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如何用自由落体证明机械能守恒

 发布时间：2021-01-22 14:19:55

① 采用重物自由下落的方法来验证机械能守恒定律：（1）用公式12mv2=mgh时对纸带上起点的要求是纸带是打第一

（1）用公式复

1
2
mv2=mgh时，对纸带上起点的要制求是重锤是从初速度为零开始，打点计时器的打点频率为50Hz，打点周期为0.02 s，
重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度所以所选的纸带最初两点间的距离接近2mm．
（2）利用匀变速直线运动的推论
vB=
0.2822?0.1962
2×0.02
=2.15m/s，
重锤的动能EKB=
1
2
mvB2=
1
2
×1×（2.15）2=2.31J
从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量△Ep=mgh=1×9.8×0.2372J=2.32J．
得出的结论是在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
（3）即使在实验操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验求得的△EP也一定略大于△Ek，这是实验存在系统误差的必然结果，
该系统误差产生的主要原因是存在摩擦阻力．
故答案为：（1）2mm；（2）2.31；2.32；守恒；（3）大于；存在摩擦阻力．

② 用重物的自由落体运动验证机械能守恒定律，得到如图所示的纸带．（1）在此实验中，除铁架台、铁夹、学生

（1）A、实验中由打点计时器测量时间，不再需要秒表，A错误；
B、在求动能时需要测量两点间的长度求出平均速度，故需要用的刻度尺，B正确；
C、而在数据处理中物体的质量可以消去，故不需要测物体的质量，故不用天平，C错误；
D、在用自由落体“验证机械能守恒定律”时，我们是利用自由下落的物体带动纸带运动，通过打点计时器在纸带上打出的点求得动能及变化的势能，故需要打点计时器，D正确．
故选：BD．
（2）（Ⅰ）毫米刻度尺测量长度，要求估读即读到最小刻度的下一位．
这三个数据中不符合有效数字读数要求的是32.2，应记作32.20cm．
故选：D．
（Ⅱ）打点计时器打出的纸带记录了物体运动的信息．这些信息包括物体的运动时间和物体下落高度，
故选：AB
（Ⅲ）利用匀变速直线运动的推论
vB=

0.2741?0.1896
2×0.02
=2.1125m/s
EkB=
1
2
mvB2=
1
2
×0.5×（2.1125）2=1.11 J
重力势能减小量等于△Ep=mgh=0.5×9.8×0.2301 J=1.13 J．
由计算结果可知：△Ek 小于△Ep．造成这一结果的可能原因是重物在运动过程中受到阻力作用．
故答案为：（1）BD
（2）（Ⅰ）D（Ⅱ）AB
（Ⅲ）1.11；1.13；小于；重物在运动过程中受到阻力作用．

③ 用自由落体运动验证机械能守恒定律应该从哪开始测量

从第一个点开始，要求它与第二个点的距离为2mm

④ 用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验： （1）为进行该实验，备有下列器材可供选择铁架台、打点计时

（1）因为我们是比较、
1
2
mv 2 的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平．
通过打点计时器计算时间，故不需要秒表．
打点计时器应该与交流电源连接．
缺少低压交流电源、重锤、直尺．
（2）利用匀变速直线运动的推论
v B =
x Ac
t AC
=
(0.0171-0.0018)m
2×0.02s
=0.3825m/s
根据动能的定义式得出：
E kB =
1
2
mv B 2 =0.0732J
根据重力势能的定义式得出：
当打点计时器打在B点时，重锤的重力势能的减少量为△E P =mgh=1.0×9.8×0.0076 J=0.0745 J
在实验误差允许的范围内减少的物体重力势能等于其增加的动能，物体自由下落过程中机械能守恒
（3）利用
v 2
2
-h图线处理数据，物体自由下落过程中机械能守恒，mgh=
1
2
mv 2 ，即
v 2
2
=gh
所以以
v 2
2
为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图中的C．
那么
v 2
2
-h图线的斜率就等于重力加速度g．
故答案为：（1）天平、秒表、低压直流电源，重锤、直尺、低压交流电源（或交流电源）
（2）0.0732，0.0745，在实验误差允许的范围内减少的物体重力势能等于其增加的动能，物体自由下落过程中机械能守恒
（3）C，重力加速度g

⑤ 关于自由落体的物体机械能是否守恒问题

重力是保守力。
这里没有非保守力。

⑥ 以小球自由落体为例 证明机械能守恒mgh1+1/2mv1²=mgh2+1/2mv2²

设小球从高度h1自由下落到h2，高度h1处的速度为V1，高度h2处的速内度为V2，则容
V2²-V1²=2g(h1-h2)
整理得：
mgh1+1/2mv1²=mgh2+1/2mv2²

⑦ 用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：(1)运用公式 对实验条件的要求是________，为此，所选择的纸

(1)打第一个点时重物的初速度为零2 mm (2)0.59 m/s0.17 J0.17 J机械能守恒(3)C

⑧ 为什么选择自由落体运动验证机械能守恒定律

验证来机械能守恒，必须是阻力源足够小。
用“自由落体运动”来验证机械能守恒定律，有以下突出的优点：
1、能使物体下落的初速为零（可控制）。
2、用打点计时器做这个实验（用50赫兹交流电），可通过测量开始两个点之间的距离是否约为2毫米来判断阻力是否足够小（当阻力很小可达到忽略时，这两个点之间的距离约为2毫米，这样的纸带的数据才有意义），这是判断机械能是否守恒的重要依据。
3、测量数据较方便。

⑨ 用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验：（1）为进行该实验，备有下列器材可供选择：铁架台、电磁打点

（1）该实验中，要有做自由落体运动的物体重锤；通过打点计时器来记录物体运版动时间，不需要秒表权，打点计时器需要的是交流电源，因此低压直流电源不需要，缺少低压交流电源，由于验证机械能公式中可以把物体质量约掉，因此不需要天平，同时实验中缺少刻度尺．
（2）①该实验是验证机械能守恒定律的实验．因为我们知道自由落体运动只受重力，机械能就守恒．如果把重物看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证呢．其中ABC三项都是运用了自由落体的运动规律求解的，故ABC错误，D正确．
②要使该实验误差尽量小，则需要尽量减小阻力；
A、使重锤的质量尽可能大些，但悬挂时不能拉断纸带，从而尽量减小阻力，故A正确；
B、选用电火花计时器比电磁打点计时器更好，可减小阻力影响，故B正确；
C、测长度时保持纸带悬挂状态，刻度尺的读数会不准确，增大实验误差，故C错误；
D、纸带上留下的点越大越不好，说明受到的阻力较大，故D错误；
E、纸带长短与减小实验误差没有关系，故E错误；
故答案为：（1）不必要的器材有：秒表、低压直流电源、天平．
缺少的器材是：低压交流电源、刻度尺与重锺．
（2）故选：①D；②AB．

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