模拟退火算法工具箱应用实例

Ⅲ 求助：一个简单的模拟退火算法的例子，规模要小一点的。

《＊高性能计算机》，用模拟退火算法比用dp要快一些，准确性也要高。
＊注 高性能计算机是一道题。

Ⅳ 退火算法的应用领域及示例

作为模拟退火算法应用，讨论旅行商问题(Travelling Salesman Problem,简记为TSP)：设有n个城市，用数码1,…,n代表。城市i和城市j之间的距离为d(i,j) i,j=1,…,n．TSP问题是要找遍访每个域市恰好一次的一条回路，且其路径总长度为最短.。
求解TSP的模拟退火算法模型可描述如下：
解空间 解空间S是遍访每个城市恰好一次的所有回路，是{1,……,n}的所有循环排列的集合,S中的成员记为(w1,w2,……,wn)，并记wn+1= w1。初始解可选为(1,……,n)
目标函数 此时的目标函数即为访问所有城市的路径总长度或称为代价函数：
我们要求此代价函数的最小值。
新解的产生 随机产生1和n之间的两相异数k和m,
若k<m,则将
(w1,w2,…,wk,wk+1,…,wm,…,wn)
变为：
(w1,w2,…,wm,wm-1,…,wk+1,wk,…,wn).
如果是k>m,则将
(w1,w2,…,wm,wm+1,…,wk,…,wn)
变为：
(wm,wm-1,…,w1,wm+1,…,wk-1,wn,wn-1,…,wk).
上述变换方法可简单说成是“逆转中间或者逆转两端”。
也可以采用其他的变换方法，有些变换有独特的优越性，有时也将它们交替使用，得到一种更好方法。
代价函数差 设将(w1,w2,……,wn)变换为(u1,u2,……,un)，则代价函数差为：
根据上述分析，可写出用模拟退火算法求解TSP问题的伪程序：
Procere TSPSA:
begin
init-of-T; { T为初始温度}
S={1,……,n}; {S为初始值}
termination=false;
while termination=false
begin
for i=1 to L do
begin
generate(S′form S); { 从当前回路S产生新回路S′}
Δt:=f(S′））-f(S);{f(S)为路径总长}
IF（Δt<0) OR (EXP(-Δt/T)>Random-of-[0,1])
S=S′；
IF the-halt-condition-is-TRUE THEN
termination=true;
End;
T_lower;
End;
End
模拟退火算法的应用很广泛，可以较高的效率求解最大截问题(Max Cut Problem)、0-1背包问题(Zero One Knapsack Problem)、图着色问题(Graph Colouring Problem)、调度问题(Scheling Problem)等等。 模拟退火算法的应用很广泛，可以求解NP完全问题，但其参数难以控制，其主要问题有以下三点：
⑴ 温度T的初始值设置问题。
温度T的初始值设置是影响模拟退火算法全局搜索性能的重要因素之一、初始温度高，则搜索到全局最优解的可能性大，但因此要花费大量的计算时间；反之，则可节约计算时间，但全局搜索性能可能受到影响。实际应用过程中，初始温度一般需要依据实验结果进行若干次调整。
⑵ 退火速度问题。
模拟退火算法的全局搜索性能也与退火速度密切相关。一般来说，同一温度下的“充分”搜索（退火）是相当必要的，但这需要计算时间。实际应用中，要针对具体问题的性质和特征设置合理的退火平衡条件。
⑶ 温度管理问题。
温度管理问题也是模拟退火算法难以处理的问题之一。实际应用中，由于必须考虑计算复杂度的切实可行性等问题，常采用如下所示的降温方式：
T(t+1)=k×T(t)
式中k为正的略小于1.00的常数,t为降温的次数 优点：计算过程简单，通用，鲁棒性强，适用于并行处理，可用于求解复杂的非线性优化问题。
缺点：收敛速度慢，执行时间长，算法性能与初始值有关及参数敏感等缺点。
经典模拟退火算法的缺点：
⑴如果降温过程足够缓慢，多得到的解的性能会比较好，但与此相对的是收敛速度太慢；
⑵如果降温过程过快，很可能得不到全局最优解。
􀂄 模拟退火算法的改进
⑴ 设计合适的状态产生函数，使其根据搜索进程的需要
表现出状态的全空间分散性或局部区域性。
⑵ 设计高效的退火策略。
⑶ 避免状态的迂回搜索。
⑷ 采用并行搜索结构。
⑸ 为避免陷入局部极小，改进对温度的控制方式
⑹ 选择合适的初始状态。
⑺ 设计合适的算法终止准则。
也可通过增加某些环节而实现对模拟退火算法的改进。
主要的改进方式包括：
⑴ 增加升温或重升温过程。在算法进程的适当时机，将温度适当提高，从而可激活各状态的接受概率，以调整搜索进程中的当前状态，避免算法在局部极小解处停滞不前。
⑵ 增加记忆功能。为避免搜索过程中由于执行概率接受环节而遗失当前遇到的最优解，可通过增加存储环节，将一些在这之前好的态记忆下来。
⑶ 增加补充搜索过程。即在退火过程结束后，以搜索到的最优解为初始状态，再次执行模拟退火过程或局部性搜索。
⑷ 对每一当前状态，采用多次搜索策略，以概率接受区域内的最优状态，而非标准SA的单次比较方式。
⑸ 结合其他搜索机制的算法，如遗传算法、混沌搜索等。
⑹上述各方法的综合应用。

