① 如何判断系统机械能守恒
(1)做功条件分析法:机械能守恒
当发生动能与重力势能的转化时,只有重力做功,当发生动能与弹性势能的转化时,只有弹力做功,其他力均不做功,则系统的机械能守恒。
(2)能量转换分析法:
若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转化成其他形式的能(如没有内能的增加,比如温度升高),则系统的机械能守恒。(3)增减情况分析法:若系统的动能与势能均增加或均减少,则系统的机械能不守恒:若系统的动能或势能不变,而势能或动能却发生了变化,则系统的机械能不守恒:若系统内各个物体的机械能均增加或均减少,则系统的机械能也不守恒。注意:在判断机械能是否守恒时,一定要先选定系统(看清题目说定的系统)。有两种情况:1.如果将产生弹力的的东西(比如说弹簧,下同)算作系统内的,那么机械能守恒。2.如果将弹簧算作系统外的,那么机械能不守恒。此时弹簧的弹力对物体做功,使物体(系统)的动能和重力势能有所改变。例如,弹簧悬挂的小球。(高中物理练习中经常出错的问题)如果将小球和弹簧看成一个整体系统,则系统机械能是守恒的。小球的机械能是不守恒。(平常大家说某物体的机械能,实质上是把物体与地球当做一个系统,是一种简便说法。 因为重力势能是物体与地球所共有的。)另外,对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题机械能一般不守恒,除非题目中有特别说明或暗示。
② 如何判断系统机械能是否守恒。
系统所受合外力做功为零,系统机械能守恒。
要明确系统所包含的要素。
例如,一弹专簧吊着一个物块,不对它们属施加外力,物块由于弹簧的原因不断上下运动。
若把物块和弹簧作为一个系统研究,则这个系统合外力为0,合外力做功自然为0,系统机械能守恒。
若只把物块作为一个系统研究,则物块受重力和弹簧的弹力,这里弹力就是外力且做功不为0,系统机械能不守恒,随时间不短变化。
合外力:重力,系统内力以外的力。
③ 系统机械能守恒判断方法
首先判断的方法是看过程中哪些力做了功,机械能守恒时不能有除重力,弹力外的其他力做功。不论是外力还是内力,只要是非重力和弹力,机械能都是不守恒的。最后一个论断是不对的,两个摩擦力做的功怎么会抵消呢,功是标量,而且注意到两个摩擦力都是做负功,所以不是抵消的关系。
④ 如何判断机械能是否守恒
一、系统机械能守恒条件如果系统所受的外力满足其中一条,则系统机械能有可能守恒,判断机械能是否守恒不光分析系统所受外力情况,还要看所受内力情况。如果系统所受外力满足以上条件之一,而系统所受内力又满足以下其中一条,则系统机械能就守恒。用系统所受内力、外力的做功情况来判断系统的机械能守恒时,外力和内力要同时满足以上条件,机械能才守恒。
二、应用举例
例1 如图1所示,在光滑水平地面上匀速运动的物体其机械能是否守恒?图1解析:在此题中说物体的机械能是一种习惯说法,其实应该是物体和地球组成的系统的机械能。选物体和地球为研究系统,对其进行受力分析:
外力:不受外力作用;
内力:重力,支持力;
支持力不做功,由机械能守恒条件可判断系统机械能守恒。
例2 如图2所示,在粗糙水平地面一物体在水平F作用下做匀速直线运动的物体其机械能是否守恒?解析:选物体和地球为研究系统,对其起进行受力分析:
外力:受摩擦力、拉力F作用;
内力:重力、支持力;
由机械能守恒条件可判断系统机械能不守恒。
例3 如图3所示,物体在斜面上受到平行斜面向下的拉力作用,沿斜面向下运动。已知拉力的大小恰好等于物体所受的摩擦力,则物体在运动过程中机械能是否守恒?
解析:如果选斜面、物体、地面三者来组成研究系统则:
内力:摩擦力、支持力N、重力G;
外力:沿斜面向下的拉力F;
由机械能守恒条件可判断系统机械能不守恒。如果选物体、地面来组成系统则:
内力:重力G、支持力N;
外力:拉力F、摩擦力(它俩做功大之和为零);
由机械能守恒条件可判断系统机械能守恒。可见系统机械能守恒与否与所选那些物体为研究系统有关。
三、对内力做功的理解
内力都存在所选取系统之内,由力的相互性可知,必是成对出现的。如图4所示,光滑滑轮两端用轻绳挂着两个质量不相等的物体,在两物体运动过程中,机械能守恒,但内力做功了,内力对做负功,而对绳子的拉力对绳子做正功,同理与也是一个做正功一个做负功,且绝对值相同,所以内力做功为零。所以运动过程中机械能守恒。那么内力做功一定为零吗?图4
如图5所示,A木块以初速度V滑上静止在光滑水平面上的B木块,最后A、B以共同速度运动,此过程中选A、B、地面为系统,则AB间的摩擦力是内力,由于A相对于地面滑动的距离大于B相对于地面滑动的距离,所以AB间相互摩擦力做功不为零,系统机械能不守恒。可见,一般情况下内力是摩擦力时内力做功不为零。遇到此类型题用系统能量转化来判断是否守恒更容易,本题中系统机械能有一部分转化为内能,所以机械能不守恒。
图5
机械能是否守恒的判断是教学难点,也是重点,运用其守恒为解决力学问题开辟了新的途径。避开了运用牛顿运动定律的复杂性,通过练习一定量的习题,使学生对系统机械能守恒有更深入的认识,能准确判断系统机械能是否守恒,从而正确解题。应用以上方法判断系统机械能是否守恒时,思路清晰,容易判断。