biograph工具箱

㈠ MATLAB问题——关于“最短路径”

可以用生物信息工具箱（Bioinformatics Toolbox）的函数graphallshortestpaths求解。

实例如下：

cm=round(rand(13)*80)*0.1;
I=randperm(13^2);
cm(I(1:145))=0;
UG=sparse(tril(cm+cm'));
bg=biograph(UG,arrayfun(@(i){int2str(i)},1:size(cm,1)),'ShowArrows','off','ShowWeights','on');
view(bg)
p=graphallshortestpaths(UG,'directed',false);
num2str(p,'%6g')

其中，前4行用于随机生成一个无向图的数据（懒得输入你图中的数了），第5-6行用于显示图形，最后两行显示各节点之间的最短路径。

以下是某一次随机运行得到的结果：

087.510.78.312.47.3101.86.44.76.66.7
8014.42.76.96.66.929.37.83.36.26.3
7.514.4017.115.87.812.916.49.313.812.214.114.2
10.72.717.108.19.34.20.79.75.165.85.9
8.36.915.88.1093.98.89.44.83.65.55.6
12.46.67.89.3905.18.610.669.66.76.8
7.36.912.94.23.95.104.95.50.94.51.61.7
10216.40.78.88.64.9010.45.85.36.56.6
1.89.39.39.79.410.65.510.404.664.84.9
6.47.813.85.14.860.95.84.605.42.52.6
4.73.312.263.69.64.55.365.402.93
6.66.214.15.85.56.71.66.54.82.52.900.1
6.76.314.25.95.66.81.76.64.92.630.10

㈡ matlab这行代码：P=biograph(G,[],'ShowArrows','on','ShowWeights','on');

这个抄问题其实你只要稍微查一下帮助就明白了。

biograph 是生物信息工具箱（Bioinformatics Toolbox）里的函数，用于创建有向图对象，基本调用格式是：

BGobj=biograph(CMatrix,NodeIDs,'PropertyName',PropertyValue,...)

其中第一个参数CMatrix是图的连结矩阵，第二个参数NodeIDs是节点的标识名称，后面是成对的属性名/属性值用于指定图的相关选项。

在参数说明部分，有一个专门的注解：

Note You must specify NodeIDs if you want to specify property name/value pairs. Set NodeIDs to [] to use the default values of the row/column numbers.

意思就是说，如果要用到后面的那些属性选项（比如你现在调用的那个语句），就必需指定第二个参数NodeIDs；而如果不知道该怎样指定，那就将其设为[]，这种情况下，会使用默认的行（列）序号作为节点名。

㈢ matlab课堂作业关于随机点的一些问题

问题分析

1、【随机生成点】：直接用rand函数生成点的坐标；

2、【点与点随机连成边】：用rand函数生成N*N矩阵，大于某设定门限值（例如0.8）则连边；

3、【计算任意两点间的最短路径】，分两种做法：

（1）随机取两点，计算最短路径，用graphshortestpath函数；

（2）把任意两点间的最短路径全部计算出来，形成一个矩阵，用graphallshortestpaths函数。

4、【计算出最小生成树】：用graphminspantree函数。

其中，graphshortestpath、graphallshortestpaths、graphminspantree均为生物信息工具箱（Bioinformatics Toolbox）中的函数。

参考代码

匆忙间编写了一段代码，供参考。

%随机生成点的数量
N=10;
%生成点的坐标
x=rand(N,1);y=rand(N,1);
%随机生成连接关系（随机数大于门限值为有连接）
L=rand(N,N)>0.8;
%计算各节点距离（保留两位小数）
D=round(squareform(pdist([xy]))*100)/100;
%用稀疏矩阵表示图
DG=sparse(D.*L);
%转换为无向图
UG=tril(DG+DG');
%显示图
view(biograph(UG,[],'ShowArrows','off','ShowWeights','on'));

%计算最小生成树
ST=graphminspantree(UG);
view(biograph(ST,[],'ShowArrows','off','ShowWeights','on'))

%计算所有节点间的最小路径（两两对应）
dist=graphallshortestpaths(UG,'directed',false);
disp(num2str(dist,'%.2f'))

%计算任意（随机选择）两个节点间的最小路径
i=ceil(rand*N);j=ceil(rand*N);
[dist,path,pred]=graphshortestpath(UG,i,j,'directed',false);
%突出显示最小路径
h=view(biograph(UG,[],'ShowArrows','off','ShowWeights','on'));
set(h.Nodes(path),'Color',[10.40.4])
fowEdges=getedgesbynodeid(h,get(h.Nodes(path),'ID'));
revEdges=getedgesbynodeid(h,get(h.Nodes(fliplr(path)),'ID'));
edges=[fowEdges;revEdges];
set(edges,'LineColor',[100])
set(edges,'LineWidth',1.5)

运行结果

1、随机生成的无向图：

0.000.701.381.370.690.750.570.060.140.29
0.700.001.721.520.851.090.850.640.840.44
1.381.720.002.471.650.630.871.421.421.39
1.371.522.470.001.491.841.601.311.511.08
0.690.851.651.490.001.020.780.640.830.41
0.751.090.631.841.020.000.240.790.790.76
0.570.850.871.600.780.240.000.550.550.52
0.060.641.421.310.640.790.550.000.200.23
0.140.841.421.510.830.790.550.200.000.43
0.290.441.391.080.410.760.520.230.430.00

㈣ 图论最短路问题的Dijkstra算法与Matlab程序

请先检查你matlab的版本，这里提示没有找到该函数。很可能是因为内matlab的版本太老。
由于这个容函数是计算生物学工具箱的，估计早期的版本没有这个工具箱。

我这个函数是在2008版本下编写的，用2031a版的是没问题的。
ps:matlab每一版都会增减和优化一些函数，建议尽可能的保持高版本。

㈤ 为什么我的matlab中没有biograph函数呢

您的Matlab版本是，由于这个函数时计算生物学工具箱的，估计早起帮本没有这个工具箱