怎么确定机械位移速度

① 如何判断简谐振动的位移和速度方向，急！

一、学习内容

1、机械振动及产生机械振动的条件

2、回复力

3、简谐振动的定义

4、描述简谐振动的物理量：振幅、周期（频率）

5、简谐振动的图象

6、分析弹簧振子的简谐振动

二、学习要求

1、 知道什么样的运动称为机械振动，了解产生机械振动的条件：

①物体受回复力的作用

②阻力足够小

2、 掌握回复力的概念

① 把物体受到的指向平衡位置的力叫回复力，所以回复力是以力的效果而命名的

② 回复力可能是某个力；可能是几个力的合力；可能是某个力的分力。

3、 掌握简谐振动的定义

平衡位置：物体停止振动后所在的位置，即物体所受回复力为零的位置。

物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐

振动。

若用F表示物体所受的回复力，x表示物体离开平衡位置的位移，则F与x的关系为

4、 掌握描述简谐振动的的物理量：振幅、周期（频率）

振幅：描写振动强弱的物理量，振幅等于物体离开平衡位置的最大距离。

①周期：描写振动快慢的物理量，周期等于物体完成一次全振动所用的时间。

②频率：描写振动快慢的物理量，频率等于单位时间内完成全振动的次数。

周期与频率的关系为

5、 简谐振动的图象

①反映振动物体的位移随时间的变化关系。

②简谐振动的图象是一条正弦（或余弦）曲线。

6、 掌握弹簧振子的振动情况

弹簧振子是理想化的模型，弹簧振子：一个轻弹簧一端拴一小球，组成一个弹簧振子。如图所示。

回复力：水平的弹簧振子在光滑水平面上振动时所受回复力是弹簧的弹力。

竖直吊挂的弹簧振子在竖直平面内振动时回复力是重力与弹力的合力。

固有周期：弹簧振子或单摆做自由振动时的周期。与振幅无关。

三、例题分析

第一阶梯

[例1]一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐振动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向

相反。那么这两个时刻弹簧振子的：（ ）

A．速度大小一定相等

B．加速度大小一定相等

C．位移大小一定相等，方向相反

D．以上三项都不一定大小相等，方向相反

提示：

由题目给出的两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，方向相反为基本出发点。这时的弹力就是振子所受

的回复力。

参考答案：

弹簧振子在光滑的水平面上做的是简谐振动。回复力是弹簧的弹力。根据简谐振动的定义，回复力与位

移的关系为 。依题意知两时刻的回复力大小相等，方向相反。由此得两时刻的位移大小一定相

等，方向相反。C选项正确。

由牛顿第二定律 知两时刻的加速度一定大小相等，方向相反。B选项正确。

根据牛顿第二定律，物体受力可决定加速度，由简谐振动的定义，回复力决定振子的位移，但物体所受

回复力与振子速度无关。所以A选项错误。

本题目的正确选项为BC。

说明：

物体做简谐振动时在同一位置的速度有两个可能方向，所以在两个位置的速度方向有可能相同，有可能

相反， A选项错误。

[例2]质点在一条直线上做简谐振动，从质点经过某一位置时开始计时，下列说法正确的是：（ ）

A．当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期

B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期

C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期

D．当质点经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期

提示：

周期是质点完成一次全振动所用的时间，考查质点完成一次全振动后其位移、速度、加速度、路程的

情况，就可以判断上述四个说法的正误。

参考答案：

所以，正确答案为 D.

说明：

做简谐振动的物体具有相同速度的位置有两个（除平衡位置外），这两个位置分别位于平衡位置的两侧，

到平衡位置的距离相等，如前图M '点和M点，质点经过M '点时是加速向O点运动，经过M点时是减速向B点

运动。而做简谐振动的物体具有相同位移和相同加速度的位置只有一个。

[例3]

提示：

此题考查对周期的理解。可在图中画出质点的最大位移a和b，注意当质点分别从O点向右运动和从O点向

左运动结论不同。

参考答案：

所以，正确答案为CD.

