① 机器人的运动学解——七自由度冗余机械臂运动学逆解
冗余机械臂的定义基于具体的任务，多数情况下，七自由度（七轴）机械臂被视为冗余机械臂。其优势在于利用额外的自由度实现本体避障、避奇异、关节力矩优化和增加操作度等附加任务，同时，它在仿生学角度也更为符合实际。
冗余机械臂的构型在六自由度最佳构型基础上，通过增加一个轴，形成多种新的七轴构型。例如，肩关节（1、2和3）可以被视为一个虚拟球形关节，肘关节（3、4和5）、腕关节（5、6和7）也有类似结构，相邻关节轴垂直放置。KUKA IIWA商业机械臂即采用了这样的构型。
冗余机械臂逆解方法主要分为迭代法和解析法。迭代法通过线性化来解决逆运动学问题，基于雅可比矩阵，可实现子任务，但不适用于处理关节极限约束。解析法则采用待定参数描述冗余性，解出有限组有效解，常用方法包括关节角参数化和臂型角参数化。
在解析逆运动学求解中，臂型角参数化通过增加操作空间数来消除冗余，结合实际应用场景设定臂型角。在正向运动学参数描述中，通过DH法建立机械臂的DH参数表，确定末端位姿。臂型角定义为目标平面与参考平面的夹角，参考平面通过固定关节轴3（θ3=0）及关节轴2和4平行时确定。罗德里格斯公式用于计算参考平面位置的旋转，从而求解肩部和腕部的关节角。
肘部关节角可通过末端姿态确定，与参考平面位置无关，通过余弦公式唯一计算。肩部关节角则需根据参考平面角度推导出具体表达式，利用轴角公式和右手定则求解。腕部关节角则通过给定的臂角与已求出的关节角值，求解坐标系{4}到{7}的旋转变换矩阵，从而得到关节腕部关节5、6、7的角度值。
逆解拓展任务包括填充关节冗余度以实现特定任务，如臂角+位置+姿态控制，以及作为避障碍参数。冗余机械臂控制框架包括轨迹规划、位置控制、冗余分解等模块，通过运动学目标函数参数化自运动，实现关节限位、避障规划等。
基于速度级的冗余分解生成关节角速度，关节层控制器跟踪生成的关节角速度，采用计算力矩控制以更好地跟踪期望轨迹。全数值仿真系统实现精确运动控制，内闭环通过反馈关节角度进行位置修正，外闭环反馈笛卡尔轨迹进行笛卡尔空间位置修正，保证位置控制精度。
参考文献：M. Shimizu, H. Kakuya, W. Yoon, K. Kitagaki and K. Kosuge, "Analytical Inverse Kinematic Computation for 7-DOF Rendant Manipulators With Joint Limits and Its Application to Rendancy Resolution," and K. Kreutz-Delgado, M. Long, and H. Seraji, “Kinematic analysis of 7-DOF manipulators.”
② 注射器液压机械臂原理是什么
机械臂的工作原理：
一般机构可由电力、液压、气动、人力驱动。机构有螺纹顶紧机构（如台虎钳）、斜锲压紧、
导杆滑块机构（破碎机常用）、利用重力的自锁机构（如抓砖头的）等等。还有简单的：如可用气（液压）缸直接夹紧的。如果是小物品，可直接购买FESTO等公司的气动手指。
底座是用来安装和固定机器的。
油箱是装润滑油或液压油循环的。
升降位置检测器，要么是确定物体或机器部件是否位于某几个预定高度位置，要么是实时检测其高度的。
手臂回转升降机构就是机械臂在升降的同时也可以旋转的
手臂伸缩机构是机械臂伸出和缩回的伸缩位置检测器作用基本等同于升降位置检测器，只是测量对象换了。
机械手是能模仿人手和臂的某些动作功能，用以按固定程序抓取、搬运物件或操作工具的自动操作装置。
③ 机械手的分类有哪几种
机械手在机械工业中发挥着重要作用，它能够提高生产自动化程度，提升材料传送、工件装卸、刀具更换以及机器装配等工序的效率，降低生产成本，同时也可改善劳动条件，避免人身事故，尤其在危险环境下安全作业。
机械手主要分为四大驱动类型：液压驱动、气压驱动、电气驱动及机械驱动。液压驱动具备强大抓力，结构紧凑、动作稳定、抗冲击及振动高等优点，但需要良好的密封性以避免漏油污染。气压驱动则具有气源方便、动作快速、结构简单、成本低及维护便捷的特点，但速度控制较难，气压不宜过高，导致抓举能力受限。电气驱动是最常用的驱动方式，具备电源方便、响应快、驱动力大、信号检测与传动处理方便等优势，电机常采用步进电机或直流伺服电机。机械驱动仅适用于动作固定的场合，通过凸轮连杆机构实现，具有动作可靠、成本低、速度快的特点，但调整较为困难。此外，还有混合驱动，即结合液-气或电-液驱动。
机械手的分类还包括按机械形式划分的直角坐标式、圆柱形坐标、极坐标及多关节机械手。直角坐标式机械手具备直线移动的特性，适用于直线排列的工作位置。圆柱形坐标机械手具有前后伸缩、上下升降及水平摆动功能，空间小但工作范围大，适用于大部分应用场景。极坐标机械手以简单的机构实现更广阔的活动范围，能够抓取地面物体，但手臂摆角误差会放大。多关节机械手通过肘关节、肩关节及腕关节实现灵活运动，几乎可完成手部动作，适应性强，适用于复杂环境。
机械臂在使用过程中可能产生的误差主要有三种原因：机械误差、控制算法误差及分辨率系统误差。机械误差包括传动误差和关节间隙，前者源于轮齿、螺距等误差，后者由轴承间隙、谐波齿隙等引起。连杆机构的挠度会随机械臂位形、负载变化而变化。控制算法误差主要与算法的直接解获取及计算机运算字长相关。分辨率系统误差可通过基准分辨率分析，平均值取为基准分辨率的一半，机械臂精度则为基准分辨率一半与机构误差之和。