① matlab中怎样实现多层小波重构
（1）程序所用的小波函数只有非标准的Haar小波，其滤波器组为 Lo_D=[1/2 1/2], Hi_D=[-1/2 1/2]，是固化在 mydwt2.m 的程序中的，不能选择其他的小波函数；
（2）非标准的Haar小波，其分解出来的系数矩阵中，高频系数的细节内容（轮廓、边缘等特征）不明显；
（3）函数 mydwt2 中列变换的矩阵对象为输入矩阵，这是错误的，其矩阵对象应该是行变换后的缓存矩阵；
（4）函数 mydwt2 的输出用[LL,HL,LH,HH]表示，不是很规范，应改为[cA,cV,cH,cD]来表示，即一级小波变换输出的系数矩阵有4个部分：平均部分、垂直细节部分、水平细节部分和对角线细节部分。
（5）函数 mywavedec2 的输出 y 是与输入矩阵 x 相同大小的矩阵，并且已将N级分解后所有的平均、细节系数组合成一体的。实际上，这种定义只对Haar小波有效。
（6）原程序中要调用 modmat 函数对图像矩阵进行修剪，使之能被 2 的 N 次方整除，主要是为了生成塔式结构图像而设的，对上述问题修正后，这个 modmat 函数已不需使用了。
针对上述问题，我对程序作了修正，发布在今天的3篇文章里，请大家点击查看。新修正的程序更为简洁易懂，功能也有所增强，可以用任意的小波函数进行小波分解，可根据小波分解系数矩阵重构出指定分解级的低频系数和原始图像。
（原）自己动手编写小波信号分解与重构的Matlab程序
下面，我把自己编写的小波一维、二维信号分解和重构Matlab程序共享出来，也希望有朋友共享自编的程序，共同学习，提高程序的效率和简洁性。
1、《小波图像分解与重构程序存在的问题与解决办法》
首先要说明的一点是，虽然是自己编写Matlab程序，但并不是说一点也不用Matlab的自带函数。我们要编写的是实现小波变换的主要功能函数，而绘图等基本功能还是要用到Matlab函数的。而且，根据小波变换的滤波器组原理，原始信号要通过低通、高通滤波器处理，这里就涉及到卷积这一运算步骤。卷积——FFT算法的实现，相信很多朋友都能用Matlab、C语言等来实现，不过与Matlab自带的用机器语言编写的FFT程序相比，运算速度一般会慢几倍、几十倍。所以，我的程序里边涉及卷积的就直接调用Matlab的conv()函数了。
我们知道，小波变换的一级分解过程是，原始信号分别进行低通、高通滤波，再分别进行二元下抽样，就得到低频、高频（也称为平均、细节）两部分系数；而多级分解则是对上一级分解得到的低频系数再进行小波分解，是一个递归过程。以下是一维小波分解的程序：
function [cA,cD] = mydwt(x,lpd,hpd,dim);
% 函数 [cA,cD]=MYDWT(X,LPD,HPD,DIM) 对输入序列x进行一维离散小波分解，输出分解序列[cA,cD]
% 输入参数：x——输入序列；
% lpd——低通滤波器；
% hpd——高通滤波器；
% dim——小波分解级数。
% 输出参数：cA——平均部分的小波分解系数；
% cD——细节部分的小波分解系数。
cA=x; % 初始化cA，cD
cD=[];
for i=1:dim
cvl=conv(cA,lpd); % 低通滤波，为了提高运行速度，调用MATLAB提供的卷积函数conv()
dnl=downspl(cvl); % 通过下抽样求出平均部分的分解系数
cvh=conv(cA,hpd); % 高通滤波
dnh=downspl(cvh); % 通过下抽样求出本层分解后的细节部分系数
cA=dnl; % 下抽样后的平均部分系数进入下一层分解
cD=[cD,dnh]; % 将本层分解所得的细节部分系数存入序列cD
end
function y=downspl(x);
% 函数 Y=DOWMSPL(X) 对输入序列进行下抽样，输出序列 Y。
% 下抽样是对输入序列取其偶数位，舍弃奇数位。例如 x=[x1,x2,x3,x4,x5]，则 y=[x2,x4].
