭
BKD–2A型寬頻帶地震計數據採集器
BKD-2A型寬頻帶地震計三分量記錄
地球物理儀器匯編及專論
主要性能(Specifcations)
地球物理儀器匯編及專論
系統主機
GM4磁通門磁力儀
地磁觀測設備研製是儀器研發工作的重要組成部分，依託「九五」國家科技攻關項目研究成果，開發了第一代具有自主知識產權的GM3型磁通門磁力儀，改變了我國地磁觀測設備依靠進口的歷史。GM3型是中國地震局「九五」地磁觀測主要設備之一，在全部30多個國家地磁基準台和一些地磁基本台都安裝了該設備。結合地磁觀測特點，在「十五」期間，又研製了低功耗、攜帶型、高精度、網路化、大存儲容量及數據實時傳輸的GM4型磁通門磁力儀和流動型GM4磁通門磁力儀，其中GM4型磁通門磁力儀在中國地震局「十五」前兆觀測設備投標中全部中標，共有30多套安裝在國家地磁基準台和地磁基本台，還有部分設備應用於國防、大型工程如對三峽庫區地磁背景場檢測等項目中。最早投入觀測的GM4磁通門磁力儀是河北紅山地磁台，距今已經正常運行3年。另外在國家「十五」期間新建了重慶三峽庫區地磁監測台陣，四川西昌地磁台陣，甘肅天祝地磁台陣，雲南滇西北地磁台陣和新疆喀什地磁台陣，共架設流動型GM4磁通門磁力儀36套，最早投入正常觀測的西昌台陣距今已經正常運行2年.圖1～3分別是D分量、H分量和Z分量記錄，每幅圖顯示了崇明島台(COM)的FGE磁力儀記錄曲線，泰安台(TAA)GM3記錄曲線，崇明島台(COM),南京台(NAJ（)圖中的高頻雜訊為距離台站10km左右的地鐵運行時造成的影響），泰安台(TAA)的GM4磁通門磁力儀記錄曲線。GM4記錄波形完整，細節清晰，為基於信號高頻分量的地磁數據分析工作提供數據支持。
地球物理儀器匯編及專論
地球物理儀器匯編及專論
主要性能(Specifcations)
地球物理儀器匯編及專論
地球物理儀器匯編及專論
圖1 分量日變化曲線
圖2 分量日變化曲線
圖3 分量日變化形態曲線
流動磁通門磁力儀
地磁場是地球的基本物理場之一。一百多年以前，人們就已注意到地磁異常變化與地震的關系，迄今以磁報震已成為地震預報不可缺少的手段之一。流動台陣觀測具有靈活、密集觀測、實時性強等特點，已成為地震短臨跟蹤觀測的發展趨勢之一。利用流動地磁台陣進行地震短臨跟蹤已成為有效實現地震短臨預報突破的主要途徑。
2004年底開始，研究室開始了地磁台陣的探索性研究，對台陣的測點勘選、測點布設方法、設備架設、通訊與組網等一些關鍵技術進行了集中研究，分別在黑龍江省的富裕、大慶、泰來、肇源和望奎5個點，山東省的乳山、安丘和鄄城3個點布設了地磁台陣，每個測點安裝1台流動磁通門磁力儀，組成地磁台陣觀測，通過無線傳輸方式與中心節點進行數據交互。
在此試驗研究的基礎上，研究室承擔了中國地震局「十五」前兆台陣項目，負責甘肅天祝和四川西昌兩個地區的地磁台陣的架設，並於2007年完成並投入正常觀測。2008年完成了重慶的三峽庫區地磁監測台陣。同時，在相關課題的支持下，陸續在新疆的喀什、雲南的滇西北地區開展了地磁觀測台陣的建設工作。產出的數據主要用於地震短臨跟蹤技術研究。
目前，研究室還開展了地磁觀測台陣組網技術研究和ULF信號的提取等相關演算法研究，實現了行業網內台陣儀器的實時監控和數據的實時傳輸、保存、查詢和應用，為實現地震短臨跟蹤等科學觀測目的提供技術保障和數據服務。同時還可以為各個領域內的用戶提供包括台陣勘選方案、設備架設方案、組網技術、觀測技術、數據處理等相關的技術咨詢與服務。
