1. 如何利用仪器和自制教具进行数学课堂教学
教具是教学形象化的教学器具。自制教具与实验教学的联系十分密切，两者“形同手足”。课改中出现一套好教材，必须有相映的教具与之配套，才能充分发挥作用，才能完成新的课程标准规定的教学任务。在小学数学实验教学中,有效地指导学生利用自制教具,使学生动脑、动手、动口,切实调动学生的各种感官,对培养学生的观察能力,思维能力,提高教学质量具有不可忽视的作用。
一、激发学生的学习兴趣
兴趣是学生学好数学的基础。小学数 学课中的自制教具在实验教学方法改革中有独特的作用。新的课程标准要求教师在深入钻研教材的基础上，还要针对教学内容选出实验教学新的教学方法，每一位教师又都希望自己的教学方法是成功的，这种成功，不只是把新课程中的知识传授给学生，更重要的是提高学生的素质、培养学生的能力、发展学生的个性。在数学课堂教学中,培养学生数学情感和数学知识的传授、能力的培养同样重要。因此,课堂教学中要特别注重运用自制教具为学生动手操作活动创造条件,为学生创设操作活动情境,激发学生的学习兴趣。如在教学《长方体认识》一节时,可以先让学生观察比较自制教具—长方体（实物）的6个面有什么关系,学生通过看一看、比一比、画一画,得出长方体相对的两个面是完全相同的。接着让学生观察长方体的框架,学生通过量一量、比一比长方体的棱,得出长方体有l2条棱,这12条棱根据长短和方向可以分成3组,相对的棱平行且长短相同。在这一教学活动中,学生通过看一看、比一比、画一画、想一想,动手操作和动脑思维活动和谐地结合在一起,很轻松的得出长方体的“面和棱”的特征,满足了儿童好奇、好动的特点,让学生在充满兴趣的活动中顺利的完成了教学任务。
二、促进学生主体意识的发展
课堂教学要以学生为主体,教师处于主导地位,在教学过程中参与、引导、点拨学生的活动。教师的教学必须为学生创造一切发展的机会,促进学生主体意识的发展。自制教具与实验教学紧密结合，师生用自己研制的教具、学具做实验，得心应手，教具的性能通过研制，师生了解，教师授课道理讲的清楚，学生操作，加深了理解，记忆深刻，学生学得生动活泼。在数学教学中运用自制教具,可以充分调动学生的眼、耳、口、手多种器官参与活动,使学生产生亲近感,促使学生亲身探究,自己发现,理解验证数学知识,认识内化,从形象到表象再到抽象,最终上升到理论的高度,便于学生形成良好的认知结构。如在教学《长方体的体积》一节时,长方体体积和长、宽、高的关系比较抽象,对长方体的体积公式的推导,学生也不容易理解。教学时,让学生亲手用l2个棱长是l厘米的小正方体,摆出不同形状的长方体,然后依照表1作好记录。
小组分析讨论,从记录的数据中可以分析得出长方体的体积公式:长×宽×高。总之,在数学课堂教学中,学生运用自制教具,独立思考,操作实验,积极探索中得出非常抽象的计算公式,其知识是学生通过动手操作发现的,很容易理解和记忆,同时培养了学生的探究实验能力。
三、自制教具的简化原则,加快感知速度,提高学习效率
自制教具有利于突破教材中的重点和难点。自制教具活动使学生更加珍爱自己的作品，精心使用，养成了尊重自己和他人的劳动成果。通过开展自制教具活动，即培养学生爱护实验器材的良好行为习惯，教具不是越复杂越好,而是在教学中更适用,效果就越好。当教具的适用性正好符合学生心理的简化水平时,就会加快学生的感知速度,提高学习效率。如在教学第五册《面积与周长的比较》时,可以用铁丝制一个长方形框,然后用纸板制一个长方形面,组合成一个长方形模型。在这个模型中,一圈铁丝的长度就是长方形的周长,内部纸板面的大小就是这个长方形的面积,对照模型,对比面与线,学生很容易区分面积与周长的不同含义。这样的自制教具虽然简单,但用起来教学效果很好,简单明了,学生一看即懂,是一种最经济、最容易制作的教具。这种教具制作简单,功效与多媒体教具不相上下,因其具有的可操作性而使学生也更易于理解。
