㈠ 请问得到B网格的方法是什么或者构建B网格的matlab程序，请大神不吝赐教，万分感谢。
可以通过改变一个控制点的位置来改变曲线的形状，比如将上图曲线中左边第二个控制点往上移，就可以得到下面的曲线:
可以看到，这种曲线生成方式比较直观和灵活，我只需要放置控制点，然后调整控制点的位置来得到想要的曲线，这就避免了和复杂的数学方程打交道，岂不快哉？
Bezier曲线、B样条和NURBS都是根据控制点来生成曲线的，那么他们有什么区别了？简单来说，就是:
§ Bezier曲线中的每个控制点都会影响整个曲线的形状，而B样条中的控制点只会影响整个曲线的一部分，显然B样条提供了更多的灵活性；
§ Bezier和B样条都是多项式参数曲线，不能表示一些基本的曲线，比如圆，所以引入了NURBS，即非均匀有理B样条来解决这个问题；
㈡ 求3DS max中的nurbs每个命令的教程
我们要知道NURBS曲面与以往的实体建模方式有所不同， 特别适用于创建复杂的曲面造型，NURBS是Non- Uniform Rational B-Splires的缩写， 使用它可以使以前实体建模难以达到的圆滑曲面的构建，变得简单、 方便。 我们可通过在视窗中交互地调整构成曲面的点来完成复杂曲面造型的 构建。NURBS曲面大大扩展了MAX的建模功能。 在过去的版本中只能用增加面数、 段数的方法使构建对象的表面看起来尽量平滑。 它们的缺点是难于创建复杂的曲面对象。 另外由于对象是由一些小的平面为基础而构建的， 在渲染时可以看到面的边界；要得到平滑的曲线边缘则需增加面数， 这样就会影响计算速度。而NURBS曲面是解析生成的， 计算速度相对快一些，并且渲染结果也是令你绝对满意的平滑曲面。 2.6.1 NURBS曲面的简介 NURBS曲面与Shape项目栏中的NURBS曲线一样， 都通过多个曲面的组合形成最终要创建的造型。 NURBS曲线与曲面上的调节点有两种： Points编辑点和CV控制点，这两种点的形式有所不同。 在对曲线或曲面进行编辑时你可发现由Points Vertex构成的曲线或曲面，这些点是在曲线或曲面上的； 而CV点则是分布在曲线或曲面之外的，点与点之间不是曲线， 而是控制曲线的控制线，如图2-53、2-54所示。 图2-53编辑点曲线 图2-54控制点曲线 2.6.2 创建NURBS曲面 在Create（创建） 命令面板Geometry项目标中选择NURBS Surfaces菜单项。这时可在Object Type物体类型卷展栏中看到Point Surf与CV Surf的命令按钮。 按下命令按钮后用鼠标在视窗中拖动创建曲面。 可以在曲面创建前在参数卷展栏中设定参数， 也可以在曲面创建完成后在Modify（修改） 命令面板中修改参数。Point surf与W Surf的参数卷展栏，如图2-55，2-56所示。 图2-55编辑点曲面卷展栏 图2-56控制点曲面卷展栏 参数说明：Length长度 Width宽度 Length Points长度点数 Width Points宽度点数 可以对已创建好的曲面进行任意的修改。进入Modify（修改） 命令面板，如图2-57所示NURBS曲面的修改面板。 图2-57 NURBS修改面板 参数说明：Attach结合 Attach Multiple多个结合 Import引入 Import Multiple多个引入 Lattices网格 Curves曲线 Surfaces曲面 Dependents相关 Surfaces Trims曲面修饰 Transform Degrade优化变形 Display Line Parameters显示线参数 Surface Approximation面逼近 Curve Approximation曲线逼近 Create Points创建点 Create Curve创建线 Create Surfaces创建曲面 Cap Surfaces覆盖面 单击INURBS Creation Toolbar创建工具箱，按钮会弹出一个工具箱。 这个工具箱可对点、曲线、曲面进行各种编辑，如图2-58所示。 图2-58 NURBS创建工具箱 在NURBS修改面板中还包括对其子物体进行修改的修改器， NURBS的子物体包括Surface CV表面点，Surface（面）两部分。单击Sub- Object（子物体）按钮，在Surface CV选项状态下修改器内容如图2-59所示。 图2-59表面点修改器 图2-60面修改器 在Surface选项状态下修改器内容如图2-60所示。 2.6.3 创建NURBS曲线 在Create（创建） 命令面板中Shapes项目栏中选择NURBS CV菜单项在Object Type物体类型卷展栏中看到Point Curve与CV Curve的命令按钮，如图2-61和图2- 62所示的分别是NURBS曲线的Point Curve卷展栏与CV Curve卷展栏。 