主要性能(Specifcations)
地球物理儀器匯編及專論
流動型GM4磁通門磁力儀主機
流動型GM4磁通門磁力儀探頭
已投入正常觀測的全國地磁台陣分布
FHDZ-M15地磁總場與分量組合觀測系統主機
FHDZ–M15地磁總場與分量組合觀測系統是由我研究自主開發的、基於國際上流行的地磁相對場和絕對場觀測於一體的地磁觀測設備。該設備集成了丹麥的FGE磁通門磁力儀和加拿大的OVERHAUSER磁力儀，可實現地磁場水平分量（H）、豎直分量（Z）、磁偏角（D）、溫度（T）、總強度（F）和校驗曲線F–P的實時監控和准實時數據傳輸。該產品在中國地震局「十五」前兆設備招標中中標，主要用於國家地磁基準台站的地磁相對記錄。通過在天津靜海地磁台站的考核運行，該設備各技術指標在達到設計要求的同時，也實現了實用化、操作簡單等方便用戶操作的性能。目前該設備已安裝在全國28個地磁基準台，最長運行時間已超過兩年。目前該主機已經作為國家基準地磁台標准配置儀器之一。
系統主機
技術指標
激光干涉絕對重力儀
我室自主研發的可移動激光干涉絕對重力儀是具有自主知識產權的國產可移動絕對重力儀。儀器由光學、機械和電子三部分組成。其在測量的過程中完全摒棄了相對重力儀的缺點,具有無漂移、無掉格、不用起始參考點、不用重復校準、無需閉合測量的優點。在地球物理研究、環境監測、資源勘探、精密測量和校準以及慣性制導等領域具有廣泛的用途。
儀器特點
自由下落運動絕對重力儀
數據採集和運動控制自動化
簡潔獨特的干涉儀光路
使用高穩定激光為長度標准
使用銣鍾為時間標准
數據的實時處理和大容量數據存儲
3~5秒長周期地震儀隔振
真空系統使用分子泵和離子泵
小型化安裝，移動方便
10秒可完成一次測量
地球物理儀器匯編及專論
技術指標
准確度：優於5×10-7m/s2(50微伽)
精度：24小時優於5×10-8m/s2(5微伽)
總重：60kg
數據格式：ASCII
測量范圍：全球范圍港震機電地震觀測系統
『伍』 重力測量原理是什麼
重力測量可以分為絕對重力測量和相對重力測量。絕對重力測量測定的是各點重力的全值，又稱絕對重力值。地球表面上的絕對重力值約在9.78～9.832m/s2之間。目前測 定的精度可達到g的10-8數量級，即±0.1g.u.，甚至更高。相對重力測量測的是各點相 對某一重力基準點的重力差。它比絕對測量容易且精度高，可達±0.05g.u.，甚至達到 ±0.01g.u.。當基準點的絕對重力值已知時，通過相對重力測量也可以求得各點的絕對 重力值。相對重力測量是現代重力測量的主要形式。
觀測重力的方法，可分為動力法和靜力法。動力法是觀測物體在重力作用下的運動，直接測定的量是時間和路程。例如，利用重力擺儀進行絕對測量，只要測出擺長l和擺動周期T，即可求出重力g，公式形式為
勘探地球物理教程
這種方法不僅工作效率低，而且測量的精度只能准確到1～1.5g.u.。例如要測到1g.u.的重 力變化（即重力全值的10-7），對於近1m長的擺桿來講，其測定精度達到1×10-7m，擺 動周期測定精度為1×10-7s。目前，這種儀器很少用於重力測量中。
測定絕對重力值的另一種動力法是確定初速度為v0的自由落體通過已知距離S的時 間t。公式為
