如何比较天体的机械能

『壹』 天体运动中 卫星的动能和机械能公式 怎么推导

万有引力定律和圆周运动知：

v＝√（GM／r）。

M为地球的质量，r为轨道半径。

所以r越大，v越小。

即轨道半径越大，速度越小。

重力势能为：Ep＝mgr＝m（－GM／r＾2）r＝－GmM／r。

其中m为卫星质量，M为地球质量，r为轨道半径。

动能为：Ek＝mv＾2／2＝GmM／2r。

所以总机械能E＝－GmM／2r＝Ep／2。

所以重力势能和总机械能成正比。

故重力势能越大，总机械能越大。

由第一个关系知，运行速度越小，轨道半径越大。

根据第二个关系知，轨道半径越大，则重力势能越大，即总机械能越大，根据能量守恒，发射时的动能也越大，所以发射速度越大。

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机械能守恒定律：

在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能保持不变。

其数学表达式可以有以下两种形式：

过程式：

1、WG＋WFn＝∆Ek。

2、E减＝E增（Ek减＝Ep增、Ep减＝Ek增）。

状态式：

1、Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2（某时刻，某位置）。

2、1／2mv1²＋mgh1＝1／2mv2²＋mgh2（这种形式必须先确定重力势能的参考平面）。

『贰』 绕同一天体运动的两个物体机械能是否相同

方法一，显然这里还要考虑小球对地球的引力是地球的位置发生移动，此时就不叫机械能守恒所谓机械能就是势能和动能的总和，势能分为弹性势能和重力势能，三者相互转化，总和不变即机械能守恒，另外在天体运动和电场中有引力势能和电势能，与之相对应的就是类机械能守恒。
做功必然会导致势能发生改变，要想搞清楚机械能是否守恒，重力势能减小，动能主要就是看速度的变化，所以这样研究显然是多此一举，以我的经验来看，例如重力做正功，显然是弹簧，而叫类机械能守恒，因为这里引入了引力势能，因为地球的质量远大于小球，法二，看物体内能有无改变，物体内能的改变必然就对应着机械能的改变，所以此方法不失为一种好方法。
就上述来看你说的这个问题，和小球这个研究整体机械能守恒，此处无需在在系统中添加地球这个物体，因为重力势能本身就是在地球这个参考系而言的，如果将地球也看成是系统中的一份子，看做工

『叁』 天体运动中的机械能守恒问题

对于第一个是同一个卫星，从B轨道到A轨道要点火加速，一瞬间动能增加，所以要离心内让它升高使动能转化容为势能，整个过程中机械能守恒。第二个是两个不同的卫星，假如是一个卫星的话，B到A轨道得点火加速，点火的过程相当于做工，使它机械能增大了，所以分开来看A的机械能大于B。

『肆』 怎样判断物理天体运动的机械能的增减

天体运动动能E1=0.5mV^2,引力势能E2=-GMm/R，而又有天体对卫星的引力提供向心专力，F=GMm/R^2=mV^2/R,所以mV^2=GMm/R，总的机械属能E=E1+E2=0.5GMm/R-GMm/R=-0.5GMm/R，由此可见当R增加，E变大，所以机械能增加。

『伍』 怎么比较物体机械能的大小

这两个小球来应该是从同一高度自释放的吧、
因为在两个小球质量相同
所以开始释放是这两个小球的动能都为0
重力势能相同（质量、高度相同）
既：机械能相同，而在小球下落过程中，只受重力作用，也就是说在下落过程中机械能守恒
两个球的机械能始终相同

『陆』 高中天体中如何判断某个卫星其动能与机械能的增减

判断来 卫星 动能与机械能源的增减方法如下。

人造卫星绕地球做圆周运动有引力势能和动能两种机械能,而要发生轨道变化的前提就是机械能的改变,因为只有向前或者向后喷射燃气才能变轨.这种改变分成总量（机械能）的改变和组分（引力势能和动能）的改变。
机械能E=(-GMm)/2R,所以R越大机械能越大。
动能Ek＝GMm/2R,所以R越大动能越小。
R越大势能Ep越大。
从能量角度分析,万有引力做负功,卫星势能增大,动能减小,速度减小。

『柒』 天体运动半径变小后机械能怎么变化

机械能不变。半径变小时，万有引力对其做了正功，所以动能会变大，再由于总机械能守恒原理，总机械能不变，动能增大，势能必然会减少~~~~~