图2-61 Point Curve卷展栏 图2-62 CV Curve卷展栏 参数说明：Add Point加点 Close关闭 Finish完成 Curve Approximation曲线逼近 2.6.4 利用NURBS曲线生成NURBS曲面 NURBS曲线和普通的样条曲线一样， 可以用来作为放样和运动路径；同时通过在修改器中利用工具箱， 用NURBS曲面创建复杂表面。 使用Surfaces表面工具栏中的Create Lathe Surface建立旋转表面如酒杯、花瓶等造型。 下面将用旋转方法创建一个酒杯造型。 1）在Create命令面板的Shapes项目栏中， 使用任意一种NURBS曲线的创建方法。 在Front视窗中绘制酒杯的截面造型，如图2-63所示。 图2-63酒杯截面造型 2）进入Modify（修改）命令面板， 在卷展栏中单击图标按钮。 3）在弹出的NURBS工具箱中选择Surfaces中的工具。 4）将鼠标移至视窗中点取截面造型， 计算完成后一个酒杯的曲面造型生成完成，如图2-64所示。 图2-64酒杯造型 我们还可以运用NURBS工具箱中Create Extrude Surface建立挤压表面工具来创建如窗帘， 床罩等一些柔软的织物造型。 下面将使用工具制作一个窗帘造型。 1）在Create（创建）命令面板的Shapes项目栏中， 使用任意和NURBS曲线创建方法，绘制窗帘的截面造型。 2）进入Modify（修改）命令面板， 在卷展栏中单击图标按钮。 3）在弹出的NURBS工具箱中选择Surfaces中的工具。 4）移动鼠标至视窗中点取截面造型后， 回到Modify命令面板在Extrude Surface卷展栏中参照图2-65所示设定参数。 图2-65挤压表面卷展栏 参数说明：Amount数值 Direction方向 Start Point起点 挤压生成的NURBS曲面窗帘，如图2-66所示 图1- http://tech.tom.com/Archive/ 2002/1/21-37250.html 图2- http://it.sohu.com/33/05/ article206670533.shtml
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㈢ 高分求3DS max中的nurbs每个命令的教程
我们要知道NURBS曲面与以往的实体建模方式有所不同，特别适用于创建复杂的曲面造型，NURBS是Non-Uniform Rational B-Splires的缩写，使用它可以使以前实体建模难以达到的圆滑曲面的构建，变得简单、方便。我们可通过在视窗中交互地调整构成曲面的点来完成复杂曲面造型的构建。NURBS曲面大大扩展了MAX的建模功能。在过去的版本中只能用增加面数、段数的方法使构建对象的表面看起来尽量平滑。它们的缺点是难于创建复杂的曲面对象。另外由于对象是由一些小的平面为基础而构建的，在渲染时可以看到面的边界；要得到平滑的曲线边缘则需增加面数，这样就会影响计算速度。而NURBS曲面是解析生成的，计算速度相对快一些，并且渲染结果也是令你绝对满意的平滑曲面。
2.6.1 NURBS曲面的简介
NURBS曲面与Shape项目栏中的NURBS曲线一样，都通过多个曲面的组合形成最终要创建的造型。NURBS曲线与曲面上的调节点有两种：Points编辑点和CV控制点，这两种点的形式有所不同。在对曲线或曲面进行编辑时你可发现由Points Vertex构成的曲线或曲面，这些点是在曲线或曲面上的；而CV点则是分布在曲线或曲面之外的，点与点之间不是曲线，而是控制曲线的控制线，如图2-53、2-54所示。
图2-53编辑点曲线 图2-54控制点曲线
2.6.2 创建NURBS曲面
在Create（创建）命令面板Geometry项目标中选择NURBS Surfaces菜单项。这时可在Object Type物体类型卷展栏中看到Point Surf与CV Surf的命令按钮。
按下命令按钮后用鼠标在视窗中拖动创建曲面。可以在曲面创建前在参数卷展栏中设定参数，也可以在曲面创建完成后在Modify（修改）命令面板中修改参数。Point surf与W Surf的参数卷展栏，如图2-55，2-56所示。
图2-55编辑点曲面卷展栏 图2-56控制点曲面卷展栏
参数说明：Length长度 Width宽度 Length Points长度点数
Width Points宽度点数
可以对已创建好的曲面进行任意的修改。进入Modify（修改）命令面板，如图2-57所示NURBS曲面的修改面板。