勘探地球物理教程
當v0為0時，公式形式更簡單。該方法要求精密的測出物體下落的時間及該時間內通過的 距離。例如，若要求測定重力值的精度為0.01g.u.，則距離測量精度要達到5×10-6mm，時間測量誤差不得超過5×10-10s。我國是當今少數幾個能自己進行絕對重力測量的國家 之一。國家計量科學院從1964年開始研製下落式絕對重力儀，1979年製成准確度為 ±1g.u.的固定式儀器。1980年製造出NIM-Ⅰ型可移式儀器，參加了在巴黎進行的國 際對比，准確度約為±0.2g.u.。1985年又製造出NIM-Ⅱ型可移式絕對重力儀，Ⅱ型 儀器在參加巴黎的第二次國際對比中，准確度為±0.14g.u.，質量也減輕至250kg。目前 世界上最先進的可移式絕對重力儀為20世紀90年代美國標准與科技研究所和AXIS儀器 公司共同研製的FG5型絕對重力儀，精度可達0.01～0.02g.u.，總質量32kg，一個點觀 測時間為1～2個小時。現被多個國家引進和使用。
靜力法是相對重力測量的基本方法。測定的量是物體平衡位置因重力變化而產生的角位移和線位移，用此來計算兩點的重力變化。所用的儀器是重力儀。
『陸』 國際重力基準網
波茨坦重力基準已為世界各國應用了數十年。隨著科學研究和生產實踐對重力值精度要求的日益提高，以及科學技術本身的不斷發展，從1930年起，世界上有些國家陸續利用當時的先進技術在本國測定了絕對重力值，並且在世界大部分地區用擺儀和重力儀進行了國際和洲際間的相對重力聯測，其中包括與波茨坦重力基點的聯測。結果發現波茨坦基點值含有較大的誤差。因此國際大地測量協會一方面著手建立新的國際重力基準，另一方面於1967年決定在波茨坦絕對重力值中減去140g.u.的改正值，作為新的國際重力基準建立前的臨時措施。1956年在國際重力委員會的會議上又選定了34個一等世界重力點，組成世界一等重力網（FOWGN)，以加速國際聯測。隨後由於絕對重力測量和相對測量精度不斷的提高，在一些國家又建立了若干個高精度絕對重力點，進行了大量國與國間的相對重力聯測，為建立國際重力基準網提供了堅實基礎。為此，在1971年國際大地測量和地球物理聯合會的全體大會上決定通過國際重力基準網1971（簡稱IGSN-71），用以代替波茨坦國際重力基準。
IGSN-71重力基準網，採用了下列重力測量資料：一是用三種最新的激光絕對重力儀（按自由落體和對稱運動原理）測定的8個重力點上的10個絕對重力值；二是用六種相對擺儀測定的1200個動力相對重力值；三是用五種重力儀測定的23700多個靜力相對重力值。其中所使用的這些儀器和方法都是當時最先進和比較先進的，並且在所有的觀測結果中都進行了地球潮汐改正，能夠保證有較高的精度。這個網根據最小二乘法原理進行了整體平差，在整體平差前又根據初步平差結果將誤差大於三倍中誤差的聯測結果捨去。捨去的結果不到全部結果的3%。根據上述觀測結果列出24900多個誤差方程，解出1854個點的重力值。由此1854個重力點構成了1971年國際重力基準網，它們分屬於108個國家或地區的494個城市。國際重力局將網中的重力點進行編號，並列出其重力值及標准誤差。表2-2僅列出該網中8個絕對重力點的平差後重力值。
由IGSN-71網推算出來的波茨坦重力基點的新重力值為
g波＝（9812601.9±1.7）g.u.
