① 機器人的運動學解——七自由度冗餘機械臂運動學逆解
冗餘機械臂的定義基於具體的任務，多數情況下，七自由度（七軸）機械臂被視為冗餘機械臂。其優勢在於利用額外的自由度實現本體避障、避奇異、關節力矩優化和增加操作度等附加任務，同時，它在仿生學角度也更為符合實際。
冗餘機械臂的構型在六自由度最佳構型基礎上，通過增加一個軸，形成多種新的七軸構型。例如，肩關節（1、2和3）可以被視為一個虛擬球形關節，肘關節（3、4和5）、腕關節（5、6和7）也有類似結構，相鄰關節軸垂直放置。KUKA IIWA商業機械臂即採用了這樣的構型。
冗餘機械臂逆解方法主要分為迭代法和解析法。迭代法通過線性化來解決逆運動學問題，基於雅可比矩陣，可實現子任務，但不適用於處理關節極限約束。解析法則採用待定參數描述冗餘性，解出有限組有效解，常用方法包括關節角參數化和臂型角參數化。
在解析逆運動學求解中，臂型角參數化通過增加操作空間數來消除冗餘，結合實際應用場景設定臂型角。在正向運動學參數描述中，通過DH法建立機械臂的DH參數表，確定末端位姿。臂型角定義為目標平面與參考平面的夾角，參考平面通過固定關節軸3（θ3=0）及關節軸2和4平行時確定。羅德里格斯公式用於計算參考平面位置的旋轉，從而求解肩部和腕部的關節角。
肘部關節角可通過末端姿態確定，與參考平面位置無關，通過餘弦公式唯一計算。肩部關節角則需根據參考平面角度推導出具體表達式，利用軸角公式和右手定則求解。腕部關節角則通過給定的臂角與已求出的關節角值，求解坐標系{4}到{7}的旋轉變換矩陣，從而得到關節腕部關節5、6、7的角度值。
逆解拓展任務包括填充關節冗餘度以實現特定任務，如臂角+位置+姿態控制，以及作為避障礙參數。冗餘機械臂控制框架包括軌跡規劃、位置控制、冗餘分解等模塊，通過運動學目標函數參數化自運動，實現關節限位、避障規劃等。
基於速度級的冗餘分解生成關節角速度，關節層控制器跟蹤生成的關節角速度，採用計算力矩控制以更好地跟蹤期望軌跡。全數值模擬系統實現精確運動控制，內閉環通過反饋關節角度進行位置修正，外閉環反饋笛卡爾軌跡進行笛卡爾空間位置修正，保證位置控制精度。
參考文獻：M. Shimizu, H. Kakuya, W. Yoon, K. Kitagaki and K. Kosuge, "Analytical Inverse Kinematic Computation for 7-DOF Rendant Manipulators With Joint Limits and Its Application to Rendancy Resolution," and K. Kreutz-Delgado, M. Long, and H. Seraji, 「Kinematic analysis of 7-DOF manipulators.」
② 注射器液壓機械臂原理是什麼
機械臂的工作原理：
一般機構可由電力、液壓、氣動、人力驅動。機構有螺紋頂緊機構（如台虎鉗）、斜鍥壓緊、
導桿滑塊機構（破碎機常用）、利用重力的自鎖機構（如抓磚頭的）等等。還有簡單的：如可用氣（液壓）缸直接夾緊的。如果是小物品，可直接購買FESTO等公司的氣動手指。
底座是用來安裝和固定機器的。
油箱是裝潤滑油或液壓油循環的。
升降位置檢測器，要麼是確定物體或機器部件是否位於某幾個預定高度位置，要麼是實時檢測其高度的。
手臂回轉升降機構就是機械臂在升降的同時也可以旋轉的
手臂伸縮機構是機械臂伸出和縮回的伸縮位置檢測器作用基本等同於升降位置檢測器，只是測量對象換了。
機械手是能模仿人手和臂的某些動作功能，用以按固定程序抓取、搬運物件或操作工具的自動操作裝置。
③ 機械手的分類有哪幾種
機械手在機械工業中發揮著重要作用，它能夠提高生產自動化程度，提升材料傳送、工件裝卸、刀具更換以及機器裝配等工序的效率，降低生產成本，同時也可改善勞動條件，避免人身事故，尤其在危險環境下安全作業。
機械手主要分為四大驅動類型：液壓驅動、氣壓驅動、電氣驅動及機械驅動。液壓驅動具備強大抓力，結構緊湊、動作穩定、抗沖擊及振動高等優點，但需要良好的密封性以避免漏油污染。氣壓驅動則具有氣源方便、動作快速、結構簡單、成本低及維護便捷的特點，但速度控制較難，氣壓不宜過高，導致抓舉能力受限。電氣驅動是最常用的驅動方式，具備電源方便、響應快、驅動力大、信號檢測與傳動處理方便等優勢，電機常採用步進電機或直流伺服電機。機械驅動僅適用於動作固定的場合，通過凸輪連桿機構實現，具有動作可靠、成本低、速度快的特點，但調整較為困難。此外，還有混合驅動，即結合液-氣或電-液驅動。
機械手的分類還包括按機械形式劃分的直角坐標式、圓柱形坐標、極坐標及多關節機械手。直角坐標式機械手具備直線移動的特性，適用於直線排列的工作位置。圓柱形坐標機械手具有前後伸縮、上下升降及水平擺動功能，空間小但工作范圍大，適用於大部分應用場景。極坐標機械手以簡單的機構實現更廣闊的活動范圍，能夠抓取地面物體，但手臂擺角誤差會放大。多關節機械手通過肘關節、肩關節及腕關節實現靈活運動，幾乎可完成手部動作，適應性強，適用於復雜環境。
機械臂在使用過程中可能產生的誤差主要有三種原因：機械誤差、控制演算法誤差及解析度系統誤差。機械誤差包括傳動誤差和關節間隙，前者源於輪齒、螺距等誤差，後者由軸承間隙、諧波齒隙等引起。連桿機構的撓度會隨機械臂位形、負載變化而變化。控制演算法誤差主要與演算法的直接解獲取及計算機運算字長相關。解析度系統誤差可通過基準解析度分析，平均值取為基準解析度的一半，機械臂精度則為基準解析度一半與機構誤差之和。