二次函数运算工具箱

㈠ MATLAB工具箱是怎样的

MATLAB附带了很多工具箱（Toolbox），而且每次发布新版本时，工具箱几乎都要增加。按回F1键打开MATLAB的“Help”，答在窗口左边显示了MATLAB所有的工具箱。

一般来说，每个工具箱针对一个具体的问题，如图像处理工具箱（ImageProcessingToolbox）专门针对数字图像处理问题，偏微分方程工具箱（）是偏微分方程（组）求解函数的集合。一个工具箱中包含若干函数。实际上，工具箱也是一个函数库，在功能方面与MATLAB主体中的数值计算和数据可视化部分相同。但有一点区别：主体部分的核心函数都是内置函数，是用C语言编写并编译过的；而工具箱中的函数都是基于MATLAB的二次开发，即用MATLAB语言写的.m文件。用Editor打开这些文件，就可以看到源代码。

MATLAB工具箱一般具有较深厚的专业背景。本篇基本不涉及工具箱的内容。在下篇中，将从实例出发，在用到某工具箱时，对该工具箱进行简单介绍。

㈡ 怎么用Excel弄一次函数与二次函数啊

一元：在单元格里写上

＝a*x+b

其中a、b为系数，x为变量，即要做运算的单元格

二元：

＝a*x^2+b*x+c

其中a、b、c均为系数，x为变量，即要做运算的单元格

㈢ ​利用MATLAB优化工具箱解决如下的最小二乘问题：

这个题目本质上就是个二次函数的求极值问题。

（1）首先将式子化简

如图

（3）上述过程包含了计算的步骤，可以用optimtool设置方法来求解并得到过程。本来想给你结果的，分数太少，就不写上去了。

㈣ 怎么用计算机解二次函数

通过编程，制定运算方式，输入数值，显示输出数值。最简单的就是找找类似的运算软件。

㈤ MATLAB工具箱有哪些作用

MATLAB附带了很多工具箱（Toolbox），而且每次发布新版本时，工具箱几乎都要增加版。按F1键打开MATLAB的“权Help”，在窗口左边显示了MATLAB所有的工具箱。

一般来说，每个工具箱针对一个具体的问题，如图像处理工具箱（Image.Processing.Toolbox）专门针对数字图像处理问题，偏微分方程工具箱（Partial.Differential.Equation.Toolbox）是偏微分方程（组）求解函数的集合。一个工具箱中包含若干函数。实际上，工具箱也是一个函数库，在功能方面与MATLAB主体中的数值计算和数据可视化部分相同。

但有一点区别：主体部分的核心函数都是内置函数，是用C语言编写并编译过的；而工具箱中的函数都是基于MATLAB的二次开发，即用MATLAB语言写的.m文件。用Editor打开这些文件，就可以看到源代码。

㈥ 991计算器二次函数计算器怎么计算！！！

82的不能，不过500和991的可以，
82的A版的可以改成991的，
改法是拆开计算器后，将P4旁边的两个半圆用铅笔涂一涂使两个半圆连接起来
这样你得fx-82es就变成fx-991es了
卡西欧fx-ES学生用计算器改装概述