N=length(x); % 读取输入序列长度
M=floor(N/2); % 输出序列的长度是输入序列长度的一半（带小数时取整数部分）
i=1:M;
y(i)=x(2*i);
而重构则是分解的逆过程，对低频系数、高频系数分别进行上抽样和低通、高通滤波处理。要注意重构时同一级的低频、高频系数的个数必须相等。
function y = myidwt(cA,cD,lpr,hpr);
% 函数 MYIDWT() 对输入的小波分解系数进行逆离散小波变换，重构出信号序列 y
% 输入参数：cA —— 平均部分的小波分解系数；
% cD —— 细节部分的小波分解系数；
% lpr、hpr —— 重构所用的低通、高通滤波器。
lca=length(cA); % 求出平均、细节部分分解系数的长度
lcd=length(cD);
while (lcd)>=(lca) % 每一层重构中，cA 和 cD 的长度要相等，故每层重构后，
% 若lcd小于lca，则重构停止，这时的 cA 即为重构信号序列 y 。
upl=upspl(cA); % 对平均部分系数进行上抽样
cvl=conv(upl,lpr); % 低通卷积
cD_up=cD(lcd-lca+1:lcd); % 取出本层重构所需的细节部分系数，长度与本层平均部分系数的长度相等
uph=upspl(cD_up); % 对细节部分系数进行上抽样
cvh=conv(uph,hpr); % 高通卷积
cA=cvl+cvh; % 用本层重构的序列更新cA，以进行下一层重构
cD=cD(1:lcd-lca); % 舍弃本层重构用到的细节部分系数，更新cD
lca=length(cA); % 求出下一层重构所用的平均、细节部分系数的长度
lcd=length(cD);
end % lcd < lca，重构完成，结束循环
y=cA; % 输出的重构序列 y 等于重构完成后的平均部分系数序列 cA
function y=upspl(x);
% 函数 Y = UPSPL(X) 对输入的一维序列x进行上抽样，即对序列x每个元素之间
% 插零，例如 x=[x1,x2,x3,x4],上抽样后为 y=[x1,0,x2,0,x3,0,x4];
N=length(x); % 读取输入序列长度
M=2*N-1; % 输出序列的长度是输入序列长度的2倍再减一
for i=1:M % 输出序列的偶数位为0，奇数位按次序等于相应位置的输入序列元素
if mod(i,2)
y(i)=x((i+1)/2);
else
y(i)=0;
end
end
我们知道，二维小波分解重构可以用一系列的一维小波分解重构来实现。以下程序是基于Haar小波的二维小波分解和重构过程：
function [LL,HL,LH,HH]=mydwt2(x);
% 函数 MYDWT2() 对输入的r*c维矩阵 x 进行二维小波分解，输出四个分解系数子矩阵[LL,HL,LH,HH]
% 输入参数：x —— 输入矩阵，为r*c维矩阵。
% 输出参数：LL,HL,LH,HH —— 是分解系数矩阵的四个相等大小的子矩阵,大小均为 r/2 * c/2 维
% LL：低频部分分解系数； HL：垂直方向分解系数；
% LH：水平方向分解系数； HH：对角线方向分解系数。
lpd=[1/2 1/2];hpd=[-1/2 1/2]; % 默认的低通、高通滤波器
[row,col]=size(x); % 读取输入矩阵的大小
for j=1:row % 首先对输入矩阵的每一行序列进行一维离散小波分解
tmp1=x(j,:);
[ca1,cd1]=mydwt(tmp1,lpd,hpd,1);
x(j,:)=[ca1,cd1]; % 将分解系数序列再存入矩阵x中，得到[L|H]
end
for k=1:col % 再对输入矩阵的每一列序列进行一维离散小波分解
tmp2=x(:,k);
[ca2,cd2]=mydwt(tmp2,lpd,hpd,1);
x(:,k)=[ca2,cd2]; % 将分解所得系数存入矩阵x中，得到[LL,Hl;LH,HH]
end
LL=x(1:row/2,1:col/2); % LL是矩阵x的左上角部分
LH=x(row/2+1:row,1:col/2); % LH是矩阵x的左下角部分
HL=x(1:row/2,col/2+1:col); % HL是矩阵x的右上角部分
HH=x(row/2+1:row,col/2+1:col); % HH是矩阵x的右下角部分
function y=myidwt2(LL,HL,LH,HH);
% 函数 MYIDWT2() 对输入的子矩阵序列进行逆小波变换，重构出矩阵 y
% 输入参数：LL,HL,LH,HH —— 是四个大小均为 r*c 维的矩阵
% 输出参数：y —— 是一个大小为 2r*2c 维的矩阵
lpr=[1 1];hpr=[1 -1]; % 默认的低通、高通滤波器