四、有利于发展学生的思维能力
在小学数学教学中,科学合理的使用自制教具,放手让学生在学习中操作运用,不仅充分发挥学生的潜力,帮助学生深刻理解和掌牢固握数学知识,而且可以促使学生掌握一定的技能,促进学生思维发展。恰当地使用自制教具,激发学生的学习兴趣和动机,让学生亲自动手,动脑,亲手操作,可以活跃课堂气氛,学生可以从中得到“灵感”,而且使跨越式抽象的问题变得简单易懂,达到训练学生创新思维的目的。例如:在教学“三角形面积”“梯形的面积”时,用纸板做成简单的教具,根据教学内容用剪刀直接割补,亲自动手操作实验,使学生清楚的看到图形的变换,然后通过讨论、互学,从操作、比较、观察中得出三角形和梯形的面积计算公式。这样的教学过程不仅使学生能透彻地、全面地、灵活地理解掌握知识,更重要的是培养学生的探索精神。鼓励学生动手操作,善于多角度、多层次的思考问题,从而把学生的学习活动从接受型学习转向探究型、体验型、发现型和创新型学习。
数学是一门实践性很强的学科，一些抽象知识的理解、定律性质的认识，具体测量操作方法等都需要学生亲自体验，让学生通过自己的实践活动探索发现新知识。笔者总平时教学之体会，认为教师在制作、使用小学数学教具时，应加强如下几点意识：
一、创造性地处理好教材、教学与教具的关系
小学生的思维是以具体抽象思维为主要形式，逐步过渡到初步的抽象逻辑思维，但这种初步的抽象思维在很大程度上，仍然需要与感性经验相联系的，具有明显的具体形象特征。为此，教师在组织学生学习数学知识时，要善于抓住学生的思维的启动和诱因，充分运用直观手段帮助学生获得感性认识，为理性认识的升华奠定基础。同时，教师在使用教具时要分析它能否让学生的思维启动起来，能否鲜明突出某一既定的特征，能否解决学生急欲了解的共性问题。不能仅在常规教学模式和教材中的插图内画圈圈，而要留心教材，留心学生，创造性地处理好教材、教学与教具的关系，创意性地制作、使用好教具。如在教学《三角形的稳定性》时，我改变了通常教法中让学生推、拉斯变形、三角形木框来证实三角形具有稳定性，然后根据课本中的插图和课后练习题来说明三角形的稳定性在日常生活中运用的做法。课前，我给每个实验小组准备好4根两两相等的木条和一根稍长的木条（木条两端、中间有多个小孔，备以穿铁钉用）及6根小
铁钉。上课时先让学生模仿教师的演示，用两两相等的木条和4个小铁钉制成一个长方形；接着让学生拿着长方形的对角向相反的方向拉，会出现什么情况？（长方形变成了四边形）。然后，让学生用手中稍长的木条和铁钉，怎样才能使拿着长方形的对角向相反的方向拉不变形 。经过学生实际动手操作，出现如下四种情况。再经师生共同演示发现：长方形分成的图形中有三角形，长方形才稳定，否则长方形就不稳定了。从而学生会自悟了三角形有稳定的特征。最后，我设计制作了多媒体课件《电线杆的变化》，通过动态模拟演示，在摆动的电线杆支架上钉一根斜直木条，电线杆的支架就稳定了，如果换成四边形的木条，电线杆的支架仍然变斜、摆动，易发生危险。从而进一步证实了三角形具有稳定性。这样教学不仅面向全体，调动了学生学习的积极性和智力、非智力因素的发展，而且增强了学生的比较思维逻辑，开拓了学生的思维。