將它和舊值相比較，說明舊值大了140g.u.。這和1967年國際大地測量協會決定的改正值是相同的。
表2-2 1971年國際重力基準網中8個點的絕對重力值
『柒』 微重力測量
15.3.1基本原理
微重力測量（Microgravimetry）是在重力測量學基礎上發展起來的一個新興分支學科。因此，微重力位場基礎理論、概念等與重力學基本上是相同的，具有其共性，但在特殊性上，突出「微」的性質和特點。它是基於地球引力場基礎上，研究不同岩性密度的變化來解決一些特殊地質問題的勘探方法。
微重力測量與常規重力測量不同，是能夠達到微伽級精度的重力測量。為保證得到微伽級精度的分析解析結果，其關鍵在於野外勘測作業的方法、技術上與常規的勘探測量有許多不同的要求、特殊措施和規定，比常規重力測量要復雜得多。在地質等自然條件上，地形、地貌、近儀物體、溫度、壓力、振動、固體潮等因素的影響；在觀測操作技術上，儀器及底盤的放置、調節操作、測點高程等因素都需要專門考慮；記錄方法也需要專門的規定。對於微重力觀測得到的數據，除與常規重力觀測數據改正相同的項目之外，為確保達到微伽級的觀測數據的質量要求，還需要進行近物體影響的改正和在一定范圍內的建築物影響的改正。
眾所周知，在地球表面及附近空間的一切物體都具有重量，這是物體受重力作用的結果。P0點是地球上任一點，在P0處有一質量為m0的質點（物體），見圖15-3，它受到質量為 M的地球對質點m0產生的引力F(M,mo）；同時，質點 m0還受隨地球作自轉而產生的慣性離心力C(m0）的作用，慣性離心力的方向垂直於地球自轉軸指向外。引力與慣性離心力的矢量合成的合力G(M, m0）就是重力。
地質災害勘查地球物理技術手冊
圖15-3地球重力場
重力的方向在不同的地點其指向略有不同。由於所以重力 G(M,m0）的方向大致指向地心。
地質災害勘查地球物理技術手冊
質點 Poo不0 僅受地球物質的吸引，還受到太陽、月亮等其他天體物質的吸引。運動中的地球在日、月引力的作用下，重力也還會出現周期性的隨時間而變的微小變化。
存在重力作用效應的空間稱為重力場。
為了便於對地球內部物質分布進行比較研究，將單位質量所受的重力作為研究標准，稱為重力場強度或重力加速度，對重力加速度的測量簡稱為重力測量。重力測量可分為絕對測量和相對測量。絕對重力測量測的是重力的全值，稱為絕對重力值；相對重力測量測的是各點相對於某一基準點的重力差。相對重力測量是現代測量的主要形式。
地球表面上的重力加速度隨著地點的不同有所變化。根據測量得到的地面上的重力變化來研究地下的地質構造特點，勘探礦藏、地下人工建築物體以及一些人類活動遺跡，是微重力探查的主要內容。由於岩石受力變形，地下洞穴等的差異會產生微重力場的變化，通過研究這種變化可以達到勘查地質災害的目的，如滑坡、塌陷、地面沉降等。
一般地表重力加速度的變化原因主要有：
（1）地球的實際形狀比較復雜，是一個北極稍突出、南極縮入，赤道半徑較兩極半徑稍大的類似梨狀的扁球體，並且地面是起伏不平的；
（2）地球繞一定的旋轉軸自轉；
（3）地球內部，特別是地殼岩石圈層及其附近的物質，密度分布不均勻，這是地球歷史上多次復雜的地質作用造成的結果，因此這種不均勻與地質構造、礦產分布有著密切的關系；
（4）人類的歷史活動在接近地表形成的遺跡和人工建築物體的存在，造成局部地區密度分布的微小變化。
15.3.2觀測方法
測量重力的方法可分為動力法和靜力法。動力法是觀測物體在重力作用下的運動，直接測定的量是時間和路程；靜力法是觀測物體的平衡，直接測定的量是物體因重力變化而發生的線位移和角位移。
圖15-4重力儀簡單工作原理
採用靜力法進行相對重力測量是重力勘探的主要方法，所用的儀器為重力儀。根據測量方式的不同，重力測量又有重力測量和重力垂直梯度測量之分。重力測量是指直接測取測點的重力加速度（絕對值或相對值）；重力垂直梯度測量是指測量地球重力沿鉛垂方向的變化率。
圖15-4是重力儀簡單工作原理圖。彈簧原長為 S0，其上端固定在支架上，下端懸掛一個質量為 M的負荷。在重力gG的作用下，彈簧
