『壹』 如何求出有阻尼系统的固有频率及相应振型矩阵
那其实就是Mx``+Nx`+Kx=0，其中M是质量项，N是阻尼项，K是回复力系数，也就是系统的刚度系数项。
然后就是解这个二阶常系数微分方程。
同时除以M，则x``+(N/M)x`+(K/M)x=0
设δ=N/2M（阻尼系数），w=√(K/M)（固有频率）
则x``+2δx`+w²x=0
解得x=Ae^(-δt)cos(wt+Θ)（这个也就是阵型方程）
不同系统对应不同频率，将不同频率对应的位移值放在一起，就成了振型矩阵。
『贰』 多自由度系统振动的阻尼怎么求
不清楚你说的阻尼指什么。一般机械振动里面采取线性阻尼模型，即质点受到的阻尼力正比于其速度，比例系数则由实验测出。特别是对于多自由度系统，每个质点都会受到阻尼的作用。因此应该是阻尼矩阵。建议你找一本机械振动或者振动力学的书看看，就明白了
『叁』 一个机械系统的阻尼系数怎么测定
不是的。 力学阻尼系数 1.阻尼模型 结构阻尼是对振动结构所耗散的能量的测量，通常用振动一次的能量耗散率来表示结构阻尼的强弱。典型结构体系的真实阻尼特性是很复杂和难于确定的。近几十年来，人们提出了多种阻尼理论假设，在众多的阻尼理论假设中，用得较多的是两种线性阻尼理论：粘滞阻尼理论和复阻尼理论（滞变阻尼理论）。 粘滞阻尼理论可导出简单的运动方程形式，因此被广泛应用。可是它有一个严重的缺点，即每周能量损失依赖于激励频率。这种依赖关系是与大量试验结果不符的，试验结果表明阻尼力和试验频率几乎是无关的。因此，自然期望消除阻尼力对频率的依赖。这可以用称为滞变阻尼的形式代替粘滞阻尼来实现。滞变阻尼可定义为一种与速度同相而与位移成比例的阻尼力。在考虑阻尼时在弹性模量或刚度系数项前乘以复常数 即可，v为复阻尼系数。复阻尼理论对于一般的结构动力响应来说，计算过程非常复杂，因此，在动力响应分析中，复阻尼理论应用不多，本文限于篇幅，也就不再了。 粘滞阻尼理论假定阻尼力与运动速度成正比，通常是用不同频率的阻尼比ζ来表征系统的阻尼： 粘滞阻尼理论最显著的特点在于其阻尼力是直接根据与相对速度成正比的关系给出的，不论是简谐振动或是非简谐振动，都可直接写出系统的运动方程，而且均为线性微分方程，给理论分析带来了很大的方便。 2.阻尼选取对实际抗震分析的影响 目前，桥梁地震反应分析一般以直接积分的时程分析方法为主。其阻尼模型取Rayleigh阻尼模型，并以主塔或主梁的两个较低阶振型频率ωi和ωj对应的阻尼比作为ζi和ζj，求出其余各阶频率的阻尼比，并求出阻尼矩阵代入动力方程，用直接积分的方法求解动力方程。 3.解决方法 由以上论述，我们已经了解到阻尼是一个非常复杂的问题，仅仅依靠Rayleigh阻尼模型，会对大跨桥梁尤其是边墩辅助墩等部位的地震反应分析出现不应有的误差。因此，我们尝试寻找一种既不过分繁琐又比较准确的方法。 在前面的论述中，我们发现阻尼比是反应阻尼的一个方便而有效的量，它把阻尼特性和振型频率联系起来，使得动力方程分析起来更为简单，而且阻尼比可以通过桥梁实测测出。 如果我们直接指定对桥塔。主梁、边墩等重要部位反应起主要作用的一些振型频率的阻尼比，而对其余各阶振型频率的阻尼比采用线性内插的方法确定，这样做也可以形成阻尼比矩阵。由于我们通过以前的工程实例发现结构各部位的反应来说少数几阶振型的贡献最为显著（这些振型的贡献占到70%～ 80%，甚至更多），因此，这样做能够保证计算的正确性，而且并不繁琐，此对，以实测试验数据作为基础，更增加了其准确性。同济大学桥梁系近十几年来，通过为国内几十座大型桥梁进行竣工检测、成桥检测积累了大量的阻尼实测资料，并有研究人员准备把这些阻尼资料整理形成桥梁阻尼数据库。有了这些数据资料为基础，通过指定主要振型频率阻尼比，来计算结构动力反应是行得通的，并且结合下面的振型叠加法，会使计算更加简便。 阻尼比的概念 阻尼就是使自由振动衰减的各种摩擦和其他阻碍作用。 