图2-57 NURBS修改面板
参数说明：Attach结合 Attach Multiple多个结合
Import引入 Import Multiple多个引入 Lattices网格
Curves曲线 Surfaces曲面 Dependents相关
Surfaces Trims曲面修饰 Transform Degrade优化变形
Display Line Parameters显示线参数
Surface Approximation面逼近
Curve Approximation曲线逼近
Create Points创建点 Create Curve创建线
Create Surfaces创建曲面 Cap Surfaces覆盖面
单击INURBS Creation Toolbar创建工具箱，按钮会弹出一个工具箱。这个工具箱可对点、曲线、曲面进行各种编辑，如图2-58所示。
图2-58 NURBS创建工具箱
在NURBS修改面板中还包括对其子物体进行修改的修改器，NURBS的子物体包括Surface CV表面点，Surface（面）两部分。单击Sub-Object（子物体）按钮，在Surface CV选项状态下修改器内容如图2-59所示。
图2-59表面点修改器 图2-60面修改器
在Surface选项状态下修改器内容如图2-60所示。
2.6.3 创建NURBS曲线
在Create（创建）命令面板中Shapes项目栏中选择NURBS CV菜单项在Object Type物体类型卷展栏中看到Point Curve与CV Curve的命令按钮，如图2-61和图2-62所示的分别是NURBS曲线的Point Curve卷展栏与CV Curve卷展栏。
图2-61 Point Curve卷展栏 图2-62 CV Curve卷展栏
参数说明：Add Point加点 Close关闭 Finish完成
Curve Approximation曲线逼近
2.6.4 利用NURBS曲线生成NURBS曲面
NURBS曲线和普通的样条曲线一样，可以用来作为放样和运动路径；同时通过在修改器中利用工具箱，用NURBS曲面创建复杂表面。
使用Surfaces表面工具栏中的Create Lathe Surface建立旋转表面如酒杯、花瓶等造型。下面将用旋转方法创建一个酒杯造型。
1）在Create命令面板的Shapes项目栏中，使用任意一种NURBS曲线的创建方法。在Front视窗中绘制酒杯的截面造型，如图2-63所示。
图2-63酒杯截面造型
2）进入Modify（修改）命令面板，在卷展栏中单击图标按钮。
3）在弹出的NURBS工具箱中选择Surfaces中的工具。
4）将鼠标移至视窗中点取截面造型，计算完成后一个酒杯的曲面造型生成完成，如图2-64所示。
图2-64酒杯造型
我们还可以运用NURBS工具箱中Create Extrude Surface建立挤压表面工具来创建如窗帘，床罩等一些柔软的织物造型。
下面将使用工具制作一个窗帘造型。
1）在Create（创建）命令面板的Shapes项目栏中，使用任意和NURBS曲线创建方法，绘制窗帘的截面造型。
2）进入Modify（修改）命令面板，在卷展栏中单击图标按钮。
3）在弹出的NURBS工具箱中选择Surfaces中的工具。
4）移动鼠标至视窗中点取截面造型后，回到Modify命令面板在Extrude Surface卷展栏中参照图2-65所示设定参数。
图2-65挤压表面卷展栏
参数说明：Amount数值 Direction方向 Start Point起点
挤压生成的NURBS曲面窗帘，如图2-66所示
图1- http://tech.tom.com/Archive/2002/1/21-37250.html
图2- http://it.sohu.com/33/05/article206670533.shtml
㈣ 如何用MATLAB画一段任意NURBS曲线，以及求解其基函数
画合成图有两种方法用plot一次画图例程：x=1:100;y1=sin(2*pi*100*x);y2=sin(2*pi*50*x);y3=sin(2*pi*300*x);plot(x,y1,x,y2,x,y3);用holdon分次叠加画图例程：x=1:100;y1=sin(2*pi*100*x);y2=sin(2*pi*50*x);y3=sin(2*pi*300*x);plot(x,y1);holdon; plot(x,y2); plot(x,y3);
㈤ 3dMAX nurbs物体工具面板关闭掉然后怎么打开
随便选一个nurbs物体，会自动弹出，如果不弹出，在修改命令面板上有个很显眼的绿格子小按钮。点一下即可打开
㈥ 我建立了nurbs曲线，但我不知如何找nurbs工具箱