長度由 So伸長到 SG，於是有
式中：K為彈簧的彈力系數。如果將它移到另一點 A，在該點重力gA的作用下彈簧的長度為SA，則
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在S0不變的情況下，A、G兩點的重力差可由下式決定
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式中：
當基準點上的絕對重力值已知時，通過相對重力測定也可求出觀測點的絕對重力值，即：
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15.3.3技術要求
15.3.3.1微重力測量的分類與布點原則
在工程上，微重力測量一般可分為兩類：①剖面測量，剖面一般垂直於線型地下結構（如斷層、背斜、向斜和隱伏河道）的設定走向；②面積測量，主要探測地下地質體大小、形態和分布。無論剖面或面積測量，重力測點位置的相對高程必須用測地方法來確定。
用以進行勘探的野外程序取決於勘探的目的和有關數據校正的要求，微重力勘探的測量是相對於局部地區的參考點而進行的，並不需要確定絕對重力值。至於面積測量中的比例尺，可按工程的需要確定，1:200至1∶1000不等。
微重力測量的布點原則：
（1）將所探測的對象或異常布置在測線或測區的中心；
（2）測線或測區內應盡可能覆蓋在與探測對象有關的地質體附近；
（3）測線方向應盡量垂直於探測對象的走向，並盡可能與已知的地質剖面一致；
（4）測點距應小於可信異常寬度的1/2～1/3，保證至少有四個測點能反映出上述異常；
（5）測線距不大於地質體在地面上投影長度的1/2～1/3。
15.3.3.2微重力測量中的測地工作
（1）測地工作的任務
測地的主要任務在於：①按照微重力勘測設計的要求在工區布設測線或測網（面積測量），確定測點的坐標，以便繪制圖件並作正常重力（緯度）校正；②測定測點的高程，以便進行空間（高度）、中間層校正（當然還要求測定岩土密度）；③在地形起伏地區，需作相應比例尺的地形測量，以便進行地改。
（2）測地工作的方法與要求
測地工作方法與要求為：①用經緯儀或測距儀測量重力點的坐標，該坐標可以附屬於國家網（點）或是獨立坐標；②用水準儀或測距儀測量重力點的高程，精度可按Ⅳ等水準的要求，該高程應附屬於國家高程系統；③在做地形測量時，如果在重力點附近（0～4m）高程精度為1cm左右，在4～10m處的精度為2cm左右，10～100m為5cm左右，100m以上可以稍差，最後算得的地改精度有可能達到3×10-8m·s-2；④在進行地下微重力測量時，除按上述要求測定點位和高程外，還需對平硐的各處截面進行位置和高程的測量，以便作平硐改正；⑤在靠近建築物如牆壁、石柱、儀器墩作微重力測量或梯度測量時，需對它們的相對位置、形狀、大小等進行測量，以便作近儀物體和建築物的改正。
15.3.3.3微重力測量野外記錄的要求與記錄的內容
（1）微重力測量記錄本的記錄項目
微重力測量的記錄本記錄的項目，根據其特點應包括如下內容：①光學位移靈敏度；②讀數線；③運輸方式；④儀器名稱和編號；⑤縱水泡二端讀數；⑥橫水泡二端讀數；⑦重力讀數時間和讀數；⑧地面（測點樁）和儀器底邊距離；⑨氣壓、氣溫和儀器內溫；⑩外界干擾描述，包括風和震動；（1點）位描述；（12測）點位周圍地形、地貌描述。
（2）近儀物體測量記錄本的記錄項目
由於近儀物體的測量和測區內的地形地貌測量可以同步進行，因此近儀物體記錄本也可以用於近區的實地地形地貌測量。該記錄本應記錄如下內容：①工區內平面草圖，該草圖包括所有被測物體的平面圖和編號，並且有方位；②每個被測物體的素描圖及編號，該編號要和平面草圖的編號一致，並且有方位；③若被測物體的素圖被分割成若干個正規幾何體，則每個分割體要畫出詳細圖件，分割體的編號與素圖的編號一致，而且和記錄紙中的編號一致，詳圖內各幾何體標上位置標記和密度標記，以提供測量時用，並且要有方位。