说明：

题目中只给出从质点经过O点时开始计时，但没有给出是向右经过O点时开始计时还是向左右经过O点时

开始计时，因而答案不唯一。

第二阶梯

[例1]一个质点做简谐振动的图象如图所示，则该质点：（ ）

A．在0.035s时速度为正，加速度为负

B．在0.04s时速度最大，加速度为零

C．在0～0.01s内，速度和加速度同向

D．在第二个0.01s内，回复力做负功

提示：

振动图象为振动质点的位移随时间变化的规律。

加速度的变化规律与回复力的变化规律相同，而回复力大小与位移成正比、方向与位移方向相反，所以

加速度大小与位移大小成正比，加速度方向时刻与位移方向相反。

在位移由正最大向负最大变化时，速度方向由位移正最大指向位移负最大，方向为负；在位移由负最大

向正最大变化时，速度方向由位移负最大指向位移正最大，方向为正。既对应位移图象中曲线下降部分速

度为负，对应位移图象中曲线上升部分速度为正。

参考答案：

根据加速度方向与位移方向相反的特征，可以确定在0.035s时加速度为负值，而此时对应的位移图象

为上升曲线，所以速度为正值。A选项正确。

由图象看出，在0.04s时位移最大，因此加速度最大。B选项错误。

在0～0.01s内，位移为正值，所以加速度为负值，而此时位移曲线为下降阶段，所以速度为负值，加速

度与速度同向。C选项正确。

在第二个0.01s内，位移为正值，根据回复力与位移的关系，回复力为正值，而此时的速度为负值，回

复力方向与速度方向相反，所以回复力做负功。D选项正确。

此题正确答案为A、C、D。

说明：

由振动图象判断位移、回复力、加速度的大小和方向都比较方便，但判断速度的大小和方向就比较困难。

就要求同学们密切联系实际的简谐振动，把图象和实际振动过程结合起来。

[例2]一弹簧振子做简谐振动，周期为T：（ ）

A．若t时刻和t+Δt时刻振子运动的位移大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍

B．若t时刻和t+Δt时刻振子运动的速度大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍

C．若Δt=T，则在t时刻和t+Δt时刻振子运动的加速度一定相等

D．若Δt=T/2，则在t时刻和t+Δt时刻弹簧的长度一定相等

提示：

解决简谐振动的问题，可利用振动图象。在利用振动图象的过程中，头脑中要把实际振动的情境与振动

图象对上号。

参考答案

如图所示的振动图象,是一条正弦曲线。在图象的边上有一弹簧振子，振子振动时的位移随时间发生的

变化的关系用振动图象来反映。从图中可见振子振动到平衡且向上运动时开始计时的。从图中可清晰看

到t1 、t2 两时刻振子的位移大小相等，方向相同。但Δt不等于T的整数倍。A选项错误。

从图中可看出t1 、 t2两时刻振子的速度方向是相反的，t1时刻的速度方向是沿坐标的正方向，t2时

刻振子的速度方向是坐标的反方向。但Δt不等于T的整数倍。B选项错误。

说明：

解决简谐振动的问题若不用振动图象也可以，但无论什么方法头脑中要有实际振动的情景，有了实际情

景才有思考问题的背景，根据物理概念和规律才好做出判断。

[例3]如图所示的水平弹簧振子，质量为0.2kg。忽略摩擦，在做简谐振动过程中, 当它运动到平衡位置

左侧4cm时受到回复力是8N，求当它运动到平衡位置右侧2cm处时加速度的大小与方向。
提示：

根据牛顿定律和胡克定律求解。

参考答案：

由题条件，弹簧的压缩量为4cm时，受到的回复力是8N。此时的回复力就是振子所受弹簧弹力。由胡克

定律 N/cm

当弹簧的伸长量为2cm时，受到的弹力为 N

根据牛顿第二定律 m/s2. 方向向左。

加速度的大小为20m/s2,方向向左。

说明：

在简谐振动的过程中，物体受到的回复力大小方向均是变化的，回复力决定物体的加速度，加速度大小

方向同样是变化的。加速度与回复力之间是瞬时对应关系。

四、检测题

1．机械振动属于下列哪一种运动？（ ）

A.匀变速运动

B.匀加速直线运动

C.变加速运动

D.匀速直线运动

2．一质点做简谐振动,则下列说法中正确的是：( )