Ⅳ 实际问题中可以用到模拟退火算法的有哪些

模拟退火是一种优化算法，它本身是不能独立存在的，需要有一个应用场合，其中温度就是模拟退火需要优化的参数，如果它应用到了聚类分析中，那么就是说聚类分析中有某个或者某几个参数需要优化，而这个参数，或者参数集就是温度所代表的。它可以是某项指标，某项关联度，某个距离等等

Ⅵ 谁能给我举一个模拟退火算法MATLAB源代码的简单例子

clear
clc
a = 0.95
k = [5;10;13;4;3;11;13;10;8;16;7;4];
k = -k; % 模拟退火算法是求解最小值，故取负数
d = [2;5;18;3;2;5;10;4;11;7;14;6];
restriction = 46;
num = 12;
sol_new = ones(1,num); % 生成初始解
E_current = inf;E_best = inf;
% E_current是当前解对应的目标函数值（即背包中物品总价值）；
% E_new是新解的目标函数值；
% E_best是最优解的
sol_current = sol_new; sol_best = sol_new;
t0=97; tf=3; t=t0;
p=1;

while t>=tf
for r=1:100
%产生随机扰动
tmp=ceil(rand.*num);
sol_new(1,tmp)=~sol_new(1,tmp);

%检查是否满足约束
while 1
q=(sol_new*d <= restriction);
if ~q
p=~p; %实现交错着逆转头尾的第一个1
tmp=find(sol_new==1);
if p
sol_new(1,tmp)=0;
else
sol_new(1,tmp(end))=0;
end
else
break
end
end

% 计算背包中的物品价值
E_new=sol_new*k;
if E_new<E_current
E_current=E_new;
sol_current=sol_new;
if E_new<E_best
% 把冷却过程中最好的解保存下来
E_best=E_new;
sol_best=sol_new;
end
else
if rand<exp(-(E_new-E_current)./t)
E_current=E_new;
sol_current=sol_new;
else
sol_new=sol_current;
end
end
end
t=t.*a;
end

disp('最优解为：')
sol_best
disp('物品总价值等于：')
val=-E_best;
disp(val)
disp('背包中物品重量是：')
disp(sol_best * d)

Ⅶ matlab 有模拟退火算法的工具包吗

其实原理很简单，就是一种概率性的搜索算法，只是一个小程序，所以可以自己编写，我目前就是用自己编写的。
几个关键点就是退火温降一定要缓慢，也就是迭代次数尽量多，所以在温度变化函数里面的参数要设置可能。

Ⅷ 怎样将模拟退火算法工具箱添加到matlab中

其实原理很简单，就是一种概率性的搜索算法，只是一个小程序回，所以可以自己编答写，我目前就是用自己编写的。目前我认为几个关键点就是退火温降一定要缓慢，也就是迭代次数尽量多，所以在温度变化函数里面的参数要设置可能。另外，同温条件下可以多寻找一些新生个体。最后，发挥matlab的并行运算功能，也就是对退火算法进行群体优化，这样，相对于单一个体来讲，具有更强大的全局搜索能力。你可以看下陈华根发表的《模拟退火算法机理研究》，希望对你有所帮助。纯属个人经验，不足之处欢迎指正

Ⅸ matlab优化工具箱模拟退火法怎么用

从提示看，目标函数写法不正确，一、变量x1,x2,等等，要写成：x(1),x(2),....
二、初始值个数，要与变量数相同，有几个x(1),x(2),...,x(5),就要有几个，如5个初始值，而你只写2个，就不对了。

Ⅹ 谁有完整模拟退火算法的Delphi或VB例子

有计算方法才知道