拟合函数工具箱

A. 如何用matlab数据拟合函数

Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ，使用方便，能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。

假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*x, 且A>0,B>0。

1、在命令行输入数据：
》x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447 296.204 311.5475]；
》y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]；

2、启动曲线拟合工具箱
》cftool

3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”
（1）点击“Data”按钮，弹出“Data”窗口；
（2）利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可修改数据集名“Data set name”，然后点击“Create data set”按钮，退出“Data”窗口，返回工具箱界面，这时会自动画出数据集的曲线图；
（3）点击“Fitting”按钮，弹出“Fitting”窗口；
（4）点击“New fit”按钮，可修改拟合项目名称“Fit name”，通过“Data set”下拉菜单选择数据集，然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型，工具箱提供的拟合类型有：
Custom Equations：用户自定义的函数类型
Exponential：指数逼近，有2种类型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)
Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)
Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving
Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~
Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + c
Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~；此外，分子还包括constant型
Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）
Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1*sin(b1*x + c1)
Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)

B. 怎么用matlab进行非线性的多元函数拟合

方法一：抄

1、最常用的是多项式拟合，采用polyfit函数，在命令窗口输入自变量x和因变量y。

C. matlab中的csape怎么使用

function pp = csape(x,y,conds,valconds)
%pp=csape(x,y,'变界类型','边界值'),生成各种边界条件的三次样条插值. 其中,(x,y)为数据向量
%边界类型可为:'complete',给定边界一阶导数.
% 'not-a-knot',非扭结条件,不用给边界值.
% 'periodic',周期性边界条件,不用给边界值.
% 'second',给定边界二阶导数.
% 'variational',自然样条(边界二阶导数为0)
% .
%例 考虑数据
% x | 1 2 4 5
% ---|-------------
% y | 1 3 4 2
%边界条件S''(1)=2.5,S''(5)=-3,
% x=[1 2 4 5];y=[1 3 4 2];
% pp=csape(x,y,'second',[2.5,-3]);pp.coefs
% xi=1:0.1:5;yi=ppval(pp,xi);
% plot(x,y,'o',xi,yi);
pp0 = csape(x,[1,zeros(1,length(y)),0],[1,0]);
pp = csape( x, [1 sin(x) 0], [1 2] ) ％左边的点一阶导数为1，右边的点二阶导数为0
splinetool是一个图形化的插值工具
lagrange插值，由于lagrange插值可能不收敛，所以工程中很少有人用这种插值。matlab中没有专门的lagrange插值函数。但我们可以自己编一个，如下：
%lagrange插值子函数
function y=lagrange(x0,y0,x)
n=length(x0); m=length(x);
for i=1:m
z=x(i);
s=0.0;
for k=1:n
p=1.0;
for j=1:n
if j~=k
p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));
end
end
s=p*y0(k)+s;
end
y(i)=s;
end

D. 如何使用matlab拟合工具箱

1.打开CFTOOL工具箱。
在Matlab 6.5以上的环境下，在左下方有一个"Start"按钮，如同Windows的开始菜单，点开它，在目录"Toolboxes"下有一个"Curve Fitting"，点开"Curve Fitting Tool"，出现数据拟合工具界面，基本上所有的数据拟合和回归分析都可以在这里进行。也可以在命令窗口中直接输入”cftool”，打开工具箱。

2.输入两组向量x，y。
首先在Matlab的命令行输入两个向量，一个向量是你要的x坐标的各个数据，另外一个是你要的y坐标的各个数据。输入以后假定叫x向量与y向量，可以在workspace里面看见这两个向量，要确保这两个向量的元素数一致，如果不一致的话是不能在工具箱里面进行拟合的。 例如在命令行里输入下列数据: x = [196,186, 137, 136, 122, 122, 71, 71, 70, 33]; y = [0.012605; 0.013115; 0.016866; 0.014741; 0.022353; 0.019278; 0.041803; 0.038026; 0.038128; 0.088196];

3.数据的选取。
打开曲线拟合共工具界面，点击最左边的"Data..."按钮，出现一个Data对话框，在Data Sets页面里，在X Data选项中选取x向量，Y Data选项中选取y向量，如果两个向量的元素数相同，那么Create data set按钮就激活了，此时点击它，生成一个数据组，显示在下方Data Sets列表框中。关闭Data对话框。此时Curve Fitting Tool窗口中显示出这一数据组的散点分布图。