15.3.4微重力觀測數據的整理
由於微重力測量要求有很高的精度，即達到微伽級的精度，因此在觀測時以及做各種處理計算、分析解釋之前需要進行許多校正、改正和處理。
15.3.4.1觀測數據的處理及改正
一個測點的觀測值gi可用下式來表達：
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式中：gi為換算後的測點上的重力值；f(zi）為根據格值表及標定值（線性、二次項）將讀數值zi換算成重力值的換算（格值）函數；Cm為磁場系數，可從實驗室標定；mg為磁場強度，如在每個測點上嚴格將儀器定向朝北及避開強磁場干擾，則此項可以忽略；CT為溫度系數，可從實驗室標定，mT為溫差，一般此項亦可忽略；δ為潮汐因子，它因地區而異，一般取為1.16,GT為觀測時刻的固體潮理論值；P為周期誤差個數；A。為周期誤差振幅，
15.3.4.2正常重力改正、高度（空間）改正和中間層改正
（1）正常重力改正：對於微重力測量，通常可以對基點指定一參考緯度，然後用下式計算所有其他測點的緯度校正：
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式中：△gZL以μGal為單位；△L為距基點（或參考點）的南北向距離，以m為單位；φ為參考緯度；如果要校正的測點在基點之南則用正號，如果在北則用負號。
（2）高度（空間）校正：由於微重力測量是相對於一任意參考高程的（基點的高程，或大地水準面的高程，或平均海平面的高程），而且只需相對於參考高程的測點高程，所以高度（空間）校正公式為：
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式中：△gZFA以μGal為單位；△h為需要校正的測點和參考高程之間的高程差，以m為單位；正號用於比參考高程高的測點，負號則用於比參考高程低的測點。
（3）中間層校正（即布格校正）：對於中間層布格校正，要選擇一參考高程，最好是與高度（空間）校正相同的參考高程，並將每一個測點同參考高程之間用無限水平板的物質來近似，則布格校正公式為：
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式中：ΔgZ布校以μGal為單位；ρ為平板的密度（g/cm3）；Δh是被校正測點和參考高程之間的高程差，以m為單位；當測點高於參考高程時取負號，反之取正號。
15.3.4.3地形改正
地形改正對於微重力測量極為重要，是影響重力異常計算的主要因素。地形改正主要的計算方式有以下三種。
（1）表面積分法：表面積分法的基本原理是將重力地形改正的體積分計算，按高斯定理轉變為關於地形面及地形改正點所有水準面的表面積分算式，並採用三角形面擬合地形起伏，每個三角形單元的積分用高斯公式數值求積。該方法的優點在於精度較高，計算速度快，靈活性較大，它可以用於遠區、中區和近區改正。
（2)FFT地改計算：FFT地改計算方法即快速傅氏變換地形改正計算方法，特點是公式簡單，易於在計算機上快速實現。
（3）分區計演算法：分區計演算法是將地形改正范圍分為近區、中區、遠區。近區採用斜頂面三稜柱模型，中區和遠區採用方柱體公式。
15.3.4.4近儀物體對微重力測量影響的改正
（1）觀測儀器墩的重力效應改正：觀測儀器墩是最近儀器的物體，對於重力測量的影響不可忽略，一般採取圓柱體、截頭圓錐體、方柱體作為幾何體模型進行改正。至於儀器周圍的牆壁或崖岩體，則可以用方柱體（立方、長方形柱體）等模型組合而成，根據其實測密度計算重力效應並進行改正。
（2）建築物影響的改正：微重力測量經常在建築物群中，甚至在建築物腳下和建築物內部進行。巨大的建築物質量的影響，也可稱其為「近儀質量」的影響。由於一般的建築物形狀多是規則的幾何體，在考慮其影響時，可將建築物分解成若干個長方體（包括斜長體）、圓柱體、圓球、稜柱體的組合。如果將建築物劃分的足夠細，並以相應的規則體（長方、圓柱、球體等）的效應理論公式計算出各自的重力值、重力垂直梯度值等，就可以較精確地計算出建築物的總體重力效應、重力場分布及相應的改正值。