tmp_mat=[LL,HL;LH,HH]; % 将输入的四个矩阵组合为一个矩阵
[row,col]=size(tmp_mat); % 求出组合矩阵的行列数
for k=1:col % 首先对组合矩阵tmp_mat的每一列，分开成上下两半
ca1=tmp_mat(1:row/2,k); % 分开的两部分分别作为平均系数序列ca1、细节系数序列cd1
cd1=tmp_mat(row/2+1:row,k);
tmp1=myidwt(ca1,cd1,lpr,hpr); % 重构序列
yt(:,k)=tmp1; % 将重构序列存入待输出矩阵 yt 的相应列，此时 y=[L|H]
end
for j=1:row % 将输出矩阵 y 的每一行，分开成左右两半
ca2=yt(j,1:col/2); % 分开的两部分分别作为平均系数序列ca2、细节系数序列cd2
cd2=yt(j,col/2+1:col);
tmp2=myidwt(ca2,cd2,lpr,hpr); % 重构序列
yt(j,:)=tmp2; % 将重构序列存入待输出矩阵 yt 的相应行，得到最终的输出矩阵 y=yt
end
y=yt;
② matlab小波工具箱装载信号的问题
你肯定是2*n的矩阵，一列（行）是时间，另一列（行）是与该时间对应的电回压，matlab一维小波工具答箱不能处理二维信号，必须把时间去掉。如果你的时间间隔是固定不变的还好说，小波处理后效果很好，如果时间间隔不固定，忽大忽小，那对你的结果会有一定程度的影响。
③ 用matlab中工具箱进行小波去噪步骤
matlab读取excel文件比较方便，建议你把数据放到xls文件中保存，然后在matlab中用xlsread这个函数读取出来。版
读取出的数据应该是一权个一维数组了，用plot画出图的话，就是常见的曲线。
然后做小波分解：选用你觉得合适的小波基，例如haar，然后用这个小波基做小波分解，再把高频部分去掉，然后用低频部分还原，就得到了去噪后的信号。
其实你这个问题估计也可以用神经网络或者其它曲线拟合一类手段来解决。具体的情况要根据数据特征来判断。
以上。
专业路过的老狼
④ matlab中的小波工具箱怎么用，希望能详细介绍
将原始数据文件夹到装有matlab的电脑
打开matlab软件，进入软件主界面
在软件的左下方找到start按钮，点击选择toolbox，然后选择wavelet
进入wavemenu界面，选择一维小波中的wavelet1-D并进入
5.将数据文件（.Mat格式）托到matlab软件主界面的workspace
6.在wavemenu主界面中选择file-load signal或者import from workspace—import signal
7.选择要处理的信号，界面出现loaded信号，这就是没有去噪前的原
始信号
8.右上角选择用于小波分析的小波基以及分解层数并点击analyse开始分析
9.分析后在左边栏目中出现s，a*，d*，其中s为原信号，a*为近似信号，d*为细节信号
10.然后点击denoise去噪
11.阈值方法常用的有4种fixed（固定阈值），rigorsure，heusure，minmax根据需要选择，一般情况下rigorsure方式去噪效果较好
12.oft（软阈值），hard（硬阈值）一般选择软阈值去噪后的信号较为平滑
13.在噪声结构中选择unscaled white noise，因为在工程应用中的噪声一般不仅仅含有白噪声
14.在噪声结构下面的数值不要随意改，这是系统默认的去噪幅度
15.点击denoise开始正式去噪
16.在此窗口下点击file-save denoised singal，保存输出去噪后的信号
17.去噪结束
18.去噪结束后，把去噪后信号（.mat格式）拖至matlab主界面的workspace中，与原信号一起打包，以便以后计算统计量
19.Matlab编程计算相关统计量以及特征量
20.得出统计量和特征量后结束
⑤ MATLAB里小波工具箱的功能怎样用函数程序实现呢
a1.a2,d2,d1是ca1,ca2,cd1,cd2这些小波系数的重构。ca1,ca2,cd1,cd2是小波系数，它们的数据点数随分解层次的增大而减少专，这就难以与原始信号对属比分析，通常会经过重构变为与原始信号个数相同的a1.a2,d2,d1，从物理意义上讲，只有a1.a2,d2,d1才是有实际量纲的信号，ca1,ca2,cd1,cd2是没有量纲和物理意义的。
上面的语句是提取小波系数的，而工具箱的图是用重构的数据的，你可以使用waverec函数实现工具箱的功能。
对于DWT，小波分解对被分解信号的点数是没有要求的，因为在DWT之前对原始信号是要经过拓展的，也就是说，DWT时的信号数据已经不是原始信号的点数了。对于SWT，matlab在这方面所写的函数没下啥功夫，比较敷衍，这时小波分解被分解信号的点数必须是2的整数次幂。