一、

改造及还原方法

1. 改造方法：把fx-82ES计算器的后机盖拆开,找到P4点（一分为二）用铅笔涂划，使其相连接。

2. 还原方法：擦除铅笔印记即可。

二、 按键变更说明

1. 原绝对值（Abs键）变更为shift+hyp实现操作。

2. 原立方键（X3键）变更为shift+X2实现操作。

三、 功能模式变更说明

1. 原2：STAT功能变更为3

2. 原3：TABLE功能变更为7

四、 新增功能说明

1. 虚数的计算

① 在原始状态（即1：COMP状态下，下同）按Mode键

② 选择2：CMPLX，屏幕上方显示CMPLX字样

③ 输入计算式，ENG键为i

④ 按 ＝ 查看结果

2. 一元一次方程的求值计算

① 在原始状态按Mode键

② 选择5：EQN

③ 选择1：anX+bnY=cn

④ 分别输入两式中对应a、b、c位置的数字

⑤ 按 ＝ 查看结果，按5(或6)转换显示X、Y值

所有5：EQN模式中方程计算均如上操作

3. 数列的求和计算

① 在原始状态按shift+㏒zz

② 括号中输入通项公式（项数n用X代替）

（例：计算数列an=9-6n第3至第10项的和）

“X=”项输入起始项数

“∑”上方输入终止项数

4. 向量的计算

① 在原始状态按Mode键

② 选择8：VECTOR

③ 选择1：VctA（或2、3），选择所需向量

④ 选择向量类型，1：3为空间向量，2：2为平面向量

⑤ 输入向量坐标

⑥ 按AC键返回计算界面

⑦ 按shift+5

⑧ 选择1：Dim

⑨ 选择2（或3），输入所需向量，输入方法同④～⑥

⑩ 输入计算式，所需向量的输入方法如下：

1） 按shift+5

2） 选择3：VctA（或4、5）

? 按 ＝ 查看结果[1]

注：1）向量点乘计算中，点乘输入方法：

l 按Shift+5

l 选择7：Dot

2）向量模的运算可由与绝对值的计算相同操作实现。

㈦ 二次函数的知识点，要详细的！

专题一：二次函数的图象与性质
本专题涉及二次函数概念，二次函数的图象性质，抛物线平移后的表达式等.试题多以填空题、选择题为主，也有少量的解答题出现.
考点1.二次函数图象的对称轴和顶点坐标
二次函数的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线x=- ，顶点坐标是（- ， ）.
例1 已知，在同一直角坐标系中，反比例函数 与二次函数 的图像交于点 ．
（1）求 、 的值；
（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.

考点2.抛物线与a、b、c的关系
抛物线y=ax2+bx+c中，当a>0时，开口向上，在对称轴x=- 的左侧y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；当a<0时，开口向下，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小.
例2 已知 的图象如图1所示，则 的图象一定过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
考点3.二次函数的平移
当k>0（k<0）时，抛物线y=ax2+k（a≠0）的图象可由抛物线y=ax2向上（或向下）平移|k|个单位得到；当h>0（h<0）时，抛物线y=a（x-h）2（a≠0）的图象可由抛物线y=ax2向右（或向左）平移|h|个单位得到.
例3 把抛物线y=3x2向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ）
A.y=3（x+2）2 B.y=3（x-2）2 C.y=3x2+2 D.y=3x2-2
专题练习一
1.对于抛物线y= x2+ x ，下列说法正确的是（ ）
A.开口向下，顶点坐标为（5，3） B.开口向上，顶点坐标为（5，3）
C.开口向下，顶点坐标为（-5，3） D.开口向上，顶点坐标为（-5，3）
2.若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（ ）
A.抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴是x=1
C.当x=1时，y的最大值为-4
D.抛物线与x轴交点为（-1，0），（3，0）
3.将二次函数y=x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得图象的函数表达式是________.
4.小明从图2所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，你认为其中正确信息的个数有_______.（填序号）
专题复习二：二次函数表达式的确定
本专题主要涉及二次函数的三种表示方法以及根据题目的特点灵活选用方法确定二次函数的表达式.题型多以解答题为主.
考点1.根据实际问题模型确定二次函数表达式
例1 如图1，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园 ，设 边长为 米，则菜园的面积 （单位：米 ）与 （单位：米）的函数关系式为 （不要求写出自变量 的取值范围）．
考点2.根据抛物线上点的坐标确定二次函数表达式
1.若已知抛物线上三点的坐标，则可用一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；
2.若已知抛物线的顶点坐标或最大（小）值及抛物线上另一个点的坐标，则可用顶点式：y=a（x-h）2+k（a≠0）；
3.若已知抛物线与x轴的两个交点坐标及另一个点，则可用交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）.
例2 已知抛物线的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5），求该抛物线的表达式.