15.3.5微重力測量的數據處理
微重力數據處理的主要目的是：
（1）消除因重力測量和對重力測量結果進行各項校正時引進的一些誤差，或消除與勘探目的無關的某些近地表小型密度不均勻體的干擾；
（2）從多種地質因素所引起的疊加異常中，劃分出與重力勘探目標有關的異常；
（3）根據重力勘探問題的需要，進行位場轉化。
15.3.5.1曲線平滑
曲線平滑處理用以消除野外重力測量觀測誤差和對測量結果進行各項校正時引起的誤差。
（1）徒手平滑法：有經驗的技術人員根據異常曲線的變化規律，直接平滑異常曲線。徒手平滑應注意平滑前後各相應點重力異常值的偏差不應超過實測異常的均方誤差，而且盡可能使平滑前後異常曲線所形成的面積相等，重心不變。
（2）多次平均法：把兩個相鄰點的重力異常平均值作為兩點中點的異常值，直到最後達到期望的平滑程度時再徒手光滑曲線。
（3）剖面異常的平滑公式：包括線性平滑公式和二次曲線平滑公式。
線性平滑公式：
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某一點的平滑值是在剖面上以該點為中心取奇數點的算術平均值。由m=1、2、3……可分別得3、5、7……點平滑公式。
二次曲線平滑公式：包括五點和七點平滑公式。
五點平滑公式為：
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七點平滑公式為：（4）平面異常的平滑公式：線性平滑公式（見前）。
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五點平滑公式：
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九點平滑公式：
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15.3.5.2區域異常與局部異常的劃分
區域異常一般是由相對埋藏較深，或分布范圍大的剩餘質量所引起；局部異常一般由相對淺或小的地質體所引起。在進行地質解釋，尤其是進行定量解釋之前，需對疊加異常進行處理，劃分出區域異常和局部異常。其常用方法有：
（1）圖解法：圖解法分為平行直線法和平滑曲線法兩種，平行直線法適用於區域重力異常沿水平方向呈線性變化的地區；平滑曲線法適用於區域重力異常等值線不能用平行直線而只能用曲線表示。
（2）數值計演算法：包括偏差法、圓周法、網路法等。
（3）多項式擬合法、趨勢分析法。
15.3.5.3位場的轉換
位場轉換主要為了便於進行反問題的處理，主要內容包括：
（1）由觀測平面上的重力觀測值換算同一平面上的重力異常二階、三階偏導數（Vxz、Vzz、Vzz2）等各階系數，即重力異常的導數換算。
（2）由觀測平面上的重力觀測值換算異常源以外任意點上的△g、Vxz、Vzz、Vzz2等為重力異常的解析延拓。
15.3.5.4微重力測量數據反演方法
微重力測量數據的反演是微重力異常定量解釋的基礎。反演前必須對疊加異常作認真分析，並設法提取與勘探目標有關的重力異常，這樣才可能對引起異常的地質體作出定量解釋。
（1）解析法：我們知道，地質體的△g、Vxz、Vzz和Vzz2是其產狀要素、剩餘質量及觀測點坐標的函數。反之，如果把地質體的產狀要素或剩餘質量等表示成重力異常（或其導數）及觀測點坐標的函數，則當這些地質體產生的△g（或其各階導數）為已知時，便可以根據這種函數關系求出地質體的產狀要素及剩餘質量等參數。計算方法包括△g異常曲線求解和Vxz、Vzz、Vzz2曲線求解。
（2）切線法：利用異常曲線特徵點的切線，用圖解的方法求取物體頂部（或中心）的近似埋藏深度。