阻尼比在土木、机械、航天等领域是结构动力学的一个重要概念，指阻尼系数与临界阻尼系数之比，表达结构体标准化的阻尼大小。 阻尼比是无单位量纲，表示了结构在受激振后振动的衰减形式。可分为等于1，等于0, 大于1，0~1之间4种，阻尼比=0即不考虑阻尼系统，结构常见的阻尼比都在0~1之间. ζ <1的单自由度系统自由振动下的位移 u(t) = exp(-ζ wn t)*A cos (wd t - Φ ), 其中wn 是结构的固有频率，wd = wn*sqrt(1-ζ^2) ,Φ为相位移.Φ和常数A由初始条件决定 。 阻尼比的取值 对结构基本处于弹性状态的的情况，各国都根据本国的实测数据并参考别国的资料，按结构类型和材料分类给出了供一般分析采用的所谓典型阻尼比的值。综合各国情况，钢结构的阻尼比一般在0.01－0.02之间（单层钢结构厂房可取0.05），钢筋混凝土结构的阻尼比一般在0.03－0.08之间，对于钢-混凝土结构则根据钢和混凝土对结构整体刚度的贡献率取为0.025－0.035。 以上的典型阻尼比的值即为结构动力学在等效秥滞模态阻尼中，采用的阻尼比的值。该阻尼比即为各阶振型的阻尼比的值。 另外，对于一些常见的材料的损耗因子（对于材料，常称之为损耗因子，一般可以通过特定关系转换为阻尼比），可以参考如下数值：钢、铁：1E-4~6E-4，铝：1E-4；铜：2E-3；粘弹性材料：0.2~5；软木塞：0.13~0.17；混凝土：0.015~0.05，等等 。
『肆』 矩阵位移法的解题步骤是什么怎么求刚度矩阵中的K 大K和小k怎么求，
首先要明白 k11 是什么含义 才能确定要求什么 具体根据以前结构力学求解即可 不过一般来说 k11是 结点一处对杆一的影响 也就是轴向变形的影响 有什么关于不会的 可以探讨 在这周末 如果有时间 我会写一篇 关于矩阵位移法的 具体求解 方法 与思路 以及解决什么样的问题 怎么应用 会很详细的
一般单元的局部坐标系下的刚度矩阵神通用
『伍』 如何求解非经典阻尼的动力学方程的特征根
楼主，我怎么感觉你这个是线性微分方程呢？
和我们控制理论里的微分方程挺像
我们求特征根直接就把微分方程转化成s方程算子，进而x两点写成s^2 然后解出这个二阶方程的根我们叫它特征根。。
不知道和你那个一样不
『陆』 请教如何求出有阻尼系统的固有频率及相应振型矩阵
那其实就是Mx``+Nx`+Kx=0，其中M是质量项，N是阻尼项，K是回复力系数，也就是系统的刚度系数项。然后就是解这个二阶常系数微分方程。同时除以M，则x``+(N/M)x`+(K/M)x=0设δ=N/2M（阻尼系数），w=√(K/M)（固有频率）则x``+2δx`+w2x=0解得x=Ae^(-δt)cos(wt+Θ)（这个也就是阵型方程）不同系统对应不同频率，将不同频率对应的位移值放在一起，就成了振型矩阵。
『柒』 阻尼比是怎么算出来的
阻尼比指阻尼系数与临界阻尼系数之比，表达结构体标准化的阻尼大小。
阻尼比是无单位量纲，表示了结构在受激振后振动的衰减形式。可分为等于1，等于0, 大于1，0到1之间4种，阻尼比等于0即不考虑阻尼系统，结构常见的阻尼比都在0到1之间。
影响因素：主要针对土木、机械、航天等领域的阻尼比定义来讲解。阻尼比用于表达结构阻尼的大小，是结构的动力特性之一，是描述结构在振动过程中某种能量耗散的术语，引起结构能量耗散的因素很多，主要有：材料阻尼、这是能量耗散的主要原因；周围介质对振动的阻尼；节点、支座联接处的阻尼；通过支座基础散失一部分能量；结构的工艺性对振动的阻尼。
『捌』 这个矩阵怎么求
左右两边同时乘以A逆，左边就是X，右边就是B乘以A逆
『玖』 阻尼振动求阻尼系数的问题
不会你咋做的实验啊，做实验都是事先设计好的。
比如对线性系统，做频率响应实验，通过伯德图反推传函....
origin是画曲线图的软件，要是二阶系统的阶跃响应，画出输出曲线可求出阻尼