例3 已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标.

专项练习二
1.由于世界金融危机的不断蔓延，世界经济受到严重冲击.为了盘活资金，减少损失，某电器商场决定对某种电视机连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数表达式为（ ）
A.y=2a（x-1） B.y=2a（1-x） C.y=a（1-x2） D.y=a（1-x）2
2.如图2，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO= ，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是 ．
3.对称轴平行于y轴的抛物线与y轴交于点（0，-2），且x=1时，y=3；x=-1时y=1，
求此抛物线的关系式.

4.推理运算：二次函数的图象经过点 ， ， ．
（1）求此二次函数的关系式；
（2）求此二次函数图象的顶点坐标；
（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶点在原点．
专题三：二次函数与一元二次方程的关系
本专题主要涉及根据二次函数的图象求一元二次方程的近似根，由图象判断一元二次方程根的情况，由一元二次方程根的情况判断抛物线与x轴的交点个数等，题型主要填空题、选择题和解答题.
考点1.根据二次函数的自变量与函数值的对应值，确定方程根的范围
一元二次方程ax2+bx+c=0就是二次函数y=ax2+bx+c当函数y的值为0时的情况.
例1 根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量 与函数值 的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0,a,b,c,为常数）的一个解 的范围是（）

6.17 6.18 6.19 6.20

A． B．
C． D．
考点2.根据二次函数的图象确定所对应的一元二次方程的根.
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有三种情况：有两个交点、一个交点、没有交点；当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
例2 已知二次函数y=-x2+3x+m的部分图象如图1所示，则关于x的一元二次方程-x2+3x+m=0的解为________.

考点3.抛物线的交点个数与一元二次方程的根的情况
当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点时，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有一个交点时，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根；当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴没有交点时，则一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根.反之亦然.
例3 在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴的交点的个数是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
专项练习三
1.抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是________.
2.已知二次函数 的部分图象如图2所示，则关于 的一元二次方程 的解为 ．
3.已知函数 的图象如图3所示，那么关于 的方程 的根的情况是（ ）
A.无实数根 B.有两个相等实数根
C.有两个异号实数根 D.有两个同号不等实数根
4. 二次函数 的图象如图4所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程 的两个根．
（2）写出不等式 的解集．
（3）写出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围．
（4）若方程 有两个不相等的实数根，求 的取值范围．

专题四：利用二次函数解决实际问题
本专题主要涉及从实际问题中建立二次函数模型，根据二次函数的最值解决实际问题，能根据图象学习建立二次函数模型解决实际问题.
解决实际问题的基本思路：（1）理解问题；（2）分析问题中的变量和常量；（3）用函数表达式表示出它们之间的关系；（4）利用二次函数的有关性质进行求解；（5）检验结果的合理性，对问题加以拓展等.
例 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

专题训练四
1.小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．
（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？

2.某旅行社有客房120间，每间客房的日租金为50元，每天都客满.旅社装修后要提高租金，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加5元时，则客房每天出租数就会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？

3.一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式；
（2）求支柱 的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．

㈧ cvx工具箱问题

cvx是求解凸优化问题的~你要最小化的目标函数是-(x^2+2*x+2)么，确定前面有版负号么？因为有负号的话这权个函数不是凸函数，所以cvx不能解，而且你这个函数的最小值一看就是负无穷，也没有解的意义~

只是想测试下的话，你去掉负号，cvx就可以解的~

如果你想系统了解下怎么用cvx的话，可以看下它的帮助cvx_user guide~

㈨ 有关二次函数的一些运算

y=ax^2+bx+c
1.对称轴-b/2a
2.dit>0,与x轴有焦点；dit<0,与x轴无焦点；dit=0,与x轴有一个焦点；dit=根号（b^2-4ac).
3.a>0,开口向上
这些都是二次函数基本性质