4.曲线拟合(幂函数power)。
点击Fitting...按钮，出现Fitting对话框，Fitting对话框分为两部分，上面为Fit Editor，下面为Table of Fits,有时候窗口界面比较小，Fit Editor部分会被收起来，只要把Table of Fits上方的横条往下拉就可以看见Fit Editor。在Fit Editor里面点击New Fit按钮，此时其下方的各个选框被激活，在Data Set选框中选中刚才建立的x-y数据组，然后在Type of fit选框中选取拟合或回归类型，各个类型的拟合或回归相应的分别是： Custom Equations 用户自定义函数 Expotential e指数函数 Fourier 傅立叶函数，含有三角函数 Gaussian 正态分布函数，高斯函数 Interpolant 插值函数，含有线性函数，移动平均等类型的拟合 Polynomial 多项式函数 Power 幂函数 Rational 有理函数（不太清楚，没有怎么用过） Smooth Spline （光滑插值或者光滑拟合，不太清楚） Sum of sin functions正弦函数类
在这个Type of fit选框中选择好合适的类型，并选好合适的函数形式。于是点击Apply按钮，就开始进行拟合或者回归了。此时在Curve Fitting Tool窗口上就会出现一个拟合的曲线。这就是所要的结果。 在上面的例子中，选择sum of sin functions中的第一个函数形式，点击Apply按钮，就可以看见拟合得到的正弦曲线。

E. MATLAB中如何将拟合工具箱中的拟合函数保存为函数并随时调用

复制拟合结果（拟合函数及系数），写成完整的表达式，然后用int（）函数计算积分。函数使用格式
int('f(x)')
求不定积分
int('f(x)',a,b)
求定积分

F. 用matlab拟合工具箱拟合函数后，如何求这个函数的积分

复制拟合结果（拟合函数及系数），写成完整的表达式，然后用int（）函数计算积分。函数使用格式
int('f(x)') 求不定积分
int('f(x)',a,b) 求定积分

G. matlab拟合工具箱最多几个变量

%% 用拟合工具箱进行对xm和r的参数拟合

% 可以在APP中找到curve fitting tool或者直接在命令行中输入cftool，都是可以打开的

% 拟合工具箱的左侧是让我们选择数据的窗口，可以看到有X/Y/Z三个数据选项

% 意思是说，我们的拟合做斗工具箱最多可以用来处理一个变量或者两个变量的拟合问题

% 如果是多维的拟合，我们可以用粒子群算法

% 在数模比赛中，我们最常用的拟合算法有两种：Custom Equation和Polymial(多项式拟合)

%% Custom Equation是用户自定义函数拟合，比如这道题，题目要求我们用指定的函数拟合

% 就可以选择这种方法,x是关于t的函数，然后对应函数的形式把函数输入到框中

% 此时我们已经得到了一条拟合曲线，但是效果非常的差

% 导致这种现象发生的销贺原因是：在拟合的时候matlab会自动为我们选择xm和r的初值

% 但如果初值的选取不合理，就会造成这种现象，方法是我们再选项中对初值进行调试

% 现在就得到了一条正常的曲线

%% 对结果参数的解释

% 由结果我们可以看到，拟合参数xm=342.4，r=0.02735

% 区间的意思是，r的值有95%的几率落在[0.0265,0.0282]，xm同理

% 对于下面的参数，最重要的是SSE和R-SQUARE(即R²)

% 但是这里需要注意，如果函数是线性的，那么需要关注的有SSE和R²

% 如果函数是非线性的，那么需要关注的只有SSE

% 如何理解线性？

% 这里的线性指的是对参数的线性，如y(x)=ax+bx²，它是一个线性函数，a和b是我们要预测的参数且都为一次

% 再如y(x)=acx+bx²，此时就不再满足线性，y(x)=e^(ax+bx)，同样也是线性函数哟

% 本题纯斗磨显然就是一个非线性的函数，所以我们关注其SSE=1225，看起来是一个非常大的数

% 但是你别忘了，Y里面的值本来就偏大，更何况平方和，所以1225是一个比较理想的数据了

% 文件选项中的Generate Code可以用于生成代码，保存后就可以使用了

H. 拟合工具箱如何变成一个变量

通过load命令输入变量。
拟合工具箱可以通过load命令输命令输入进行变量，数据处理中。
求取自变量x和因变量y之间的近似函数关系表达式y=f(x)的问题就是曲线拟合。

I. Matlab拟合工具箱

您好，这样的：一、
单一变量的曲线逼近
matlab有一个功能强大的曲线拟合回工具箱
cftool
，使用方便，能实现多种答类型的线性、非线
性曲线拟合。下面结合我使用的
matlab
r2007b
来简单介绍如何使用这个工具箱。
假设我们要拟合的函数形式是
y=a*x...

J. matlab 里面数据拟合工具箱使用

不是matlab安装的问题，这个问题我也遇到过，遍求解答无果之后，终于自己摸索出来了。是这样的，不要用GUI中的data按钮来新建数据集，而要在matlab命令窗口中，输入命令：cftool（a,b）,其中a，b就是你要设置的x、y坐标的向量。这样出来散点图，之后再在cftool工具箱的GUI中点fitting按钮，选择曲线拟合