（3）選擇法：根據實測重力異常的剖面異常曲線或重力異常平面圖上重力異常等值線分布和變化的基本特徵，結合工作地區的地質和其他地球物理資料，給出引起這種重力異常的地質體的模型，並利用解正問題的方法計算模型體的理論異常，再把理論異常與實測異常進行對比，當兩者在所允許的誤差范圍內時，則所給定的地質體的模型即為所求的解。
（4）直接法：直接利用剖面曲線或平面圖上重力異常的分布，通過積分運算來求解異常體的某些參數，如三度體的剩餘質量、質心坐標或二度體的橫截面積和質心坐標等。
（5）密度分界面的反演：根據實測的重力異常確定地下密度分界面的起伏，對於研究地質構造十分重要。要使這一工作取得良好的效果，必須具備以下條件：①用來進行反演計算的重力異常是由密度界面起伏所引起；②界面上下物質層的密度分布比較均勻，且已知它們的密度差；③在工區內至少有一個或幾個點的界面深度為已知。求解密度界面的方法有：線性公式求解法、二級近似公式求解法、壓縮質面法等。
（6）淺層應力場反演：以彈性力學平衡方程為理論基礎推導出計算地殼淺層應力場的計算公式，並利用地表實測重力資料來反演淺部應力場，以此來探討一些地質體的力學機理和穩定性趨勢。
15.3.6微重力異常地質解釋
微重力異常的地質解釋可分為定性解釋和定量解釋。定性解釋是根據重力異常基本特徵和已知的地質和其他地球物理資料，對引起重力異常的地質原因作出判斷。定量解釋是在條件具備的情況下，對一些有意義的異常進行定量計算，求出地質體的某些產狀。
解釋重力異常之前，必須認真考慮重力異常的等效源以及由此而帶來的重力勘探反問題的多解性。因此在進行資料解釋時要盡可能獲取更多信息，以縮小解的范圍。
（1）充分利用工作區的已知地質條件，如地層及岩石的種類、構造產狀等，以使反問題的解盡量符合客觀實際；
（2）岩石密度資料不僅是布置重力勘探工作的依據，也是解重力勘探反問題的重要參數，應當認真收集和分析利用，必要時可採集標本進行直接測定或通過地表重力數據和井中測量數據間接測定；
（3）充分利用鑽井資料，從中收集各種地層的准確厚度和各種岩石的物理性質，以便獲取解釋異常所需的重要資料；
（4）各種地球物理資料可以對重力異常的解釋起補充和旁證的作用，應充分利用。
15.3.7成果的表達形式
微重力測量的成果形式主要有：重力異常平面等值線圖和重力異常剖面曲線圖；各種偏導數平面等值線、剖面曲線圖；解析延拓平面等值線圖、剖面圖；各種推斷解釋圖件等。
15.3.8展望
微重力測量是一種新興的勘探方法，雖然其野外測量及資料處理比較復雜，但具有不受地形限制、不受各種電磁影響、異常體反映靈敏度高的特點，在地質災害勘探方面能夠發揮更積極的作用，如地面塌陷、滑坡、泥石流、崩塌、地裂縫、庫岸、地面沉降的地質調查等各方面均有較好的應用前景。
15.3.9儀器設備
微重力勘探的儀器設備見表15-4。
表15-4微重力測量儀器一覽表
『捌』 世界重力基點
相對重力測量測定的是兩點的重力差。為了求得絕對重力值，必須有一個已知的絕對重力點作為相對重力測量的起始點。為此必須建立統一的重力基準。世界公認的重力起始點稱為世界重力基點，歷史上有過兩個國際重力基準，一是1900年舉行的國際大地測量協會通過採用的維也納重力基點，其絕對重力值為
g維＝（9812900±100）g.u.
由此推算的絕對重力值稱為維也納系統，因其精度較低，所以以後很少採用。另一個是1909年舉行的國際大地測量協會會議上決定採用波茨坦重力基點，其絕對重力值為
g波＝（9812742±30）g.u.
從該點出發推算的絕對重力值稱為波茨坦系統。波茨坦絕對重力值是在1894～1904年期間利用五個可倒擺進行測定的。
後來，由於科技的發展，標准頻率和光干涉技術的廣泛應用，使得微區間的測時和測距相對精度大大提高。日本學者佐久間晃彥博士設計出一台自由落體型的絕對重力儀。該儀器在塞弗爾點進行長期觀測並獲得了0.01g.u.（即微伽級）的精度。1971年，十五屆國際大地測量與地球物理聯合會（IUGG）採用他的結果，並建立了新的國際重力基準，從而結束了波茨坦全球重力起始點的歷史。塞弗爾點的絕對重力值為
g塞＝（9809259.49±0.054）g.u.