Ⅰ 【OptiStruct 第十七讲】试验和仿真模型对标—（坐标）模态置信因子
在振动数值仿真过程中，模型对标以获取可信的数值模型，成为了一项关键任务。然而，面对系统振动数值仿真的挑战，如试件的差异性、试验仪器和环境的不同、高频噪声、伪极点等可能引发的随机或系统误差，进行模型对标工作并不容易。本篇将介绍如何通过（坐标）模态置信因子来进行模型对标及振型相关性的分析。
模态置信因子（MAC）是模型对标中最常用的工具之一。它通过最小二乘偏差在振型相关图中评估振型之间的相关性。MAC对于振型差异较大的情况敏感，但对于微小差异则相对不敏感。其最初在试验中用于不同激励点下的振型对比，适用于振型对比的多种场景，如不同试验激励位置下试验振型的对比、仿真与试验振型的对比、使用不同模态参数识别算法得到的振型对比以及改变结构后模态振型的对比。若MAC接近0，则可能表示系统非稳态、非线性、数据含噪声、模态参数提取错误或振型线性无关。
MAC值接近1时，可能原因是测点不足、振型测量中含未知力的作用、振型结构为相干噪声或振型相关。排除相关原因后，MAC接近1表示两组振型线性相关，一般超过0.9表示相关性高。实际应用中，由于可能存在装配误差、试验件存在损伤等，这个界限并非绝对。值得注意的是，MAC值代表的是振型的相关性/相似性而非正交性，因此MAC矩阵不是单位矩阵。
对于单一数据集计算MAC值（AutoMAC）可判断测点是否足够，而不同数据间计算MAC值（CrossMAC）可用于试验与仿真间的模型对标。对于试验复模态，上述表达式适用。在模型对标时，通常先对标振型后看频率。
坐标模态置信因子（COMAC）表示结构自由度的相关性，即两组振型中特定节点的相关性，有助于识别导致相关性较差的节点。在模型对标分析中，加载两个模型（参考与相关模型），可以是试验-仿真、仿真-仿真或试验-试验数据。选择节点较少的模型为参考，节点较多的模型为相关模型。当模型姿态不一致时，需要进行Transformation调整模型姿态。选择模型上的对应节点，进行匹配节点搜索，显示匹配节点对，并可输出CSV表格。计算MAC确定振型相关性，软件自动搜寻匹配振型及计算MAC/COMAC，并输出表格显示振型相对误差百分比。
在小车模型中，发现对应28.71Hz和29.75Hz振型有较高相关性且频率相近。对比两个模型的振型发现，线框模型两者接近，网格模型在后窗玻璃和Roof处有差异。MAC值较高可能是由于线框模型测点不足或对小振型差异的不敏感。通过COMAC分析节点相关性，可识别匹配较好的节点对和较差的节点对，有助于剔除伪节点对。对于具有多个子结构的模型，可按子结构进行MAC匹配，定位问题到子结构。选择子结构/子模型计算局部结构MAC值（PMAC），分析局部结构的MAC贡献量，修正MAC值以排除误判。