你只要在视图中建一个nurbs，然后点击修改面板就可以找到NURBS的工具箱了。
㈦ 请解释matlab中spap2函数
NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写，是非统一有理B样条的意思。具体解释是：
.Non-Uniform(非统一）：是指一个控制顶点的影响力的范围能够改变。当创建一个不规则曲面的时候这一点非常有用。同样，统一的曲线和曲面在透视投影下也不是无变化的，对于交互的3D建模来说这是一个严重的缺陷。
.Rational(有理）：是指每个NURBS物体都可以用数学表达式来定义。
.B-Spline(B样条）：是指用路线来构建一条曲线，在一个或更多的点之间以内插值替换的。
简单地说，NURBS就是专门做曲面物体的一种造型方法。NURBS造型总是由曲线和曲面来定义的，所以要在NURBS表面里生成一条有棱角的边是很困难的。就是因为这一特点，我们可以用它做出各种复杂的曲面造型和表现特殊的效果，如人的皮肤，面貌或流线型的跑车等。
一条NURBS曲线中有四个重要的定义项目：degree值,Control points控制点，knots节点和evaluation rule评定的规则。
degree 值
degree的值是一个正整数。
这个值通常为1，2，3或5。RHINO的线段和复合线段的degree的值为1。圆degree的值为2，而大部分RHINO的自由曲线的degree的值为3或5。RHINO所使用的NURBS曲线的degree的值可以设置从1到32。而通常我们把这些degree的值，称之为Linear，Quadratic, Cubic， Quintic。 Linear代表着degree的值为1，Quadratic代表着degree的值为2， Cubic代表着degree的值为3 ，Quintic代表着degree的值为5。
你可以参阅参考文献里关于NURBS曲线的order部分。NURBS曲线的order是个正整数，且等于degree+1。所以degree的值等于order –1。
在改变NURBS曲线的degree的值的过程中，你有可能只增加degree的值而不影响到NURBS曲线的形状。但是，你无法在减小degree的值的过程中不影响到NURBS曲线的形状。RHINO所提供的工具能让你自由地设定NURBS曲线的degree的值，从1到32。
Control points 控制点
Control points最少是degree+1个点。
移动控制点，是改变NURBS曲线最简单的方法。RHINO提供了很多方法来移动控制点。如果需要有较大弹性的自由曲面，你可以只使用鼠标来快速的移动和改变控制点，以绘制你的模型。而相对于准确性要求较高的曲线，RHINO则提供了其它精确性高的工具，以供使用。
Control points有一个相关的值---Weight。除了少数例子外，weight的值通常是正数。Control points是一串至少是degree+1个点，此曲线状况称之为non-rational；而如果weight的值并不完全相同时，此曲线状况称之为rational。NURBS曲线中的R为rational的缩写。但这只是代表这条曲线有可能是rational。在范例里，有大部分的NURBS曲线都是non-rational。只有一些NURBS曲线是rational，如：圆，椭圆等明显的案例。RHINO提供一些工具来检测和更改Control points的weight值。
knots节点
knots节点是一串degree+N-1的数字，其中N为Control points的数字编号。有时我称这串数字为knot vector。在这里的vector并不是指3-D向量或方向性。
这串节点数字必须符合一些技术上的条件。这里列出了几项符合knot技术上所需要的条件值。基本的条件为：这连串的数字必须相同，或顺序越后的数字越大，而且如果数字重复了，重复的次数不可以超过degree的值。例如一degree的值为3的NURBS曲线，其Control points的数量为11，而这串数字为0，0，0，1，2，2，2，3，7，7，9，9，9，符合knot数字串的要求。但假如knot数字值为0，0，0，1，2，2，2，2，7，7，9，9，9，这就不符合技术上所需要的条件值了。因为有4 个2，已超出了degree的值3的数量。