二、立足于教学实际中存在的问题，敢于改进正规教具。
在教学中常见的教具可分为两类：一类是由国家教学仪器装备司统一安排生产的正规教具；另一类是由教师根据教学实际需要而自行设计、制作的简易教具。正规教具性能可靠，能解决教学中的重点和传授科学知识过程中的问题。但与简易教具比，缺乏“因人制宜、因地制宜”性，不易解决教学中关键问题，强化某一知识点。因此，教师在使用正规教具时一定要分析教具的可行性，能否面向全体学生，解决教学中的疑难点，突出、强化某一知识点。必要时，能结合教学实际中存在的问题，敢于对正规教具进行改进、完善，使教具使用效果达到最优化。如学生学习了量角的度数方法后，学生在量角的度数时往往会出现把锐角的度数量成了对应的钝角的度数；钝角量成了对应的锐角的度数（量出的度数与实际度数和为180°）分析原因：主要是教师在教学中演示的量角器存在很大的局限性造成的。我在教学这一内容时，首先对正规教具——量角器进行改进，来提高学生对这堂课教学内容的理解与运用能力：1、把右边0刻度线和内圆圈刻读数分别涂成红颜色；2、把左边0刻度线和外圆圈刻读数分别涂成黄颜色；3、在量角器的圆心点上钉上一根小木条，并在木条的左边涂上黄色；木条的右边涂上红色，与两边的零刻度线的颜色相对应的。在教学中，教师重点引导学生如何使用量角器：1、现把量角器的圆心点对准角的顶点。2、把角的一边与零刻度线重合。3、如果重合的黄色零刻度线，就旋转木条，使黄颜色的木条左外侧线与角的另一条边重合，再看黄线所指的黄色刻度数；就是该角的度数；如果重合的是红色零刻度线，就旋转木条，使红颜色的木条右外侧线与角的另一条边重合，再看红线所指的红色刻度数；就是该角的度数。这样，通过量几个角的度数的演示，学生会很快地领悟量角的度数的方法。量角时不会再出现上述不正确的情况，突出、强化了量角的度数的具体方法。（量角器是透明的效果最佳）
三、把握时机让学生自主操作，自制教具，激发创新意识
培养学生的实践能力是素质教育的核心。“要重视从学生的生活经验和已有的知识中学习和理解数学”，这就要求数学教师要结合学生的生活经验和已有知识为学生提供大量操作机会。让学生在动手操作中发现规律，概括特征，掌握方法，在体验中领悟数学，学会想象，学会创造。如教学《圆柱体表面积》时，我未采用正规的圆柱体教具模型进行拆分模型，让学生观察发现圆柱体侧面与长方形之间关系的教法（这种教法枯燥，模仅能展示圆柱体侧面与长方形之间联系，有一定的局限性）。而是让学生自制了底面半径和高不等的一个个圆柱体，准备了直尺和剪刀，课中让学生亲自操作，把自制的圆柱体剪开观察。学生发现侧面展开后，可以得到一个长方形，还可以得到一个正方形或，有时还能得到一个平行四边形。这些发现令学生欣喜不已，都受到了启发，一会儿，有个同学有提出了不同的剪法。他说：“我没有直尺，是随便剪的，所以剪出一个不规则的图形，但是我试了试，这个图形只要通过再一次剪拼，（做示范）也就会得到如同上面的长方形、正方形和平行四边形。”此时，教室里响起一片掌声。我及时给予表扬：“你的设想真精彩，这是一种创新。”这样，学生在自主探索中学习，发现了新知，掌握了新知，体验到自己动手操作的乐趣与解决问题的快乐，提高了实践能力，激发了创新意识。
总之，教师在设计教学过程时，要把学生摆在主体的地位，能抓住学生思维启发过程和诱因，创设广阔的思维空间和智力背景，充分考虑为学生提供演示、操作、实验的机会，培养学生多向思维，逆向思维、集敛思维，形成合情猜想、合情推理的品质和习惯，使学生的思维能力和创造能力得到长足的发展。