A.质点的位移是从平衡位置算起的

B.质点的速度方向总与位移方向相同

C.质点的加速度方向总与位移方向相反

D.质点的速率随加速度值的增大而减小

3．做简谐振动的物体，向着平衡位置运动时速度越来越大，这是由于：（ ）

A.物体具有惯性

B.物体具有的加速度越来越大

C.物体的加速度越来越小，但其方向与运动方向一致

D.物体所受的回复力对物体作功，使其动能增加

4．一个作简谐振动的弹簧振子，要增大振子的最大加速度，下列说法正确的是：（ ）

A.减小它的振幅；

B.增大它的振幅；

C.减小振子的质量；

D.减小弹簧的倔强系数。

5．一个质点在平衡位置附近做简谐振动,在下图中的4个函数图像中正确表达加速度a与位移x的关系应

是：( ).

A. B. C. D.

6．如图所示为一弹簧振子，设向右为正方向，振子的运动：（ ）
A.C®O时，位移是正值，速度是正值；

B.O®B时，位移是正值，速度是正值；

C.B®O时，位移是负值，速度是负值；

D.C®O时，位移是负值，速度是负值。

7．关于简谐振动，以下说法中正确的是：（ ）

A.若作周期性运动的物体受到回复力的作用，则物体一定做简谐振动；

B.当物体做简谐振动时，其加速度方向时刻与位移方向相反；

C.当物体做简谐振动时，其速度方向时刻与位移方向相同；

D.当物体做简谐振动时，其加速度增大时，速度必然减小；加速度减小时，速度必然增大.

8．关于简谐振动的位移、加速度和速度的关系，正确的说法有：

A.位移减小时，加速度增大，速度增大；

B.位移方向总和加速度方向相反，和速度方向相同；

C.物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反，物体的运动方向背离平衡位置时，

速度方向与位移方向相同；

D.物体向左运动时，加速度方向与速度方向相同，向右运动时二者方向相反。

9．一个弹簧振子做简谐振动，周期为T，设t1时刻振子不在平衡位置，经过一段时间到t2时刻，它的速度

与t1时刻的速度大小相等，方向相同。若t2－t1＜T/2，则（ ）

A.t2时刻振子的加速度一定与t1时刻大小相等、方向相反

B.在(t1＋t2)/2时刻，振子处在平衡位置

C.从t1到t2时间内，振子的运动方向不变

D.从t1到t2时间内，振子的回复力方向不变

10． 如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为m0的平盘,盘中有一物体,质量为m.当盘静止时,
弹簧的长度比其自然长度伸长了l.今向下拉盘使弹簧再伸长△l后停止.然后松手放开.设弹簧总处

在弹性限度以内,则刚松开手时盘对物体的支持力等于( ).

A.(1+ )mg

B.(1+)(m+m0)g

C.mg

D.(m+m0)g

11．由倔强系数相同的两个弹簧组成的振子，一个放在甲地，一个放在乙地，两者周期不同，T甲＞T乙，

其原因在于(g为重力加速度)：

A.g甲＞g乙； B.g乙＞g甲； C.m甲＞m乙； D.m乙＞m甲.

答案：

1、C

2、ACD

3、CD

4、BC

5、D

6、B

7、BD

8、C

9、ABC

10、A

11、C

② 机械波图像的速度大小怎么看怎么比速度大小

绝对值大小表示离开平衡位置的位移大小，根据F=-KX和F=Ma可知。位移大质量相同的物体加速度就大波形图中比较两点的纵坐标

③ 大家好请问机械加工中，怎么确定进给量，与速度

粗车速度要满点 进给要快点最好是0.3MM 以上 精车的时候速度快点 进给慢点 0.1MM 以下 30MM的棒料 速度800左右就可以 如果加工量小可以在快点加工量大就慢点

④ 怎样测量机械手臂的位移

在机械手臂应用中，比如在对底座、大臂、小臂或者多轴的系统控制中，需要实时检测它们的位置信息，并将其位置传送到控制中心进行处理；机械手臂的位置检测器，要求小尺寸，以便能更好的安装。
机械手臂的位置检测器，包括X、Y、Z三个维度，每一维的机械手臂位置信息的反馈，都有单独的数据，真尚有根据三个维度的数据，利用ZLDS100激光位移传感器重新构建了一个即时信息系统，将三个维度的信息合并为一个三维数据，即时反馈机械手臂的动态位移。由ZLDS100构建的三维系统，在显微外科手术机器人、半导体自动化等高精度机械手臂的应用中，可提供最高每秒9400多个位置信息，为机械手臂的精确控制提供必要的反馈信息。它不仅反应非常灵敏，而且可以通过读取的位置信息，计算得到机械手臂的运动速度等参数。