相同的knot数字值的数量，我们称之为multiplicity.在上一个范例中，符合了knot技术上所需要的条件值，其knot值为0的有multiplicity 3，其knot值为1的有multiplicity 1，其knot值为2的有multiplicity 3，其knot值为7的有multiplicity 2，其knot值为9的有multiplicity 3。当knot的multiplicity值与其degree的值一样时，我们将之称为Full – multiplicity。在上一个范例中，knot的值为0，2，9，都是Full – multiplicity。当knot的multiplicity值为1时，我们将之称为Simple – multiplicity。在上一个范例中，knot的值为1，3，都是Simple – multiplicity。
假如一曲线其knot的值开始于Full – multiplicity，然后接着Simple – multiplicity，结尾又是Full – multiplicity，而且其值之间的间隔相同，那这个knot称之为uniform。例如一NURBS曲线，其degree的值为3，Control points的数量为7，knot的值为0，0，0，1，2，3，4，4，4，那此曲线就可称之为uniform曲线。而假如knot的值为0，0，0，1，2，5，6，6，6，那此曲线就不是uniform曲线，我们称之为non-uniform。NURBS里的NU字母就是non-uniform的缩写。表示knots节点在NURBS曲线中是允许non-uniform的情形。
相同的knot数字值的数量，如果集中在值的中央部位，那这一NURBS曲线是较不圆滑的。例如有一曲线其knot值的中央有一Full – multiplicity，那就是表示此NURBS曲线会被弯成一锐角。因此，有些人会想要以增加或减少knots的数量，然后调整Control points使得曲线变得更加平顺或更锐利。RHINO提供了工具让你自由的增加或减少knots的数量。之前有提到过knots的值为degree+N-1，其N为Control points的值。所以当你增加knots的数量，同时也增加了Control points的数量；减少knots的数量，同时也减少了Control points的数量。knots的数量可以被增加，而不会影响到NURBS曲线的外形。而在一般情况下，减少数量会影响到NURBS曲线的外形。RHINO提供了一个减少knots的进阶工具，当你删除Control points时，它会自动调整knots的位置到最适当的位置。
Knots和control points
一般人常会误解，在NURBS曲线里的一个Control points会对应一个knot。而这种情况通常只会发生在degree的值为1的NURBS曲线上（通常是polylines）。在degree的值较高的NURBS曲线上，是由degree+1个Control points群组对应2倍degree值的knots群组。例如：假设我们有一个degree值为3的NURBS曲线，其Control points为7和knots为0，0，0，1，2，5，8，8，8。这时，前四个Control points和前六个knots为一组。而第二到第五个Control points和knots 0，0，1，2，5，8，为一组。而第三到第六个Control points和knots 0，1，2，5，8，8为一组。最后四个Control points和最后六个knots为一组。
现在还有些软件使用旧版本的NURBS转换法。旧版本的NURBS转换法在计算knots值时，须在总额为degree+N+1 knots再额外多加两个knots值。当RHINO在输入或输出NURBS几何资料到这些软件时，会自动地增加或减少两个多余的knots值以符合其正确性。
㈧ matlab有没有自带的画nurbs曲线功能
直接偷个懒，下之前收藏的大神文章，出处：http://blog.sina.com.cn/s/blog_5018efd401007zyl.html 一、Bezier曲线定义：给定n+1个控制顶点Pi(i=0~n) ，则Bezier曲线定义为：P(t)=∑Bi,n(t)Pi u∈[0,1]其中：Bi,n(t)称为基函数。Bi,n(t)=Ci nt...
㈨ matlab spap2 函数怎么用
spap2 用最小二乘法拟合生成B样条函数。
.B-Spline(B样条）：是指用路线来构建一条曲线，在一个或更多的点之间以内插值替换的。
简单地说，NURBS就是专门做曲面物体的一种造型方法。NURBS造型总是由曲线和曲面来定义的，所以要在NURBS表面里生成一条有棱角的边是很困难的。就是因为这一特点，我们可以用它做出各种复杂的曲面造型和表现特殊的效果，如人的皮肤，面貌或流线型的跑车等。
一条NURBS曲线中有四个重要的定义项目：degree值,Control points控制点，knots节点和evaluation rule评定的规则。