⑤ 利用加速度传感器如何测定位移

先划分一个取样周期，比如50ms，在这个时间段内测量一次加速度，然后根据以前累积下来的速度(包括速率和方向)和位置，计算前50ms的总位移和终点速度。如此反复计算就可以得到结果。

加速度传感器用于示功仪中测量位移的原理和计算方法，用这种算法可实现加速度的动态零点校正和确定积分边界条件，并对影响位移测量精度的各种因素作了定量分析，试验结果表明，这种测量方法是有效的!

(5)怎么确定机械位移速度扩展阅读：

加速度传感器的选择与安装

现有技术中的高压断路器机械特性测试仪大多采用直线位移传感器来测量动触头与静触头之间的距离，判断断路器的分、合状态，计算出动触头的速度和位移。而直线位移传感器对安装精度要求非常高，角度容许误差和平行度容许误差越小越好。利用专用支架将直线位移传感器的本体可靠的固定在断路器的本体上，直线位移传感器滑杆头部与动触头部分连接，直线位移传感器滑动应与动触头同步并与动触头的运动保持平行。

如果滑杆与断路器本体装成歪斜，就会造成测量数据不准，故必须定制一整套复杂的安装工具，并且不同等级的断路器的安装工具大小不一。另外，还需要知道断路器机械结构的一些联动变比值，提前输入到测试仪器中，才能正确计算出来结果。

面对每个厂家每种断路器来说，将这些数据录入到测试仪器中是一个很大的工作量。如果录入数据稍有不慎，就将直接造成测量的不准确。

现将加速度测量技术应用到断路器测速中，解决了断路器现场直线位移传感器安装难、配合难、测试难的技术难题。将加速度传感器直接紧固安装于断路器的主轴或动触头连接杆上，而安装加速度传感器应该根据动触头或动触头连接杆粗细不同选用相应半径的卡件，使传感器很牢固的卡在动触头或动触头连接杆上，不能晃动。

断路器动作时，传感器应紧随动触头或动触头连接杆一起运动，不可与动触头或动触头连接杆之间有相对晃动，否则可致测试数据不准。测量得到动触头的加速度曲线，即可间接测量得到动触头的直线位移曲线，这种测量方式对多种型号的断路器均适用。

⑥ 机械运动中的加速度如何判断大小和方向 还有加速度与位移 ,速度的关系

由F=-KX 加速度大小a=F/m=-kx/m 方向与位移方向相反
加速度与位移 ,速度的关系
加速度随位移增大而增大，随位移减小而减小，速度随位移增大而减小，随位移减小而增大

⑦ 怎么判断位移，速度的方向

位移的方向为从初始点指向末位置点,任何时候都是.速度的方向就是物体正在运动的方向.注意,位移方向并不总与速度方向一样

⑧ 位移的路程怎么确定以及位移大小的书面格式和知识点（简要）

位移等于末位置坐标减始位置坐标 例：AB=B（坐标）-A（坐标） 加速度就是单位时间内速度的变化量也叫速度变化率

⑨ 机械运动的速度与位移是怎么定义的

机械运动是自然界中最简单、最基本的运动形态。在物理学里，一个物体相对于另一个物体的位置，或者一个物体的某些部分相对于其他部分的位置，随着时间而变化的过程。

⑩ 如何控制步进电机位移的大小,速度和方向

步进电机的驱动一般都需要借助专用驱动器，最常见的步进电机驱动器是采用脉冲+方向的控制模式，其中脉冲的个数决定电机的位移，脉冲的频率决定电机的速度，脉冲的频率变化率决定电机的加速度，方向通过方向信号的高低电平来实现，一般情况下，方向信号悬空，为顺时针方向。如果用户选择内置控制脉冲发生器的驱动器如NDC556，步进电机的位移是由外部位置开关信号确定，用户可以通过电位器或拨码开关实现对电机速度控制，方向可以通过信号的高低电平实现。